初中數學勾股定理教學設計

　　勾股定理在初中考試中是常考的一個知識點，下面小編為你整理了，希望對你有幫助。

　　數學勾股定理教學設計***教學目標***

　　1、讓學生通過對的圖形創造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產生過程。

　　2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養民族自豪感，激發學生為祖國的復興努力學習。

　　3、培養學生數學發現、數學分析和數學推理證明的能力。

　　數學勾股定理教學設計***教學重難點***

　　利用拼圖證明勾股定理

　　數學勾股定理教學設計***學具準備***

　　四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠

　　數學勾股定理教學設計***教學過程***

　　***一*** 趣味塗鴉，引入情景

　　教師：很多同學都喜歡在紙上塗塗畫畫，今天想請大家幫老師完成一幅塗鴉，你能按要求完成嗎?

　　***1***在邊長為1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。

　　***2***再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。

　　學生活動：先獨立完成，再在小組內互相交流畫法，最後班級展示。

　　***二***小組探究，大膽猜想

　　教師：觀察自己所塗鴉的圖形，回答下列問題：

　　1、請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數量關係?

　　面積邊長

　　第Ⅰ個正方形

　　第Ⅱ個正方形

　　第Ⅲ個正方形

　　2、圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少?請根據面積之間的關係寫出邊長之間存在的數量關係。

　　3、與小組成員交流探究結果?並猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那麼a，b，c具有怎樣的數量關係?

　　4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關係的方法叫做什麼方法?

　　學生活動：先獨立思考，再在小組內互相交流探究結果，並猜想直角三角形的三邊關係，最後班級展示。

　　***三***趣味拼圖，驗證猜想

　　教師：請利用四個全等的直角三角形進行拼圖。

　　1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?

　　2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。

　　學生活動：獨立拼圖，並思考如何利用圖形寫出相應的證明過程，再在組內交流演算法，最後在班級展示。

　　***四***課堂訓練 鞏固提升

　　教師：請完成下列問題，並上臺進行展示。

　　1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c

　　已知a=6,b=8.求c.

　　已知c=25,b=15.求a .

　　已知c=9,a=3.求b.***結果保留根號***

　　學生活動：先獨立完成問題，再組內交流解題心得，最後上臺展示，其他小組幫助解決問題。

　　***五***課堂小結，梳理知識

　　教師：說說自己這節課有哪些收穫?請從數學知識、數學方法、數學運用等方向進行總結。

　　***六***課外塗鴉，延伸課堂

　　***1***在邊長為1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形;

　　***2***再分別以這個三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,這三個半圓的面積之間有什麼關係?看看又會有什麼新的數學發現?

　　數學勾股定理教學設計***教學反思***

　　勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數學思想和數學方法，是培養學生良好思維品質的最佳載體。它以簡潔優美的圖形結構，豐富深刻的內涵刻畫了自然界的和諧統一的關係，是數形結合的完美典範。著名數學家華羅庚就曾提出把“數形關係”***勾股定理***帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。為讓學生通過對這節課的學習得到更好的歷練，在教學時，特別注重從以下幾個方面入手：

　　一、注重知識的自然生髮。

　　傳統的教學中，教師往往喜歡壓縮理論傳授過程，用充足的時間做練習，以題代講，搞題海戰術。但從學生的發展來著，如果壓縮數學知識的形成過程，不講究知識的自然生髮，學生獲取知識的過程是被動的，形成的體系也是孤立的，長此以往，學生必將錯過或失去思維發展和能力提高的機遇。在這節課上，不刻意追求所謂的進度，更沒有直接給出勾股定理，而是組織學生開展畫一畫、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活動，學生在活動思考、交流、展示中，逐漸的形成了對知識的自我認識和自我感悟。這樣做不僅能幫助學生牢固掌握勾股定理，更重要的是使學生體會用自己所學的舊知識而獲取新知識過程，使他們獲得成功的喜悅，增強了學生主動性，同時他們的思維能力在知識自然形成的過程中不斷髮展。

　　二、注重數學課上的操作性學習

　　操作性學習是自主探究性學習有效途徑之一，學生通過在實踐活動中的感受和體驗，有利於幫助學生理解和掌握抽象的數學知識。在這節課上，首先讓學生動手畫直角三角形，得出研究題材，然後又讓學生利用四個直角三角形拼一拼，驗證猜想。這樣充分的調動了學生的手、口、腦等多種感官參與數學學習活動，既享受了操作的樂趣，又培養了學生的動手能力，加深了對知識的理解。

　　三、注重問題設計的開放性

　　課堂教學是教師組織、引導、參與和學生自主、合作、探究學習的雙邊活動。這其中教師的“引導”起著關鍵作用。這裡的“引導”，很大程度上靠設疑提問來實現。在教學實踐中，問題設計要具有開放性。因為開放性問題更有利於培養學生的創造性思維、體現學生的主體意識和個性差異。本節課在設計塗鴉直角三角形時，安排學生在方格紙上任意塗鴉一個直角三角形;在設計拼圖驗證環節時，安排學生任意拼出一個正方形或直角梯形，有意沒指定畫一個具體邊長的直角三角形和正方形，就是不想對學生的思維給出太多的限制條件，給出更多的想象和創造空間。雖然探究的時間會更長，但這更符合實際知識的產生環境，學生只有在這樣的環境下進行創造、發現和磨練，能力素養才會得到更有效的歷練。

　　四、注重讓學生經歷完整的數學知識的發現過程。

　　新《數學課程標準》在關於課程目標的闡述中，首次大量使用了"經歷***感受***、體驗***體會***、探索"等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，就是要求在數學學習的過程中，讓學生經歷知識與技能形成與鞏固過程，經歷數學思維的發展過程，經歷應用數學能力解決問題的過程，從而形成積極的數學情感與態度。教學從學生感興趣的塗鴉開始，再經歷觀察、分析、猜想、驗證的全過程，讓學生充分的經歷了完整的數學知識的發現過程，使學生獲得對數學理解的同時，在知識技能、思維能力以及情感態度等多方面都得到了進步和發展。

　　如果有機會再上這節課，我想我會投入更多的精力對學生可能會給出的答案進行預想，以便在課堂上給予學生更多的啟迪，讓他們走的更遠。一堂課，雖已結束，但對於生命課堂的領悟這條路，還有很長的路要走，我將繼續上下求索，做學生更好的支點。