八年級數學下期末試卷
初二階段是我們一生中學習的“黃金時期”。數學期末考試就要到了，現在的時間對八年級的同學們尤其重要。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
八年級數學下期末試題
一、選擇題***每小題3分，共21分***
1.在平面直角座標系中，點P*** ， ***所在的象限是*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.某校學生足球隊18名隊員年齡情況如下表所示，則這18名隊員年齡的中位數是*** ***
年齡***歲*** 12 13 14 15 16
人數 1 2 7 6 2
A.13歲 B.14歲 C.15歲 D.16歲
3.把直線 向下平移2個單位後所得到直線的解析式是*** ***
A. B. C. D.
4. 張師傅和李師傅兩人加工同一種零件，張師傅每小時比李師傅多加工5個零件，張師傅加工120
個零件與李師傅加工100個零件所用的時間相同. 設張師傅每小時加工零件 個，依題意，可
列方程為*** ***
A. B. C. D.
5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是*** ***
A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當AC=BD時，它是矩形 D.當∠ABC=90°時，它是正方形
6.如圖，將△ABC繞AC邊的中點O旋轉180°後與原三角形拼成的四邊形一定是*** ***
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7.如圖，點P是反比例函式 *** >0***的圖象上的一點，過點P分別作兩座標軸的垂線，與座標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內任意一點，連結DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題***每小題4分，共40分***
8.已知一組資料：3，5，4，5，2，5，4，則這組資料的眾數為 .
9.化簡： = .
10.地震的威力是巨大的. 據科學監測，2014年3月11日發生在日本近海的9.0級大地震，導致地球當天自轉快了0.000 001 6秒.請將0.000 001 6秒用科學記數法表示為 秒.
11.甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環，方差分別是：
， ， ，則在本次射擊測試中，成績最穩定的是 .
12.若□ABCD的周長為30 ，BC=10 ，則AB的長是 .
13.若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則此菱形的周長為 .
14. 如圖，在正方形ABCD中，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連結AE、BE，則∠AEB= °.
15.如圖，在平面直角座標系中，直線 分別與 軸、 軸交於A、B兩點，已知點A的座標是*** ， ***，則不等式 的解集是 .
16.如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線BD上一點，PE⊥AB於點E，PE=3，則點P到BC的距離等於 .
17.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為 .
三、解答題***共89分***
18.***9分***計算：
19.***9分***先化簡，再求值：
，其中 .
20.***9分***解分式方程： .
21.***9分***某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如下表：***單位：分***
專案
應聘者
閱讀能力 思維能力 表達能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
***1***甲、乙兩人“三項測試”的平均成績分別為 分、 分;
***2***根據實際需要，公司將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試成績按3∶5∶2的比確定每位應聘者的最後成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用高分的一個，誰將被錄用?
22.***9分***如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.
***1***求證：△ACE≌△DBF;
***2***求證：四邊形BFCE是平行四邊形.
23.***9分***某公司銷售智慧機器人，每臺售價為10萬元，進價 ***萬元***與銷量 ***臺***之間的函式關係的圖象如圖所示.
***1***當 =10時，每銷售一臺獲得的利潤為 萬元;
***2***當10≤ ≤30時，求 與 之間的函式關係式，並求出當 時，公司所獲得的總利潤.
24.***9分***已知反比例函式 ，其中 > ，且 ， ≤ ≤ .
***1***若 隨 的增大而增大，則 的取值範圍是 ;
***2***若該函式的最大值與最小值的差是 ，求 的值.
25.***13分***如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE摺疊，點A的對應點為點G.
***1***如圖1，當點G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是 ;
***2***如圖2，當點G在矩形ABCD內部時，延長BG交DC邊於點F.
① 求證：BF=AB+DF;
② 若AD= AB，試探索線段DF與FC的數量關係.
26.***13分***在平面直角座標系中，已知點A的座標為*** ，3***，且 >4，射線OA與反比例函式 在第一象限內的圖象交於點P，過點A作AB∥ 軸，AC∥ 軸，分別與該函式圖象交於點B和點C.
***1***設點B的座標為*** ， ***，則 = ， = ;
***2***如圖1，連結BO，當BO=AB時，求點P的座標;
***3***如圖2，連結BP、CP，試證明：無論 *** >4***取何值，都有 .
參考答案
一、選擇題***每小題3分，共21分***
1.B; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C.
二、填空題***每小題4分，共40分***
8.5; 9. ; 10. ; 11.丙; 12.5;
13.52; 14.30; 15. > ; 16.3; 17. .
三、解答題***共89分***
18.解：原式= …………………………………………………… 8分
= ………………………………………………………………… 9分
19.解：原式= ………………… 2分
= …………………………………… 4分
= …………………………………… 6分
= …………………………………………… 8分
當 時，原式= .……………… 9分
20.解：原方程可化為：
， ……………………………………………………………… 2分
去分母，得
，…………………………………………………………………… 4分
解得 . ……………………………………………………………………… 6分
經檢驗， 是原方程的解，………………………………………………… 8分
所以原方程的解是 . ……………………………………………………… 9分
21.解：***1***84、85. ……………………………………………… 4分
***2***依題意，得：
甲的成績為： ***分***，…………… 6分
乙的成績為： ***分***，…………… 8分
∴甲將被錄用.…………………………………………………… 9分
22.證明：
***1***∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，…………………… 2分
又∵AE=DF，∠A=∠D， ………………………… 4分
∴△ACE≌△DBF.
***2***∵△ACE≌△DBF，
∴CE=BF，∠ACE=∠DBF， ……………………… 6分
∴CE∥BF， ……………………………………… 8分
∴四邊形BFCE是平行四邊形. ………………… 9分
23.解：
***1***2. ……………………………………… 3分
***2***當10≤ ≤30時，設 與 之間的函式關係式為
*** ***. ………………… 4分
依題意，得
， ……………………… 5分
解得 . ……………………… 6分
∴ . ……………………… 7分
當 時， ，………… 8分
∴總利潤為 ***萬元***. ………………………… 9分
24.解：
***1*** < <0. ……………………………………………………………………… 3分
***2***當-2< <0時，在1≤ ≤2範圍內， 隨 的增大而增大，……………… 4分
∴ ， ……………………………………………………………………… 5分
解得 = ，不合題意，捨去. ………………………………………………… 6分
當 >0時，在1≤ ≤2範圍內， 隨 的增大而減小， …………………… 7分
∴ ， ……………………………………………………………………… 8分
解得 . ………………………………………………………………………… 9分
綜上所述， .
25.解：***1***正方形;……………………………… 3分
***2***①如圖2，連結EF，
在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE， …………………………… 4分
∵△ABE沿BE摺疊後得到△GBE，
∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°… 5分
∴∠EGF=∠D=90°， ………………… 6分
在Rt△EGF和Rt△EDF中，
∵EG=ED，EF=EF，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF， ………………… 7分
∴ DF=FG，
∴ BF=BG+GF=AB+DF;…………………… 8分
②不妨假設AB=DC= ，DF= ，
∴AD=BC= ， …………………… 9分
由①得：BF=AB+DF
∴BF= ，CF= ，……………… 10分
在Rt△BCF中，由勾股定理得：
∴ ，
∴ ，………………………… 11分
∵ ，
∴ ，即：CD=2DF， …………… 12分
∵CF=CD-DF，
∴CF=DF. ……………………………… 13分
26.解：***1*** =4; =3. …………………………………………………… 4分
***2***由***1***，得：B***4，3***.
∴OB= =5，…………………………………………………… 5分
∵AB=OB，即 =5，解得 =9， ………………………………… 6分
∴A***9，3***，
設直線AO的解析式為 *** ***，
把A***9，3***代入 ，得 ，
∴直線AO的解析式為 ;……………………………………… 7分
∵點P是雙曲線和直線的交點，
∴ ，解得： ，或 ***不合題意，捨去***，…… 8分
∴ P***6，2***. …………………………………………………………… 9分
***3***解法一：如圖2，過點P 作PE⊥AB於點E，作PF⊥AC於點F.
由A*** ，3***，易得直線AO的解析式為 ，………………… 10分
設P的座標為*** ， ***，代入直線OA： 中，
可得： ， …………………………… 11分
∴ A*** ，3***、B***4，3***、C*** ， ***、P*** ， ***
∵ >4，
∴ = = *** ****** ***= ，
…………………………………………………………… 12分
= = *** ****** ***= ，
∴ = . …………………………………………………… 13分
解法二：如圖3，過點B作BD⊥ 軸，交OA於點D，連結CD.
由A*** ，3***，易得直線OA的解析式為 ，………………… 10分
∵ B***4，3***，BD⊥ 軸，
∴ 點D的座標為***4， ***，
∵ AC∥ 軸，
∴ 點C的座標為*** ， ***，
∵點D的縱座標與點C的縱座標相同，
∴ CD∥ 軸，…………………………………………………………… 11分
∵ AB∥ 軸，
∴ CD∥AB，
∵ AC∥ 軸，DB∥ 軸，
∴ BD∥AC，
∴ 四邊形ABDC是平行四邊形，
∵ AB⊥AC，
∴ 四邊形ABDC是矩形，……………………… 12分
∴ 點B、C到矩形對角線AD的距離相等，
∴△PAB與△PAC是同底等高的兩個三角形，
∴ = .……………………………… 13分