新思維七年級數學下期中測試卷
七年級數學下冊的期中測試即將到來，任何成績的質變都來自於量變的積累。祝你考試成功!以下是小編為大家整理的新思維七年級數學下冊的期中測試卷，希望你們喜歡。
題目
***滿分：150分;時間：120分鐘*** 得分
一、精心選一選***每題3分，共24分***
1. 的計算結果是 *** ***
A. B. C. D.
2.有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是：*** ***
A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1
3.*** 3***100×*** ***101等於 *** ***
A. 1 B.1 C. D.
4. 下列各式能用平方差公式計算的是*** ***
A. B. C. D.
5.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 *** ***
A.12 B.-12 C.-24 D.24
6.如果 的乘積中不含 項,則 為 *** ***
A.-5 B.5 C. D.
7. 小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心多輸入一個內角，得到和為2005°，則n等於*** ***
A.11 B.12 C.13 D.14
8.如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交於點F，∠F=1250，
則∠E的度數為*** ***
A.1200 B.1150 C.1100 D.1050
二、認真填一填***每題3分，共30分***
9. 計算：***-p***2•p3= .
10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156米，用科學記數法表示這個數是 米。
11.等腰三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，則它的周長是 cm。
12.若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為
13.若***x-y***2=***x+y***2+M,則M等於
14. 如果 是一個關於x的完全平方式，則m=_________.
15. 若 ，則
16. 如果 ，那麼a，b，c的大小關係為
17.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△ABC=4，則
S△BFF=
18. 一機器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那麼該機器人從開始到停止所需時間為
三、解答題：
19.計算：***每題4分，共8分***
① ②
20.把下列各式分解因式：***每題4分，共12分***
21. ***本題8分***先化簡，再求值： ，其中 ， .
22.***本題8分***如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
***1***請在圖中畫出平移後的△A′B′C′，
***2***再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，並求出△ABC的
面積。
23.***本題8分***已知 ，求***1*** ，***2*** 的值.
24.***本題10分***如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。
25.***本題10分***如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE於F，求∠CDF的度數.
26.***本題10分*** 閱讀下面材料，解決下列問題：
所以
=
= =_____________
求：***1***填空：
***2***計算：
27.***本題10分***如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形***A類***、長為a寬為b的長方形***B類***以及邊長為b的大正方形***C類***，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：***a+2b******a+b***=a2+3ab+2b2
***1***取圖①中的若干個***三種圖形都要取到***拼成一個長方形，使其面積為***2a+b******a+2b***，在下面虛框中畫出圖形，並根據圖形回答***2a+b******a+2b***= .
***2***若取其中的若干個***三種圖形都要取到***拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.
① 你畫的圖中需C類卡片_____張.
② 可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為
***3*** 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，
若用x、y表示四個矩形的兩邊長***x>y***，觀察圖案並判斷，
將正確關係式的序號填寫在橫線上________ _____***填寫序號***
①. ②. ③. ④.
28.***本題12分***好學的小紅在學完三角形的角平分線及內角和後，鑽研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.
***1***、如圖***1***，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度數。
***2***、如圖***2***，△DEF兩個外角的平分線相交於點G，∠D=40°，
求 ∠EGF的度數。
***3***、由***1***、***2***可以發現∠BOC與∠EGF有怎樣的數量關係?
設∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數量關係?為什麼?
參考答案
***滿分：150分;時間：120分鐘*** 得分
一、選擇題***每題3分，共24分，將答案填在下列表格中***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C D C C C
二、填空題***每題3分，共30分***
9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;
13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;
17. 1 ; 18. 32 。
三、解答題：
19.計算：***每題4分，共8分***
① ②
解：原式= 2-1+3-8 …… *** 2 分 *** 解：原式= …… *** 2 分 ***
= -4 …… *** 2分 *** = …… *** 1分 ***
= …… *** 1分 ***
20.把下列各式分解因式：***每題4分，共12分***
① ; ② ; ③
解：原式= 解:原式= 解：原式= … *** 2 分 ***
= = … *** 2 分 ***
21. ***本題8分***先化簡，再求值： ，其中 ， .
解：原式=
=
= …… *** 4 分 ***
當a=1,b=-2時
原式=
= -16-20 = -36 …… *** 4分 ***
22.***本題8分***如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
***1***請在圖中畫出平移後的△A′B′C′，
***2***再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，並求出△ABC的
面積。
解：***1***如圖…… *** 4分 ***
***2*** …… ***8分 ***
23.***本題8分***已知 ，求***1*** ，***2*** 的值.
解：***1***當 時 ***2***當 時
…… ***2 分*** …… *** 2分 ***
= =
= = 9-8
=17 ……*** 2 分 *** = 1 …… *** 2分 ***
24.***本題8分***如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。
解： BE平分∠ABC，理由如下：
∵ ∠1=∠C
∴ DE∥BC …… *** 2分 ***
∴ ∠2=∠EBC…… *** 2分 ***
∵ ∠2=∠3
∴ ∠EBC=∠3…… *** 2分 ***
∴ BE平分∠ABC…… *** 2分 ***
25.***本題10分***如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE於F，求∠CDF的度數.
解：∵∠A=40°，∠B=72°
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… *** 2分 ***
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… *** 2分 ***
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… *** 2分 ***
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… *** 2分 ***
∵DF⊥CE
∴∠DFC=90°
∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… *** 2分 ***
26.***本題10分*** 閱讀下面材料，解決下列問題：
所以
=
= = 225 ***每空一分***
求：***2***填空： ***n為整數******每空兩分***
***3***計算***4分***：
原式= …… *** 2分 ***
=
=
=
= =11375…… ***4分 ***
27.***本題10分***如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形***A類***、長為a寬為b的長方形***B類***以及邊長為b的大正方形***C類***，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：***a+2b******a+b***=a2+3ab+2b2
***1***取圖①中的若干個***三種圖形都要取到***拼成一個長方形，使其面積為***2a+b******a+2b***，在下面虛框中畫出圖形，並根據圖形回答***2a+b******a+2b***= .…… *** 2+2分 ***
***2***若取其中的若干個***三種圖形都要取到***拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.
③ 你畫的圖中需C類卡片__ __張.…… *** 2分 ***
④ 可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為 …… *** 2分 ***
***3*** 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，
若用x、y表示四個矩形的兩邊長***x>y***，觀察圖案並判斷，
將正確關係式的序號填寫在橫線上_____①②③④___ _____***填寫序號***…… *** 2分 ***
①.xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22
28.***本題12分***好學的小紅在學完三角形的角平分線及內角和後，鑽研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.
***1***、如圖***1***，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度數。
解：∵ ∠A=40°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= ***∠ABC+∠ACB***= 70°…… ***3分 ***
∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… *** 1分 ***
***2***、如圖***2***，△DEF兩個外角的平分線相交於點G，∠D=40°，求 ∠EGF的度數。
∵ ∠D=40°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… *** 2分 ***
∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= ***∠PEF+∠QFE***= 110°
∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… *** 2分 ***
***3***、由***1***、***2***可以發現∠BOC與∠EGF有怎樣的數量關係?
設∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數量關係?為什麼?
∵ ∠A=n°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= ***∠ABC+∠ACB***= 90°- n
∴ ∠BOC=180°-*** 90°- n*** = 90°+ n…… *** 2分 ***
∵ ∠D=n°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-***180°-n***°=180°+n°
∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= ***∠PEF+∠QFE***= 90°+ n°
∴ ∠EGF=180°- ***90°+ n°*** = 90°- n°…… *** 2分 ***
∴∠BOC + ∠EGF=***90°+ n***+***90°- n°***=180°