九年級數學上期期末考試題含答案

　　九年級數學期末考試的複習內容廣,知識點多,做好一套數學期末試題是很有幫助的。以下是小編為你整理的九年級數學上期期末考試題，希望對大家有幫助!

　　九年級數學上期期末考試題

　　一、選擇題***共10道小題，每小題3分，共30分***

　　1.如果 ，那麼 的值是*** ***

　　A. B. C. D.

　　2.反比例函式 ***k≠0***的圖象過點***-1，1***，則此函式的圖象在直角座標系中的*** ***

　　A.第二、四象限 B.第一、三象限

　　C.第一、二象限 D.第三、四象限

　　3.如圖，點A、B、C都在 上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數為*** ***

　　A.18° B.30°

　　C.36° D.72°

　　4.如圖，在直角三角形 中，斜邊 的長為 ， ，

　　則直角邊 的長是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　5.把二次函式 化成 的形式，其結果是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　6.隨機從三男一女四名學生的學號中抽取兩個人的學號，被抽中的兩人性別不同的概率為***　　***

　　A. B. C. D.

　　7.將拋物線 向下平移1個單位，得到的拋物線是***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　8.現有一塊扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為2 cm，用它圍成一個圓錐的側面***接縫忽略不計***，則該圓錐底面圓的半徑為*** ***

　　A. cm B. cm C. cm D. cm

　　9.如圖，在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°, E為AB上一點，且AE︰EB=4︰1，

　　EF⊥AC於F，連結FB，則tan∠CFB的值等於***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點.動點P從點A出發，沿AB勻速運動到點B，運動時間為t.分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函式圖象大致為*** ***

　　A B C D

　　二、填空題***每題4分，4道小題，共16分***

　　11.若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前進10m，則他所在的位置比他原來的位置升高 m.

　　12.如圖所示是重疊的兩個直角三角形.將其中一個直角三角形沿 方向平移得到 .如果 ， ，

　　則圖中陰影部分面積為 .

　　13.甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3個黃色乒乓球.現分別從每個盒子中隨機地取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大於6的概率為*** ***.

　　14.如圖，是一個高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面 =10米，拱高 =7米，則此圓的半徑 = .

　　三、解答題***15——20題，每題5分;21——24每題6分***

　　15.計算： ;

　　16.已知:如圖,AD平分 , ,且 ,求DE的長.

　　***第16題圖***

　　17.如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環海路的距離PC等於多少米?

　　18.已知：如圖，在平面直角座標系 中，直線AB分別與 軸交於點B、A，與反比例函式的圖象分別交於點C、D， 軸於點E，

　　.求該反比例函式的解析式.

　　19.已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE交於點F.① ;②DE⊥AB;③AF=DF.請你寫出以①、②、③中的任意兩個條件，推出第三個***結論***的一個正確命題.並加以證明.

　　20.把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結BE、AD，AD的延長線交BE於點F.問AF與BE是否垂直?並說明理由.

　　21.某服裝廠批發應季T恤衫，其單價y***元***與批發數量x***件******x為正整數***之間的函式關係如圖所示.

　　***1***請你直接寫出當100

　　***2***一個批發商一次購進200件T恤衫，所花的錢數是多少元?

　　***其他費用不計***;

　　***3***若每件T恤衫的成本價是45元，當100

　　22.如圖，在平面直角座標系中，以點C***1，1***為圓心，2為半徑作圓，交 軸於 兩點，開口向下的拋物線經過點 ，且其頂點 在⊙ 上.

　　***1***求 的大小;

　　***2***寫出 兩點的座標;

　　***3***試確定此拋物線的解析式;

　　***4***在該拋物線上是否存在一點 ，使線段 與 互相平分?若存在，求出點 的座標;若不存在，請說明理由.

　　23.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F點以2cm/秒的速度線上段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度線上段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒***0

　　***1***求證：△ACD∽△BAC;

　　***2***求DC的長;

　　***3***設四邊形AFEC的面積為y，求y 關於t的函式關係式，並求出y的最小值.

　　24.如圖，四邊形 是平行四邊形， 拋物線過 三點，與 軸交於另一點 .一動點 以每秒1個單位長度的速度從 點出發沿 向點 運動，運動到點 停止，同時一動點 從點 出發，以每秒3個單位長度的速度沿 向點 運動，與點 同時停止.

　　***1***求拋物線的解析式;

　　***2***若拋物線的對稱軸與 交於點 ，與 軸交於點 ，當點 運動時間 為何值時，四邊形 是等腰梯形?

　　***3***當 為何值時，以 為頂點的三角形與以點 為頂點的三角形相似?

　　九年級數學上期期末考試題答案

　　一、選擇題：***每題3分，共30分***

　　1. D 2. A 3.C 4. B 5. A

　　6.D 7. D 8. A 9. C 10.D

　　二、填空題：***每題4分，共16分***

　　11.6; 12.36; 13. ; 14. .

　　三、解答題：***15——20每題5分，21——24每題6分，共***

　　15.解：

　　= …………………………………***3分***

　　= …………………………………***5分***

　　16.解： ,AD平分

　　………………………***1分***

　　………………………***2分***

　　………………………***3分***

　　………………………***4分***

　　………………………***5分***

　　17.解： 設燈塔P到環海路的距離PC長為 米

　　根據題意可知：

　　………………………***1分***

　　………………………***2分***

　　………………………***3分***

　　………………………***4分***

　　米 ………………………***5分***

　　18.解：

　　………………………***2分***

　　設直線 解析式為

　　把 點座標代入解析式得：

　　解之得：

　　直線 解析式為 ………………………***3分***

　　點座標為***-2，3*** ………………………***4分***

　　設反比例函式解析式為

　　把 點座標代入解析式：

　　反比例函式解析式為 ………………………***5分***

　　19.答案不唯一

　　如果有①、②存在，則③成立; ………………………***1分***

　　證明：

　　連結AD、BD.

　　∵

　　∴∠DAC=∠B， ………………………***2分***

　　又AB為直徑，DE⊥AB，

　　∴∠ADB=∠AED=90º.………………………***3分***

　　∴

　　∴

　　∴ ………………………***4分***

　　∴ ………………………***5分***

　　20.AF⊥BE. ………………………***1分***

　　∵ ∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°

　　∴ =tan60°. ………………………***2分***

　　∴ △DCA∽△ECB. ………………………***3分***

　　∴ ∠DAC=∠EBC. ………………………***4分***

　　∵ ∠ADC=∠BDF，

　　∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°

　　∴ ∠BFD=90°

　　∴ AF⊥BE. ………………………***5分***

　　21. 解：***1*** 當100

　　***2***當x=200時，y= ×200+85=75

　　∴所花的錢數為75×200=15000***元***. ………………………***2分***

　　***3***當100

　　∴w=***y-45***x=*** x+85-45***x ………………………***3分***

　　∴w= x +40x

　　∴w= ***x-400***2+8000………………………***4分***

　　∵ <0∴當x=400時，

　　w最大，最大值為8000元 ……………***5分***

　　答：一次批發400件時所獲利潤最大,

　　最大利潤是8000元. ………………………***6分***

　　22.解：***1***作 軸， 為垂足，………………………***1分***

　　，半徑

　　，

　　………………………***2分***

　　***2*** ，半徑

　　，故 ，

　　………………………***3分***

　　***3***由圓與拋物線的對稱性可知拋物線的頂點 的座標為

　　設拋物線解析式

　　把點 代入上式，解得

　　………………………***4分***

　　***4***假設存在點 使線段 與 互相平分，

　　則四邊形 是平行四邊形

　　且 .

　　軸， 點 在 軸上.

　　又 ， ，即 .

　　滿足 ， ………………………***5分***

　　點 在拋物線上

　　所以存在 使線段 與 互相平分.………………………***6分***

　　23. 解：***1***∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA

　　又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o

　　∴△ACD∽△BAC ………………………***1分***

　　***2***

　　∵△ACD∽△BAC ∴

　　即 解得： ………………………***2分***

　　***3*** 過點E作AB的垂線，垂足為G，

　　∴△ACB∽△EGB ………………………***3分***

　　∴ 即

　　故

　　………………………***4分***

　　= 　 ………………***5分***

　　= 故當t= 時，y的最小值為19……………***6分***

　　***其它方法仿此記分***

　　24.

　　解：***1*** 四邊形 是平行四邊形，

　　………………………***1分***

　　拋物線 過點 ，

　　由題意，有 解得

　　所求拋物線的解析式為 ………………………***2分***

　　***2***將拋物線的解析式配方，得

　　拋物線的對稱軸為

　　欲使四邊形 為等腰梯形，則有

　　………………………***3分***

　　***3***欲使以點 為頂點的三角形與以點 為頂點的三角形相似，

　　有 或

　　即 或

　　①若 在 軸的同側.當 時， = ，

　　當 時， 即

　　解得 ………………………***4分***

　　②若 在 軸的異側.當 時， ，

　　當 時， ，即 .解得

　　.故舍去. ………………………***5分***

　　當 或 或 或 秒時，以 為頂點的三角形與以點

　　為頂點的三角形相似. ………………………***6分***

　　[注]如果學生正確答案與本參考答案不同，請老師按此評分標準酌情給分。