九年級數學列舉法求概率同步練習題

　　在九年級的數學列舉法求解的課程即將結束，教師們需要準備哪些同步練習題呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　：

　　◆隨堂檢測

　　1.有五張分別印有圓、等腰三角形 、矩形、菱形、正方形圖案的卡片***卡片中除圖案不同外，其餘均相同***，現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.

　　2.已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球.

　　***1***求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少?

　　***2***若往口袋 中再放入 個白球和 個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是 ，求 與 之間的函式關係式.

　　3.某商場在今年“十•一”國慶節舉行了購物摸獎活動.摸獎箱裡有四個標號分別為1，2，3，4的質地 、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號後，放回箱裡並搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號.商場規定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎.請結合“樹形圖法”或“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎活動時中獎的概率.

　　◆典例分析

　　為活躍聯歡晚會的氣氛，組織者設計了以下轉盤遊戲：A、B兩個帶指標的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉盤A上的數字分別是1，6，8，轉盤B上的數字分別是 4，5，7***兩個轉盤除表面數字不同外，其他完全相同***.每次選擇2名同學分別撥動A、B兩個轉盤上的指標，使之產生旋轉，指標停止後所指數字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節目***若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉一次***.作為遊戲者，你會選擇A、B中哪個轉盤呢?並請說明理由.

　　分析：首先要將實際問題轉化為數學問題，即：“停止轉動後，哪個轉盤指標所指數字較大的可能性更大呢?”這個問題涉及兩個帶指標的轉盤，即涉及兩個因素，產生的結果數目較多，列舉時很容易造成重複或遺漏.為了避免這種重複或遺漏, 可以用畫樹狀圖和列表 法求解，不過用列表法更簡單.列表的時候，注意左上角的內容要規範，中間結果一般要用有序數對的形式表示;每一個轉盤轉動，都有3種等可能的結果,而且第二個轉盤轉動的結果不受第一個結果的限制，因此一共有 =9種等可能的結果.

　　解：列表如下:

　　A B 4 5 7

　　1 ***1，4*** ***1，5*** ***1，7***

　　6 ***6，4*** ***6，5*** ***6，7***

　　8 ***8，4*** ***8，5*** ***8，7***

　　從表中可以發 現：A盤數字大於B盤數字的結果共有5種.

　　∴P***A數較大***= ,P***B數較大***= .

　　∴P***A數較大***>P***B數較大***,∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.

　　◆課下作業

　　●拓展提高

　　1.有6張寫有數字的卡片，它們的背面 都相同，現將它們背面朝上***如圖所示***，從中任意一張是數字3的概率是*** ***

　　A. B. C. D.

　　2.連擲兩次骰子，它們的點數都是4的概率是*** ***

　　A. B. C. D.

　　3.一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放回去搖勻 ，再摸出一個球，則小亮兩次都能摸到白球的概率是________.

　　4.如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同.將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數字後放回，重新洗勻後再從中隨機抽取一張，記錄數字.試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數字都是正數的概率.

　　5.同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：

　　***1***兩個骰子的點數的和是5;

　　***2***至少有一個骰子的點數為5.

　　●體驗中考

　　1.盒子裡有3支紅色筆芯 ，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是*** ***

　　2.兩個各自分割均勻的轉盤，同時轉動兩個轉盤，轉盤停止時***若指標恰好停在分割線上，那麼重轉一 次，直到指標指向某一區域為止***，兩個指標所指區域的數字和為偶數的概率是_______.

　　3.六一”兒童節期間，某兒童用品商店設定瞭如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次遊戲，即在現場拋擲一個正方體兩次***這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案***，如果兩次都出現相同的圖案，即可獲得價值 20元的禮品一份，否則沒有獎勵.求遊戲中獲 得禮品的概率是多少?

　　答案：

　　◆隨堂檢測

　　1. .

　　2.解:***1***取出一個黑球的概率 .

　　***2*** 取出一個白球的概率 ，∴ ，

　　∴ ，∴ 與 的函式關係式為 .

　　3.解:列表如下:

　　第一次

　　第二次 1 2 3 4

　　1 2 3 4 5

　　2 3 4 5 6

　　3 4 5 6 7

　　4 5 6 7 8

　　∴ ***兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”***= .

　　◆課下作業

　　●拓展提高

　　1.B.

　　2.D.

　　3. .

　　4.解：列表***略***.

　　由表可知，共有9種情況，每種情況發生的可能性相同，兩張卡片都是正數的情況出現了4次.因此，兩張卡片上的數都是正數的概率 .

　　5.解：列表如下:

　　第2個

　　第1個 1 2 3 4 5 6

　　1 ***1，1*** ***1，2*** ***1，3*** ***1，4*** ***1，5*** ***1，6***

　　2 ***2，1*** ***2， 2*** ***2，3*** ***2，4*** ***2，5*** ***2，6***

　　3 ***3，1*** ***3，2*** ***3，3*** ***3，4*** ***3，5*** ***3，6***

　　4 ***4，1*** ***4，2*** ***4，3*** ***4，4*** ***4，5*** ***4，6***

　　5 ***5，1*** ***5，2*** ***5，3*** ***5，4*** ***5，5*** ***5，6***

　　6 ***6，1*** ***6，2*** ***6，3*** ***6，4*** ***6，5*** ***6，6***

　　由上表可以看出，同時擲兩個骰子，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等.由所列表格可以發現：

　　***1***兩個骰子的點數的和是5滿足兩個骰子的點數相同***記為事件A***的結果有4個，即***4，1***，***3，2***，***2，3***，***4，1***，所以P***A***= .

　　***2***至少有一個骰子的點數為5***記為事件B***的結果有11個，所以P***B***= .

　　●體驗中考

　　1.C.

　　2. .

　　3.解：設這三種圖案分別用A、B、C表示，則列表得

　　第一次

　　第二次 A B C

　　A ***A，A*** ***A，B*** ***A，C***

　　B ***B，A*** ***B，B*** ***B，C***

　　C ***C，A*** ***C，B*** ***C，C***