七年級數學教案浙教版

　　學習和運用教學設計的原理是促使教學工作科學化的有效途徑。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。

　　一

　　1.1從自然數到有理數

　　一、教學目標

　　1 .理解有理數產生的必然性、合理性及有理數的分類;

　　2 .能辨別正、負數，感受規定正、負的相對性;

　　3 .體驗中國古代在數的發展方面的貢獻。

　　二、教學重點和難點

　　重點：有理數的概念

　　難點：建立正數、負數的概念對學生來說是數學抽象思維一次重大飛躍。

　　三、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　四、教學方法

　　啟發式教學

　　二

　　教學過程

　　***一***從學生原有的認知結構提出問題

　　大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問.現在我們一起來回憶一下，小學裡已經學過哪些型別的數?

　　學生答後，教師指出：小學裡學過的數可以分為三類：自然數***正整數***、分數和零***小數包括在分數之中***，它們都是由於實際需要而產生的.

　　為了表示一個人、兩隻手、„„，我們用到整數1，2，„„

　　4.87、„„

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、„„，我們要用到0.

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.

　　***二***師生共同研究形成正負數概念

　　某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.

　　現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

　　例如，珠穆朗瑪峰高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155米，“高於”和“低於”其意義是相反的. “運進”和“運出”，其意義是相反的.

　　同學們能舉例子嗎?

　　學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?

　　待學生思考後，請學生回答、評議、補充.

　　教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„.其實，中國古代數學家就曾經採用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的.

　　現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃***讀作正5℃***或5℃，把零下5℃記作-5℃***讀作負5℃***.這樣，只要在小學裡學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.

　　讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高於海平面8848米，記作+8848米;低於海平面155米，記作-155米;

　　教師講解：什麼叫做正數?什麼叫做負數?強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.並指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號.

　　***三***介紹有理數的有關概念。

　　1.給出新的整數、分數概念

　　引進負數後，數的範圍擴大了.過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數後，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數***自然

　　數***、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。

　　2.給出有理數概念

　　整數和分數統稱為有理數。

　　3.有理數的分類

　　為了便於研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數.有理數還有沒有其他的分類方法?