勾股定理最早文獻

　　勾股定理是幾何學中的明珠,所以它充滿魅力,千百年來,人們對它的證明趨之若騖,其中有著名的數學家,也有業餘數學愛好者,有普通的老百姓,也有尊貴的政要權貴,甚至有國家總統.下面由小編帶領大家簡單瞭解一下。

　　關於勾股定理

　　也許是因為勾股定理既重要又簡單,更容易吸引人,才使它成百次地反覆被人炒作,反覆被人論證.1940年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯,其中收集了367種不同的證明方法.實際上還不止於此,有資料表明,關於勾股定理的證明方法已有500餘種,僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法.這是任何定理無法比擬的.

　　在這數百種證明方法中,有的十分精彩,有的十分簡潔,有的因為證明者身份的特殊而非常著名.

　　在國外,尤其在西方,勾股定理通常被稱為畢達哥拉斯定理.這是由於,他們認為最早發現直角三角形具有“勾2+股2=弦2”這一性質並且最先給出嚴格證明的是古希臘的數學家畢達哥拉斯***Pythagoras,約公元前580-公元前500***.

　　實際上,在更早期的人類活動中,人們就已經認識到這一定理的某些特例.除我國在公元前1000多年前發現勾股定理外,據說古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法則來確定直角.但是,這一傳說引起過許多數學史家的懷疑.比如,美國的數學史家M·克萊因教授曾經指出：“我們也不知道埃及人是否認識到畢達哥拉斯定理.我們知道他們有拉繩人***測量員***,但所傳他們在繩上打結,把全長分成長度為3、4、5的三段,然後用來形成直角三角形之說,則從未在任何檔案上得到證實.”不過,考古學家們發現了幾塊大約完成於公元前2000年左右的古巴比倫的泥版書,據專家們考證,其中一塊上面刻有如下問題：“一根長度為30個單位的棍子直立在牆上,當其上端滑下6個單位時,請問其下端離開牆角有多遠?”這是一個三邊為3:4:5三角形的特殊例子;專家們還發現,在另一塊版板上面刻著一個奇特的數表,表中共刻有四列十五行數字,這是一個勾股數表：最右邊一列為從1到15的序號,而左邊三列則分別是股、勾、弦的數值,一共記載著15組勾股數.這說明,勾股定理實際上早已進入了人類知識的寶庫.

　　證明方法：

　　先拿四個一樣的直角三角形.拼入一個***a+b***的正方形中,中央米色正方形的面積：c2 .圖***1***再改變三角形的位置就會看到兩個米色的正方形,面積是***a2 ,b2***.圖***2***四個三角形面積不變,所以結論是：a2 + b2 = c2

　　勾股定理的歷史：

　　商高是公元前十一世紀的中國人.當時中國的朝代是西周,是奴隸社會時期.在中國古代大約是戰國時期

　　西漢的數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話.商高說:"…故折矩,勾廣三,股修四

　　,經隅五."商高那段話的意思就是說:當直角三角形的兩條直角邊分別為3***短邊***和4***長邊***時,徑

　　隅***就是弦***則為5.以後人們就簡單地把這個事實說成"勾三股四弦五".這就是著名的勾股定理.

　　關於勾股定理的發現,《周髀算經》上說:"故禹之所以治天下者,此數之所由生也.""此數"指的是"勾

　　三股四弦五",這句話的意思就是說:勾三股四弦五這種關係是在大禹治水時發現的.

　　趙爽：

　　•東漢末至三國時代吳國人

　　•為《周髀算經》作注,並著有《勾股圓方圖說》.