北師八年級數學下期末試卷

　　八年級數學期末考試將至。你準備好接受挑戰了嗎?下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　北師八年級數學下期末試題

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.如圖，在△ 中， ，點 是斜邊 的中點， ，且 ，則∠ *** ***

　　A. B. C. D.

　　2.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交於點O，則該圖中的平行四邊形的個數為*** ***

　　A.7 B.8 C.9 D.11

　　3.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是*** ***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.下列命題,其中真命題有*** ***

　　①4的平方根是2; ②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等;

　　③連線任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形.

　　A.0個 B.3個 C.2個 D.1個

　　5.已知不等式組 的解集是 ，則 的取值範圍為*** ***

　　A. B. C. D.

　　6.分式方程 的解為*** ***

　　A. B. C. D.

　　7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是*** ***

　　A.一組對角相等　 B.對角線互相平分

　　C.一組對邊相等　 D.對角線互相垂直

　　8.要使分式有意義，則 應滿足***　　***

　　A. ≠-1 B. ≠2 C. ≠±1 D. ≠-1且 ≠2

　　9.如圖，在□ 中， ⊥ 於點 ， ⊥ 於點 .若 ， ，且□ 的周長為40，則□ 的面積為*** 　　***

　　A.24 B.36

　　C.40 D.48

　　10.若解分式方程 產生增根，則 *** ***

　　A. B. C. D.

　　二、填空題***每小題3分，共24分***

　　11.如圖，在△ 中，∠ ， 是△ 的角平分線， 於點 ， .則∠ 等於______.

　　12.關於 的不等式組 的解集為 ，則 的值分別為_______.

　　13.若□ 的周長是30， 相交於點 ，且△ 的周長比△ 的周長大 ， 則 = .

　　14.如圖，將一朵小花放置在平面直角座標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長度到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的座標為________.

　　15.分解因式： __________.

　　16.張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完 本圖書所用的時間與李強清點完 本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點 本，則張明平均每分鐘清點圖書 本.

　　17. 若分式方程的解為正數，則 的取值範圍是 .

　　18.如圖***1***，平行四邊形紙片 的面積為 ， ， .沿兩條對角線將四邊形 剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合併*** 、 重合***形成對稱圖形戊，如圖***2***所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 ___ .

　　三、解答題***共66分***

　　19.***6分***閱讀下列解題過程：

　　已知 為△ 的三邊長，且滿足 ，試判斷△ 的形狀.

　　解：因為 ， ①

　　所以 . ②

　　所以 . ③

　　所以△ 是直角三角形. ④

　　回答下列問題：

　　***1***上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的程式碼為 ;

　　***2***錯誤的原因為 ;

　　***3***請你將正確的解答過程寫下來.

　　20.***6分***甲、乙兩地相距 ， 騎自行車從甲地到乙地，出發 後， 騎摩托車也從甲地去乙地.已知 的速度是 的速度的3倍，結果兩人同時到達乙地.求 兩人的速度.

　　21.***6分***為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的 件新產品進行精加工後再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠瞭解情況，獲得如下資訊：

　　資訊一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用 天;

　　資訊二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的 倍.

　　根據以上資訊，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品?

　　22.***8分***某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩餘8本;如果前面每人送5本，則最後一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了 本課外讀物，有 名學生獲獎，請解答下列問題：

　　***1***用含 的代數式表示 ;

　　***2***求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.

　　23.***8分***如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且 .

　　求證：***1*** ;

　　***2***四邊形AFCE是平行四邊形.

　　24.***8分***如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN於點N，延長BN交AC於點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

　　***1***求證：BN=DN;

　　***2***求△ABC的周長

　　25.***12分***在△ 中， ，AB的垂直平分線交AC於點N，交BC的

　　延長線於點M， .

　　***1***求 的大小.

　　***2***如果將***1***中的∠A的度數改為70°，其餘條件不變，再求∠ 的大小.

　　***3***你認為存在什麼樣的規律?試用一句話說明.***請同學們自己畫圖***

　　***4***將***1***中的∠A改為鈍角，對這個問題規律的認識是否需要加以修改?

　　26.***12分***如圖，在由小正方形組成的 的網格中，點 、 和四邊形 的頂點都在格點上.

　　***1***畫出與四邊形 關於直線 對稱的圖形;

　　***2***平移四邊形 ，使其頂點 與點 重合，畫出平移後的圖形;

　　***3***把四邊形 繞點 逆時針旋轉180°，畫出旋轉後的圖形.

　　參考答案

　　1.B 解析：因為點 是 的中點且 ，所以 所在的直線是 的垂直平分線，

　　所以

　　因為 所以設 則

　　所以 所以 ，

　　所以∠ .

　　2.C 解析：根據平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，則圖中的四邊形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四邊形，共9個.故選C.

　　3.C 解析：其中第一、三、四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第二個圖形只是軸對稱圖形，故選C.

　　4.D 解析: 4的平方根是 ，有兩邊和一角相等的兩個三角形不一定全等.故命題①②都是假命題，只有命題③是真命題，故選D.

　　5.B 解析：由 又由不等式組 的解集是 ，知

　　6.C 解析：方程兩邊同乘 ，得 ，解得 .

　　經檢驗： 是原方程的解.所以原方程的解是 .

　　7.B 解析：利用平行四邊形的判定定理知B正確.

　　8.D 解析：要使分式有意義，則 ，∴ 且 ，

　　∴ 且 .故選D.

　　9.D 解析：設 ，則 ，根據“等面積法”，得 ，解得 ，所以□ 的面積為 .

　　10.D 解析：方程兩邊都乘 ，得 又由題意知分式方程的增根為 ，

　　把增根 代入方程 ，得 .

　　11. 解析：因為∠ ，所以

　　又因為 是△ 的角平分線， ，所以 .

　　因為 所以 ，所以 .

　　又因為 即 ，所以 .

　　12. 解析：解關於 的不等式組 得

　　由關於 的不等式組 的解集為 ，知 13.9 解析：△ 與△ 有兩邊是相等的，又△ 的周長比△ 的周長大3，

　　其實就是 比 大3，又知AB+BC =15，可求得 .

　　14. 解析：由圖可知A點座標為 ，根據繞原點O旋轉 後橫縱座標互為相反數，所以旋轉後得到的座標為 ，根據平移“上加下減”原則，知向下平移2個單位得到的座標為 .

　　15. 解析：

　　16.20 解析：設張明平均每分鐘清點圖書 本，則李強平均每分鐘清點圖書*** 本，由題意列方程得 ，解得 =20.經檢驗 =20是原方程的解.

　　17. <8且 ≠4 解析：解分式方程 ，得 ，得 =8- .

　　∵ >0，且 -4≠0，∴ 8- >0且8- -4≠0，

　　∴ <8且 ≠4.

　　18. 解析：因為 ，平行四邊形的面積是 ，所以 邊上的高是 .

　　所以要求的兩條對角線長度之和是 .

　　19.***1***③

　　***2***忽略了 的可能

　　***3***解：因為 ，

　　所以 .

　　所以 或 .故 或 .

　　所以△ 是等腰三角形或直角三角形.

　　20.解：設 的速度為 km/h，則 的速度為 km/h.

　　根據題意，得方程

　　解這個方程，得 .

　　經檢驗 是原方程的根.

　　所以 .

　　答： 兩人的速度分別為 km/h km/h.

　　21.解：設甲工廠每天加工 件產品，則乙工廠每天加工 件產品，

　　根據題意，得 ，解得 .

　　經檢驗： 是原方程的根，所以 .

　　答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.

　　22.解：***1*** .

　　***2***根據題意，得

　　解不等式組，得

　　因為 為正整數，所以 .

　　當 時，

　　所以該校有6人獲獎，所買課外讀物共26本.

　　23.證明：***1***∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，∴ .

　　又∵ ，∴ ，即 .

　　***2***∵ ，AF∥CE，∴ 四邊形AFCE是平行四邊形.

　　24.***1***證明：∵ AN平分∠BAC，∴ .

　　∵ BN⊥AN，∴ ∠ANB=∠AND=90°.

　　在△ABN和△ADN中，

　　∵ ∠1=∠2 ，AN=AN ，∠ANB=∠AND，

　　∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN.

　　***2***解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB.

　　又∵點M是BC的中點，∴ MN是△BDC的中位線，

　　∴ CD=2MN=6，故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.

　　25. 解：畫出圖形如圖所示.

　　***1***因為 ，所以∠ ∠ .

　　所以 .

　　因為MD是AB的垂直平分線，所以∠ ，

　　所以∠ ∠ .

　　***2***同***1***，同理可得

　　***3***AB的垂直平分線與底邊BC的延長線所夾的銳角

　　等於∠A的一半.

　　***4***將***1***中的 改為鈍角，這個規律的認識無需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊的延長線相交，所成的銳角等於頂角的一半.

　　26.分析：***1***找出四邊形 各頂點關於直線 對稱的對應點，然後順次連線即可;

　　***2***平移後頂點 與點 重合，可知其平移規律為先向下平移3個單位，再向左平移6個單位，繼而根據平移規律找出各頂點的對應點，然後順次連線;

　　***3***根據旋轉中心和旋轉方向，找出旋轉後各點的對應點，然後順次連線.

　　解：***1***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　***2***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　***3***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.