七年級數學下冊期末考試卷

  七年級數學期末考試將至。你準備好接受挑戰了嗎?小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  七年級數學下冊期末考試題

  一、選擇題***共10小題,每小題3分,滿分30分***

  1.方程2x- =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的個數是 *** ***

  A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

  2.下列分式中不管x取何值,一定有意義的是 ***  ***

  A. B. C. D.

  3.若 是關於x、y的方程ax﹣y=3的解,則a= ***   ***

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  4. 如圖,直線AC∥BD,AB平分∠CAD,∠1=62°,則∠2的度數是 ***   ***

  A.50° B.59° C.60° D.62°

  5.下列事件中最適合使用全面調查方式收集資料的是 *** ***

  A.瞭解某班同學的身高情況 B.瞭解全國每天丟棄的廢舊電池數

  C.瞭解一批炮彈的殺傷半徑 D.瞭解我國農民的年人均收入情況

  6.下列生活現象中,屬於平移的是 *** ***

  A.足球在草地上滾動 B.拉開抽屜

  C.投影片的文字經投影轉換到螢幕上 D.鐘擺的擺動

  7. 在樣本容量為160的頻數直方圖中,共有3個小長方形,若中間一個小長方形的高與其餘兩個小長方形高的和之比是 ,則中間一組的頻率為 *** ***

  A.40 B.32 C.0.25 D.0.2

  8. 如圖,AB∥EF∥DC,EG∥DB ,則圖中與∠1相等的角***∠1除外***共有 *** ***

  A.6個 B.5個 C.4個 D .3個

  9.若4x2﹣2***k﹣1***x+9是完全平方式,則k的值為 ***   ***

  A.±2 B.±5 C.7或﹣5 D.﹣7或5

  10.已知關於x,y的方程組 ,若x,y的值互為相反數,則a的值為 *** ***

  A.-5 B.5 C.-20 D. 20

  二、填空題***共6小題,每小題3分,滿分18分***

  11.用科學記數方法表示 ,得 .

  12.因式分解:a3-a = .

  13.若代數式x2+3x+2可以表示為***x-1***2+a***x-1***+b的形式,則a+b的值是 .

  14.如圖,點E在AC的延長線上,對於給出的四個條件:

  ***1***∠3=∠4;

  ***2***∠1=∠2;

  ***3***∠A=∠DCE;

  ***4***∠D+∠ABD=180°;能判斷AB∥CD的有   個.

  15.有兩個正方形A,B,現將B放 在A的內部得圖甲,將A,B並列放置後構造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為 .

  16.對於實數a,b,定義新運算如下:

  a※b= ,例如2※3=2-3= ,

  計算[2※***-4***]×[***-4***※***-2***]=___________.

  三、解答題***共7小題,滿分52分***

  17.***6分***計算:***1*** ***2***

  18. ***5分***先化簡 ÷***a+1***+ ,然後a在-1,1,2三個數中任選一個合適的數代入求值.

  19.***10分***解下列方程***組***

  ***1*** -1= ***2***

  20. ***6分***某中學組織全體學生參加了“走出校門,服務社會”的活動,活動分為打掃街道,去敬老院服務和到社群文藝演出三項.從七年級參加活動的同學中抽取了部分同學,對打掃街道,去敬老院 服務和到社群文藝演出的人數進行了統計,並繪製瞭如下直方圖和扇形統計圖.請解決以下問題:

  ***1***求抽取的部分同學的人數;

  ***2***補全直方圖的空缺部分;

  ***3***若七年級有200名學生,估計該年級去敬老院的人數.

  21.***7分***已知:如圖,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.求∠C的度數.

  22.***8分***小麗媽媽在網上做淘寶生意,專門銷售女式鞋子,一次,小麗發現一個進貨單上的一個資訊是:A款鞋的進價比B款鞋進價多20元,花500元進A款鞋的數量和花400元進B款鞋的數量相同.***1***問A、B款鞋的進價分別是多少元?

  ***2***小麗在銷售單上記錄了兩 天的資料如下表:

  日期 A款女鞋銷量 B款女鞋銷量 銷售總額

  6月1日 12雙 8雙 2240元

  6月2日 8雙 10雙 1960元

  請問兩種鞋的銷售價分別是多少?

  ***3***小麗媽媽說:“兩款鞋的利潤率相同”,請通過計算,結合***1******2***所給資訊,判斷小麗媽媽的說法是 否正確,如果正確,請說明理由;如果錯誤,能否只調整其中一款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同?能否同時調整兩款的售價,使得兩款鞋的利潤率 相同?請說明理由.

  23.***10分***一張如圖1的長方形鐵皮,四個角都剪去邊長為30釐米的正方形,再四周折起,做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a***cm***,寬是3a***cm***,這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積.***鐵盒的長>寬>高***

  ***1***請用a的代數式表示圖1中原長方形鐵皮的面積;

  ***2***若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為 ***cm2***,則油漆這個鐵盒需要多少錢***用a的代數式表示***?

  ***3***鐵盒的底面積是全面 積的幾分之幾***用a的代數式表示***?若鐵盒的底面積是全面積的 ,求a的值;

  ***4***是否存在一個正整數a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數倍?若存在,請求出這個a,若不存在,請說明理由.

  參考答案

  一、選擇題:DCBBA BDBCD

  二、填空題:11、9.07×10-5 12、a***a+1*** ***a-1*** 13、11

  14、 3 15、13 16、1

  三、解答題:

  17、***1*** ***2***6

  18、原式= ,當a=2時,原式=5

  19、***1***x=1為增根,捨去,原方程無解

  ***2***

  20、***1***50人

  ***2***條形高度為10,圖略

  ***3***40人

  21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC***同位角相等,兩直線平行***

  ∴∠DEC+∠C=180° ***兩直線平行,同旁內角互補***

  ∵∠DEC=115°∴∠C=65°

  22、***1***設B款鞋的進價是每雙x元,則A款鞋的進價是每雙***x+20***元,根據題意得 = ,解得x=80,經檢驗,x=80是原方程的解,x+ 20=80+20=100.

  答:A款鞋的進價是每雙100元,B款鞋的進價是每雙80元;

  ***2***設A款鞋的銷售價是每雙a元,B款鞋的銷售價是每雙b元,根據題意得

  ,解得 .

  答:A款鞋的銷售價是每雙120元,B款鞋的銷售價是每雙100元;

  ***3***∵A款鞋的利潤率為: ×100%=20%,

  B款鞋的利潤率為: ×100%=25%,

  ∴兩款鞋的利潤率不相同,小麗媽媽的說法不正確.

  如果只調整B款的售價,能夠使得兩款鞋的利 潤率相同,設此時B款鞋的銷售價是每雙y元,由題意得 =20%,解得y=96;

  如果只調整A款的售價,能夠使得兩款鞋的利潤率相同,設此時A款鞋的銷售價是每雙z元,由題意得 =25%,解得z=125;

  能同時調整兩款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同,設此時A款鞋的銷售價是每雙m元,B款鞋的銷售價是每雙n元,由題意得 = ,

  解得m= n***n>80***.

  23、***1***原鐵皮的面積是***4a+60******3a+60***=12a2+420a+3600;

  ***2***油漆這個鐵盒的表面積是:12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a,

  則油漆這個鐵盒需要的錢數是:***12a2+420a***÷ =***12a2+420a***× =600a+21000***元***

  ***3***鐵盒的底面積是全面積的 = ;根據題意得: = ,

  解得a=105;

  ***4***鐵盒的全面積是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a,底面積是12a2,

  假設存在正整數n,使12a2+420a=n***12a2***則***n﹣1***a=35,由題意可知a> >10,

  則a只能為35,n=2.所以存在鐵盒的全面積是底面積的正整數倍,這時a=35.