七年級數學期中考試模擬題

  七年級數學期中考的日子日益臨近,感覺複習得不錯的你,一定要再接再厲,小編整理了關於七年級數學下期中考試模擬題,希望對大家有幫助!

  七年級數學下期中考試模擬試題

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的

  1.4的平方根是***  ***

  A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

  2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中,無理數的個數是***  ***

  A.2 B.3 C.4 D.5

  3.如圖,下列各組角中,是對頂角的一組是***  ***

  A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

  4.下列計算正確的是***  ***

  A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

  5.在平面直角座標系中,點P***﹣2,1***位於***  ***

  A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  6.在下列表述中,能確定位置的是***  ***

  A.北偏東30° B.距學校500m的某建築

  C.東經92°,北緯45° D.某電影院3排

  7.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說,如果我的位置用***0,0***表示,小軍的位置用***2,1***表示,那麼你的位置可以表示成***  ***

  A.***5,4*** B.***4,5*** C.***3,4*** D.***4,3***

  8.如圖,將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,當∠2=38°時,∠1=***  ***

  A.52° B.38° C.42° D.60°

  9.如圖,把邊長為2的正方形的區域性進行圖①~圖④的變換,拼成圖⑤,則圖⑤的面積是***  ***

  A.18 B.16 C.12 D.8

  10.命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是***  ***

  A.垂直 B.兩條直線

  C.同一條直線 D.兩條直線垂直於同一條直線

  11.如圖,直線l1,l2,l3交於一點,直線l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,則∠1的度數為***  ***

  A.26° B.36° C.46° D.56°

  12.正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7,則44﹣x的立方根為***  ***

  A.﹣5 B.5 C.13 D.10

  二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分

  13.計算: =      .

  14. *** + ***=      .

  15.如圖,直線AB、CD相交於點O,OE⊥AB於點O,且∠COE=40°,則∠BOD為      .

  16.將點A***4,3***向左平移      個單位長度後,其座標為***﹣1,3***.

  17.已知點P在x軸上,且到y軸的距離為3,則點P座標為      .

  18.如圖,點D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2=      °.

  三、解答題:本大題共6小題,共46分

  19.計算題: ﹣ + + .

  20.求x值:***x﹣1***2=25.

  21.如圖,三角形ABC在平面直角座標系中,

  ***1***請寫出三角形ABC各頂點的座標;

  ***2***把三角形ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到三角形A′B′C′,在圖中畫出三角形A′B′C′的位置,並寫出頂點A′,B′,C′的座標.

  解:***1***A***      ,      ***,B***      ,      ***,C***      ,      ***

  ***2***A′***      ,      ***,B′***      ,      ***,C′***      ,      ***

  22.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

  ∵EF∥AD,***      ***

  ∴∠2=      .***兩直線平行,同位角相等;***

  又∵∠1=∠2,***      ***

  ∴∠1=∠3.***      ***

  ∴AB∥DG.***      ***

  ∴∠BAC+      =180°***      ***

  又∵∠BAC=70°,***      ***

  ∴∠AGD=      .

  23.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,證明AB∥EF.

  24.已知:如圖,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.

  ***1***求證:AB∥CD;

  ***2***求∠C的度數.

  七年級數學下期中考試模擬題參考答案

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的

  1.4的平方根是***  ***

  A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

  【考點】平方根.

  【分析】首先根據平方根的定義求出4的平方根,然後就可以解決問題.

  【解答】解:∵±2的平方等於4,

  ∴4的平方根是:±2.

  故選C.

  2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中,無理數的個數是***  ***

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【考點】無理數.

  【分析】先把 化為 , 化為3的形式,再根據無理數就是無限不迴圈小數進行解答即可.

  【解答】解:∵ = , =3,

  ∴在這一組數中無理數有:在0.51525354…、 、 共3個.

  故選B.

  3.如圖,下列各組角中,是對頂角的一組是***  ***

  A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

  【考點】對頂角、鄰補角.

  【分析】根據對頂角的定義,首先判斷是否由兩條直線相交形成,其次再判斷兩個角是否有公共邊,沒有公共邊有公共頂點的是對頂角.

  【解答】解:由對頂角的定義可知:∠3和∠5是一對對頂角,

  故選B.

  4.下列計算正確的是***  ***

  A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

  【考點】算術平方根.

  【分析】根據算術平方根的定義解答判斷即可.

  【解答】解:A、 ,錯誤;

  B、 ,錯誤;

  C、 ,錯誤;

  D、 ,正確;

  故選D

  5.在平面直角座標系中,點P***﹣2,1***位於***  ***

  A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  【考點】點的座標.

  【分析】根據橫座標比零小,縱座標比零大,可得答案.

  【解答】解:在平面直角座標系中,點P***﹣2,1***位於第二象限,

  故選B.

  6.在下列表述中,能確定位置的是***  ***

  A.北偏東30° B.距學校500m的某建築

  C.東經92°,北緯45° D.某電影院3排

  【考點】座標確定位置.

  【分析】根據座標的定義,確定位置需要兩個資料對各選項分析判斷利用排除法求解.

  【解答】解:A、北偏東30°,不能確定具體位置,故本選項錯誤;

  B、距學校500m的某建築,不能確定具體位置,故本選項錯誤;

  C、東經92°,北緯45°,能確定具體位置,故本選項正確;

  D、某電影院3排,不能確定具體位置,故本選項錯誤.

  故選:C.

  7.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說,如果我的位置用***0,0***表示,小軍的位置用***2,1***表示,那麼你的位置可以表示成***  ***

  A.***5,4*** B.***4,5*** C.***3,4*** D.***4,3***

  【考點】座標確定位置.

  【分析】根據已知兩點的座標確定平面直角座標系,然後確定其它各點的座標.

  【解答】解:如果小華的位置用***0,0***表示,小軍的位置用***2,1***表示,如圖所示就是以小華為原點的平面直角座標系的第一象限,所以小剛的位置為***4,3***.

  故選D.

  8.如圖,將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,當∠2=38°時,∠1=***  ***

  A.52° B.38° C.42° D.60°

  【考點】平行線的性質.

  【分析】先求出∠3,再由平行線的性質可得∠1.

  【解答】解:如圖:

  ∠3=∠2=38°°***兩直線平行同位角相等***,

  ∴∠1=90°﹣∠3=52°,

  故選A.

  9.如圖,把邊長為2的正方形的區域性進行圖①~圖④的變換,拼成圖⑤,則圖⑤的面積是***  ***

  A.18 B.16 C.12 D.8

  【考點】平移的性質.

  【分析】根據平移的基本性質,平移不改變圖形的形狀和大小,即圖形平移後面積不變,則⑤面積可求.

  【解答】解:一個正方形面積為4,而把一個正方形從①﹣④變換,面積並沒有改變,所以圖⑤由4個圖④構成,故圖⑤面積為4×4=16.

  故選B.

  10.命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是***  ***

  A.垂直 B.兩條直線

  C.同一條直線 D.兩條直線垂直於同一條直線

  【考點】命題與定理.

  【分析】找出已知條件的部分即可.

  【解答】解:命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是兩條直線垂直於同一條直線.

  故選D.

  11.如圖,直線l1,l2,l3交於一點,直線l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,則∠1的度數為***  ***

  A.26° B.36° C.46° D.56°

  【考點】平行線的性質.

  【分析】如圖,首先運用平行線的性質求出∠4的大小,然後藉助平角的定義求出∠1即可解決問題.

  【解答】解:如圖,∵直線l4∥l1,

  ∴∠1+∠AOB=180°,而∠3=124°,

  ∴∠4=56°,

  ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4

  =180°﹣88°﹣56°

  =36°.

  故選B.

  12.正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7,則44﹣x的立方根為***  ***

  A.﹣5 B.5 C.13 D.10

  【考點】平方根;立方根.

  【分析】根據一個正數有兩個平方根,它們互為相反數,求出a的值,從而得出這個正數的兩個平方根,即可得出這個正數,計算出44﹣x的值,即可解答.

  【解答】解:∵正數x的兩個平方根是3﹣a和2a+7,

  ∴3﹣a+***2a+7***=0,

  解得:a=﹣10,

  ∴這個正數的兩個平方根是±13,

  ∴這個正數是169.

  44﹣x=44﹣169=﹣125,

  ﹣125的立方根是﹣5,

  故選:A.

  二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分

  13.計算: = ﹣3 .

  【考點】立方根.

  【分析】根據***﹣3***3=﹣27,可得出答案.

  【解答】解: =﹣3.

  故答案為:﹣3.

  14. *** + ***= 4 .

  【考點】二次根式的混合運算.

  【分析】根據二次根式的乘法法則運算.

  【解答】解:原式= × + ×

  =3+1

  =4.

  故答案為4.

  15.如圖,直線AB、CD相交於點O,OE⊥AB於點O,且∠COE=40°,則∠BOD為 50° .

  【考點】垂線;對頂角、鄰補角.

  【分析】根據垂直的定義求得∠AOE=90°;然後根據餘角的定義可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最後由對頂角的性質可以求得∠BOD=∠AOC=50°.

  【解答】解:∵OE⊥AB,

  ∴∠AOE=90°;

  又∵∠COE=40°,

  ∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°,

  ∴∠BOD=∠AOC=50°***對頂角相等***;

  故答案是:50°.

  16.將點A***4,3***向左平移 5 個單位長度後,其座標為***﹣1,3***.

  【考點】座標與圖形變化-平移.

  【分析】由將點A***4,3***向左平移得到座標***﹣1,3***,根據橫座標的變化可得平移了幾個單位長度,依此即可求解.

  【解答】解:4﹣***﹣1***=4+1=5.

  答:將點A***4,3***向左平移5個單位長度後,其座標為***﹣1,3***.

  故答案為:5.

  17.已知點P在x軸上,且到y軸的距離為3,則點P座標為 ***±3,0*** .

  【考點】點的座標.

  【分析】先根據P在x軸上判斷出點P縱座標為0,再根據距離的意義即可求出點P的座標.

  【解答】解:∵點P在x軸上,

  ∴點P的縱座標等於0,

  又∵點P到y軸的距離是3,

  ∴點P的橫座標是±3,

  故點P的座標為***±3,0***.

  故答案為:***±3,0***.

  18.如圖,點D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2= 70 °.

  【考點】平行線的性質.

  【分析】根據兩直線平行,同位角相等可得∠C=∠1,再根據兩直線平行,內錯角相等可得∠2=∠C.

  【解答】解:∵DE∥AC,

  ∴∠C=∠1=70°,

  ∵AF∥BC,

  ∴∠2=∠C=70°.

  故答案為:70.

  三、解答題:本大題共6小題,共46分

  19.計算題: ﹣ + + .

  【考點】實數的運算;立方根.

  【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果.

  【解答】解:原式=2﹣2﹣ +

  =0.

  20.求x值:***x﹣1***2=25.

  【考點】平方根.

  【分析】根據開方運算,可得方程的解.

  【解答】解:開方,得

  x﹣1=5或x﹣1=﹣5,

  解得x=6,或x=﹣4.

  21.如圖,三角形ABC在平面直角座標系中,

  ***1***請寫出三角形ABC各頂點的座標;

  ***2***把三角形ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到三角形A′B′C′,在圖中畫出三角形A′B′C′的位置,並寫出頂點A′,B′,C′的座標.

  解:***1***A*** ﹣1 , ﹣1 ***,B*** 4 , 2 ***,C*** 1 , 3 ***

  ***2***A′*** 1 , 2 ***,B′*** 6 , 5 ***,C′*** 3 , 6 ***

  【考點】作圖-平移變換.

  【分析】***1***根據各點在座標系中的位置寫出各點座標即可;

  ***2***畫出平移後的三角形,寫出各點座標即可.

  【解答】解:***1***由圖可知,A***﹣1,﹣1***,B***4,2***,C***1,3***.

  故答案為:***﹣1,﹣1***,***4,2***,***1,3***;

  ***2***由圖可知A′***1,2***,B′***6,5***,C′***3,6***.

  故答案為:***1,2***,***6,5***,***3,6***.

  22.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

  ∵EF∥AD,*** 已知 ***

  ∴∠2= ∠3 .***兩直線平行,同位角相等;***

  又∵∠1=∠2,*** 已知 ***

  ∴∠1=∠3.*** 等量代換 ***

  ∴AB∥DG.*** 內錯角相等,兩直線平行; ***

  ∴∠BAC+ ∠AGD =180°*** 兩直線平行,同旁內角互補; ***

  又∵∠BAC=70°,*** 已知 ***

  ∴∠AGD= 110° .

  【考點】平行線的判定與性質.

  【分析】根據題意,利用平行線的性質和判定填空即可.

  【解答】解:∵EF∥AD***已知***,

  ∴∠2=∠3.***兩直線平行,同位角相等***

  又∵∠1=∠2,***已知***

  ∴∠1=∠3,***等量代換***

  ∴AB∥DG.***內錯角相等,兩直線平行***

  ∴∠BAC+∠AGD=180°.***兩直線平行,同旁內角互補***

  又∵∠BAC=70°,***已知***

  ∴∠AGD=110°.

  23.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,證明AB∥EF.

  【考點】平行線的判定.

  【分析】根據∠1=∠2利用“同位角相等,兩直線平行”可得出AB∥CD,再根據∠3+∠4=180°利用“同旁內角互補,兩直線平行”可得出CD∥EF,從而即可證出結論.

  【解答】證明:∵∠1=∠2,

  ∴AB∥CD.

  ∵∠3+∠4=180°,

  ∴CD∥EF.

  ∴AB∥EF.

  24.已知:如圖,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.

  ***1***求證:AB∥CD;

  ***2***求∠C的度數.

  【考點】平行線的判定與性質.

  【分析】***1***求出AE∥GF,求出∠2=∠A=∠1,根據平行線的判定推出即可;

  ***2***根據平行線的性質得出∠D+∠CBD+∠3=180°,求出∠3,根據平行線的性質求出∠C即可.

  【解答】***1***證明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,

  ∴AE∥GF,

  ∴∠2=∠A,

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠1=∠A,

  ∴AB∥CD;

  ***2***解:∵AB∥CD,

  ∴∠D+∠CBD+∠3=180°,

  ∵∠D=∠3+60°,∠CBD=70°,

  ∴∠3=25°,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠C=∠3=25°.