七年級數學期中考試模擬題

　　七年級數學期中考的日子日益臨近，感覺複習得不錯的你，一定要再接再厲，小編整理了關於七年級數學下期中考試模擬題，希望對大家有幫助!

　　七年級數學下期中考試模擬試題

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的

　　1.4的平方根是***　　***

　　A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

　　2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，無理數的個數是***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　3.如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是***　　***

　　A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

　　5.在平面直角座標系中，點P***﹣2，1***位於***　　***

　　A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　6.在下列表述中，能確定位置的是***　　***

　　A.北偏東30° B.距學校500m的某建築

　　C.東經92°，北緯45° D.某電影院3排

　　7.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用***0，0***表示，小軍的位置用***2，1***表示，那麼你的位置可以表示成***　　***

　　A.***5，4*** B.***4，5*** C.***3，4*** D.***4，3***

　　8.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=38°時，∠1=***　　***

　　A.52° B.38° C.42° D.60°

　　9.如圖，把邊長為2的正方形的區域性進行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是***　　***

　　A.18 B.16 C.12 D.8

　　10.命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是***　　***

　　A.垂直 B.兩條直線

　　C.同一條直線 D.兩條直線垂直於同一條直線

　　11.如圖，直線l1，l2，l3交於一點，直線l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，則∠1的度數為***　　***

　　A.26° B.36° C.46° D.56°

　　12.正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為***　　***

　　A.﹣5 B.5 C.13 D.10

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

　　13.計算： =　　　　　　.

　　14. *** + ***=　　　　　　.

　　15.如圖，直線AB、CD相交於點O，OE⊥AB於點O，且∠COE=40°，則∠BOD為　　　　　　.

　　16.將點A***4，3***向左平移　　　　　　個單位長度後，其座標為***﹣1，3***.

　　17.已知點P在x軸上，且到y軸的距離為3，則點P座標為　　　　　　.

　　18.如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2=　　　　　　°.

　　三、解答題：本大題共6小題，共46分

　　19.計算題： ﹣ + + .

　　20.求x值：***x﹣1***2=25.

　　21.如圖，三角形ABC在平面直角座標系中，

　　***1***請寫出三角形ABC各頂點的座標;

　　***2***把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′的位置，並寫出頂點A′，B′，C′的座標.

　　解：***1***A***　　　　　　，　　　　　　***，B***　　　　　　，　　　　　　***，C***　　　　　　，　　　　　　***

　　***2***A′***　　　　　　，　　　　　　***，B′***　　　　　　，　　　　　　***，C′***　　　　　　，　　　　　　***

　　22.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

　　∵EF∥AD，***　　　　　　***

　　∴∠2=　　　　　　.***兩直線平行，同位角相等;***

　　又∵∠1=∠2，***　　　　　　***

　　∴∠1=∠3.***　　　　　　***

　　∴AB∥DG.***　　　　　　***

　　∴∠BAC+　　　　　　=180°***　　　　　　***

　　又∵∠BAC=70°，***　　　　　　***

　　∴∠AGD=　　　　　　.

　　23.如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF.

　　24.已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.

　　***1***求證：AB∥CD;

　　***2***求∠C的度數.

　　七年級數學下期中考試模擬題參考答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的

　　1.4的平方根是***　　***

　　A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

　　【考點】平方根.

　　【分析】首先根據平方根的定義求出4的平方根，然後就可以解決問題.

　　【解答】解：∵±2的平方等於4，

　　∴4的平方根是：±2.

　　故選C.

　　2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，無理數的個數是***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【考點】無理數.

　　【分析】先把 化為 ， 化為3的形式，再根據無理數就是無限不迴圈小數進行解答即可.

　　【解答】解：∵ = ， =3，

　　∴在這一組數中無理數有：在0.51525354…、 、 共3個.

　　故選B.

　　3.如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是***　　***

　　A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

　　【考點】對頂角、鄰補角.

　　【分析】根據對頂角的定義，首先判斷是否由兩條直線相交形成，其次再判斷兩個角是否有公共邊，沒有公共邊有公共頂點的是對頂角.

　　【解答】解：由對頂角的定義可知：∠3和∠5是一對對頂角，

　　故選B.

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

　　【考點】算術平方根.

　　【分析】根據算術平方根的定義解答判斷即可.

　　【解答】解：A、 ，錯誤;

　　B、 ，錯誤;

　　C、 ，錯誤;

　　D、 ，正確;

　　故選D

　　5.在平面直角座標系中，點P***﹣2，1***位於***　　***

　　A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點】點的座標.

　　【分析】根據橫座標比零小，縱座標比零大，可得答案.

　　【解答】解：在平面直角座標系中，點P***﹣2，1***位於第二象限，

　　故選B.

　　6.在下列表述中，能確定位置的是***　　***

　　A.北偏東30° B.距學校500m的某建築

　　C.東經92°，北緯45° D.某電影院3排

　　【考點】座標確定位置.

　　【分析】根據座標的定義，確定位置需要兩個資料對各選項分析判斷利用排除法求解.

　　【解答】解：A、北偏東30°，不能確定具體位置，故本選項錯誤;

　　B、距學校500m的某建築，不能確定具體位置，故本選項錯誤;

　　C、東經92°，北緯45°，能確定具體位置，故本選項正確;

　　D、某電影院3排，不能確定具體位置，故本選項錯誤.

　　故選：C.

　　7.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用***0，0***表示，小軍的位置用***2，1***表示，那麼你的位置可以表示成***　　***

　　A.***5，4*** B.***4，5*** C.***3，4*** D.***4，3***

　　【考點】座標確定位置.

　　【分析】根據已知兩點的座標確定平面直角座標系，然後確定其它各點的座標.

　　【解答】解：如果小華的位置用***0，0***表示，小軍的位置用***2，1***表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角座標系的第一象限，所以小剛的位置為***4，3***.

　　故選D.

　　8.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=38°時，∠1=***　　***

　　A.52° B.38° C.42° D.60°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】先求出∠3，再由平行線的性質可得∠1.

　　【解答】解：如圖：

　　∠3=∠2=38°°***兩直線平行同位角相等***，

　　∴∠1=90°﹣∠3=52°，

　　故選A.

　　9.如圖，把邊長為2的正方形的區域性進行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是***　　***

　　A.18 B.16 C.12 D.8

　　【考點】平移的性質.

　　【分析】根據平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀和大小，即圖形平移後面積不變，則⑤面積可求.

　　【解答】解：一個正方形面積為4，而把一個正方形從①﹣④變換，面積並沒有改變，所以圖⑤由4個圖④構成，故圖⑤面積為4×4=16.

　　故選B.

　　10.命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是***　　***

　　A.垂直 B.兩條直線

　　C.同一條直線 D.兩條直線垂直於同一條直線

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】找出已知條件的部分即可.

　　【解答】解：命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是兩條直線垂直於同一條直線.

　　故選D.

　　11.如圖，直線l1，l2，l3交於一點，直線l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，則∠1的度數為***　　***

　　A.26° B.36° C.46° D.56°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】如圖，首先運用平行線的性質求出∠4的大小，然後藉助平角的定義求出∠1即可解決問題.

　　【解答】解：如圖，∵直線l4∥l1，

　　∴∠1+∠AOB=180°，而∠3=124°，

　　∴∠4=56°，

　　∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4

　　=180°﹣88°﹣56°

　　=36°.

　　故選B.

　　12.正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為***　　***

　　A.﹣5 B.5 C.13 D.10

　　【考點】平方根;立方根.

　　【分析】根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出a的值，從而得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數，計算出44﹣x的值，即可解答.

　　【解答】解：∵正數x的兩個平方根是3﹣a和2a+7，

　　∴3﹣a+***2a+7***=0，

　　解得：a=﹣10，

　　∴這個正數的兩個平方根是±13，

　　∴這個正數是169.

　　44﹣x=44﹣169=﹣125，

　　﹣125的立方根是﹣5，

　　故選：A.

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

　　13.計算： =　﹣3　.

　　【考點】立方根.

　　【分析】根據***﹣3***3=﹣27，可得出答案.

　　【解答】解： =﹣3.

　　故答案為：﹣3.

　　14. *** + ***=　4　.

　　【考點】二次根式的混合運算.

　　【分析】根據二次根式的乘法法則運算.

　　【解答】解：原式= × + ×

　　=3+1

　　=4.

　　故答案為4.

　　15.如圖，直線AB、CD相交於點O，OE⊥AB於點O，且∠COE=40°，則∠BOD為　50°　.

　　【考點】垂線;對頂角、鄰補角.

　　【分析】根據垂直的定義求得∠AOE=90°;然後根據餘角的定義可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最後由對頂角的性質可以求得∠BOD=∠AOC=50°.

　　【解答】解：∵OE⊥AB，

　　∴∠AOE=90°;

　　又∵∠COE=40°，

　　∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°，

　　∴∠BOD=∠AOC=50°***對頂角相等***;

　　故答案是：50°.

　　16.將點A***4，3***向左平移　5　個單位長度後，其座標為***﹣1，3***.

　　【考點】座標與圖形變化-平移.

　　【分析】由將點A***4，3***向左平移得到座標***﹣1，3***，根據橫座標的變化可得平移了幾個單位長度，依此即可求解.

　　【解答】解：4﹣***﹣1***=4+1=5.

　　答：將點A***4，3***向左平移5個單位長度後，其座標為***﹣1，3***.

　　故答案為：5.

　　17.已知點P在x軸上，且到y軸的距離為3，則點P座標為　***±3，0***　.

　　【考點】點的座標.

　　【分析】先根據P在x軸上判斷出點P縱座標為0，再根據距離的意義即可求出點P的座標.

　　【解答】解：∵點P在x軸上，

　　∴點P的縱座標等於0，

　　又∵點P到y軸的距離是3，

　　∴點P的橫座標是±3，

　　故點P的座標為***±3，0***.

　　故答案為：***±3，0***.

　　18.如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2=　70　°.

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C.

　　【解答】解：∵DE∥AC，

　　∴∠C=∠1=70°，

　　∵AF∥BC，

　　∴∠2=∠C=70°.

　　故答案為：70.

　　三、解答題：本大題共6小題，共46分

　　19.計算題： ﹣ + + .

　　【考點】實數的運算;立方根.

　　【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果.

　　【解答】解：原式=2﹣2﹣ +

　　=0.

　　20.求x值：***x﹣1***2=25.

　　【考點】平方根.

　　【分析】根據開方運算，可得方程的解.

　　【解答】解：開方，得

　　x﹣1=5或x﹣1=﹣5，

　　解得x=6，或x=﹣4.

　　21.如圖，三角形ABC在平面直角座標系中，

　　***1***請寫出三角形ABC各頂點的座標;

　　***2***把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′的位置，並寫出頂點A′，B′，C′的座標.

　　解：***1***A***　﹣1　，　﹣1　***，B***　4　，　2　***，C***　1　，　3　***

　　***2***A′***　1　，　2　***，B′***　6　，　5　***，C′***　3　，　6　***

　　【考點】作圖-平移變換.

　　【分析】***1***根據各點在座標系中的位置寫出各點座標即可;

　　***2***畫出平移後的三角形，寫出各點座標即可.

　　【解答】解：***1***由圖可知，A***﹣1，﹣1***，B***4，2***，C***1，3***.

　　故答案為：***﹣1，﹣1***，***4，2***，***1，3***;

　　***2***由圖可知A′***1，2***，B′***6，5***，C′***3，6***.

　　故答案為：***1，2***，***6，5***，***3，6***.

　　22.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

　　∵EF∥AD，***　已知　***

　　∴∠2=　∠3　.***兩直線平行，同位角相等;***

　　又∵∠1=∠2，***　已知　***

　　∴∠1=∠3.***　等量代換　***

　　∴AB∥DG.***　內錯角相等，兩直線平行;　***

　　∴∠BAC+　∠AGD　=180°***　兩直線平行，同旁內角互補;　***

　　又∵∠BAC=70°，***　已知　***

　　∴∠AGD=　110°　.

　　【考點】平行線的判定與性質.

　　【分析】根據題意，利用平行線的性質和判定填空即可.

　　【解答】解：∵EF∥AD***已知***，

　　∴∠2=∠3.***兩直線平行，同位角相等***

　　又∵∠1=∠2，***已知***

　　∴∠1=∠3，***等量代換***

　　∴AB∥DG.***內錯角相等，兩直線平行***

　　∴∠BAC+∠AGD=180°.***兩直線平行，同旁內角互補***

　　又∵∠BAC=70°，***已知***

　　∴∠AGD=110°.

　　23.如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF.

　　【考點】平行線的判定.

　　【分析】根據∠1=∠2利用“同位角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD，再根據∠3+∠4=180°利用“同旁內角互補，兩直線平行”可得出CD∥EF，從而即可證出結論.

　　【解答】證明：∵∠1=∠2，

　　∴AB∥CD.

　　∵∠3+∠4=180°，

　　∴CD∥EF.

　　∴AB∥EF.

　　24.已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.

　　***1***求證：AB∥CD;

　　***2***求∠C的度數.

　　【考點】平行線的判定與性質.

　　【分析】***1***求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根據平行線的判定推出即可;

　　***2***根據平行線的性質得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根據平行線的性質求出∠C即可.

　　【解答】***1***證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

　　∴AE∥GF，

　　∴∠2=∠A，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠1=∠A，

　　∴AB∥CD;

　　***2***解：∵AB∥CD，

　　∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

　　∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

　　∴∠3=25°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠C=∠3=25°.