人教版七年級數學下期末考試卷
七年級數學期末考試將至，你複習的怎麼樣了呢？下面小編給大家分享一些人教版七年級數學下期末的考試卷及答案，大家快來跟小編一起看看吧。
題目
一、選擇題***本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1.8的立方根是【▲】
A.±2 B.2 C.-2 D.
2.下列圖形中內角和等於360°的是【▲】
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
3.如圖，數軸上所表示關於 的不等式組的解集是【▲】
A. ≥2 B. >2
C. >-1 D.-1< ≤2
4.如圖，亮亮書上的三角形被墨跡汙染了一部分，很快他就
根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那麼這
兩個三角形完全一樣的依據是【▲】
A.SSS B.SAS
C.AAS D.ASA
5.下列調查中，適合全面調查的是【▲】
A.長江某段水域的水汙染情況的調查
B.你校數學教師的年齡狀況的調查
C.各廠家生產的電池使用壽命的調查
D.我市居民環保意識的調查
6.不等式組 的整數解為【▲】
A.-1，1 B.-1，1，2 C.-1，0，1 D.0，1，2
7.試估計 的大小應在【▲】
A.7.5～8.0之間 B.8.0～8.5之間 C.8.5～9.0之間 D.9.0～9.5之間
8. 如圖，把△ABC沿EF對摺，疊合後的圖形如圖所示.
若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數為【▲】
A.24° B.25°
C.30° D.35°
9. 如圖，AD是 的中線，E，F分別是AD和AD
延長線上的點，且 ，連結BF，CE.下列說
法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;
③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有【▲】
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，
實際生產17噸，其中水稻超產10%，小麥超產15%，
設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，
則依據題意列出方程組是【▲】
A. B.
C. D.
二、填空題***本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***
11.16的值等於 ▲ .
12.一個多邊形的每一個外角都等於24°，則這個多邊形的邊數為 ▲ .
13.二元一次方程3x+2y=10的非負整數解是 ▲ .
14.在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，則AC邊的取值範圍是 ▲ .
15.如果實數x、y滿足方程組 ，那麼x+y= ▲ .
16.點A在y軸上，距離原點5個單位長度，則點A的座標為 ▲ .
三、解答題***本大題共8小題，共52分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
17.***本題8分***
***1***計算： .
***2***解方程組：
18.***本題7分***解不等式組 請結合題意填空，完成本題的解答：
***1***解不等式①，得 ▲ ;
***2***解不等式②，得 ▲ ;
***3***把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
***4***原不等式組的解集是 ▲ .
19.***本題7分***
如圖所示的直角座標系中，三角形ABC的頂點座標分別是A***0，0***、B***6，0***、C***5，5***.
***1***求三角形ABC的面積;
***2***如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1.畫出三角形A1B1C1，並試寫出A1、B1、C1的座標.
20.***本題5分***
如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.
21.***本題7分***為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑑賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團.為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，並將調查結果繪製成如下統計圖表***不完善***：
某校被調查學生選擇社團意向統計表
選擇意向 所佔百分比
文學鑑賞 a
科學實驗 35%
音樂舞蹈 b
手工編織 10%
其它 c
根據統計圖表中的資訊，解答下列問題：
***1***求本次調查的學生總人數及a，b，c的值;
***2***將條形統計圖補充完整;***溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上***
***3***若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數.
22.***本題5分***
P表示 邊形的對角線的交點個數***指落在其內部的交點***，如果這些交點都不重合，那麼P與 的關係式是： ，其中a、b是常數，n≥4.
***1***通過畫圖可得：
四邊形時，P= ▲ ***填數字***;五邊形時，P= ▲ ***填數字***;
***2***請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關係式，求 的值.
***注：本題的多邊形均指凸多邊形***
23.***本題6分***
大學生小劉回鄉創辦小微企業，初期購得原材料若干噸，每天生產相同件數的某種產品，單件產品所耗費的原材料相同.當生產6天后剩餘原材料36噸，當生產10天后剩餘原材料30噸.若剩餘原材料數量小於或等於3噸，則需補充原材料以保證正常生產.
***1***求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數;
***2***若生產16天后，根據市場需求每天產量提高20%，則最多再生產多少天后必須
補充原材料?
24.***本題8分***如圖1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點P線上段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q線上段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t***s***.
***1***若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，並判斷此時線段PC和線段PQ的位置關係;
***2***如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=65°”，其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應的x、t的值;若不存在，請說明理由.
附加題***滿分20分***
25.***本題2分***如圖，A、B兩點的座標分別為***2，4***，
***6，0***，點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，
則點P的座標為 ▲ .
26.***本題2分***已知關於x的不等式組 的整
數解有且只有2個，則m的取值範圍是 ▲ .
27.***本題8分***
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外側作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，點D是射線CB上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC於F.
***1***當點D與點B重合時，如圖1所示，線段DF與EC的數量關係是 ▲ ;
***2***當點D運動到CB延長線上某一點時，線段DF和EC是否保持上述數量關係?請在圖2中畫出圖形，並說明理由.
28.***本題8分***直線MN與直線PQ垂直相交於O，點A在直線PQ上運動，點B 在直線MN上運動.
***1***如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化?若發生變化，請說明變化的情況;若不發生變化，直接寫出∠AEB的大小.
***2***如圖2，已知AB不平行CD， AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化?若發生變化，請說明理由;若不發生變化，試求出其值.
***3***如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交於E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出∠ABO的度數.
參考答案
一、選擇題***本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A D B C C B C C
二、填空題***本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***
11.4 12.15 13.
14.3< <13 15.2 16.***0,5***或***0，-5***
三、解答題***本大題共8小題，共52分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
17.***1***解：原式=4+ -1-3……………………………2分
= ……………………………4分
***2***解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分
③+②得6x=6
x=1……………………………6分
把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分
∴方程的解為 ……………………………8分
18.***1*** x≥3***2分*** ***2***x≤5***2分*** ***3***畫圖2分，圖略
***4***3≤x≤5***1分***
19.***1***SABC =0.5×6×5=15……………………………2分
***2***畫圖略，……………………………4分
A1***2，3***、 B1***2，9***、 C1***7，8***……………7分
20.證明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠EAD……………………………1分
在△CAB和△EAD中,
……………………………3分
∴△CAB≌△EAD，……………………………4分
∴BC=DE.……………………………5分
21.解：***1***本次調查的學生總人數：70÷35%=200***人***………………1分
b=40÷200=20%，……………………………2分
c=10÷200=5%，……………………………3分
a=1-***35%+20%+10%+5%***=30%.………………………4分
***2***補全的條形統計圖如圖所示……………………………6分
***3***全校選擇“科學實驗”社團的學生人數約為1200×35%=420***人*** …7分
22.解：***1***1;5 .***每空1分，共2分***
***2***將上述值代入公式可得： ………,4分
化簡得： 解之得： …………………………5分
23.解：***1***設初期購得原材料a噸，每天所耗費的原材料為b噸，
根據題意得： ……………………………2分
解得 .
答：初期購得原材料45噸，每天所耗費的原材料為1.5噸…………3分
***2***設再生產x天后必須補充原材料，
依題意得： ，………………………5分
解得： .
答：最多再生產10天后必須補充原材料……………………………6分
24.解：***1***當t=2時，AP=BQ=2，BP=AC=6，……………………………1分
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ***SAS***……………………………2分
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°，……………………………3分
即線段PC與線段PQ垂直……………………………4分
***2***①若△ACP≌△BPQ，
則AC=BP，AP=BQ， ，
解得 ;……………………………6分
②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，AP=BP，
，解得 ;.……………………………8分
綜上所述，存在 或 使得△ACP與△BPQ全等.
附加題***滿分20分***
25.***3，0***、***9，0***……………………………2分
26. -5≤m<-4……………………………2分
27.***1***DF=2EC.……………………………2分
***2***DF=2EC;……………………………3分
理由如下：作∠PDE=22.5，交CE的延長線於P點，交CA的延長線於N，如圖2所示：……………………………4分
∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，
∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，
∴∠DPC=67.5°，
在△DPE和△DEC中， ，
∴△DPE≌△DEC***AAS***，
∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，………5分
∵∠NDC=45°，∠NCD=45°，
∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形
∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，
在△DNF和△PNC中， ，……………………………7分
∴△DNF≌△PNC***ASA***， ∴DF=PC，
∴DF=2CE……………………………8分
28.***1***135°……………………………2分
***2***∠CED的大小不變，……………………………3分
延長AD、BC交於點F.
∵直線MN與直線PQ垂直相交於O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，
∴∠BAD=12 ∠BAP ，∠ABC=12 ∠ABM ，
∴∠BAD+∠ABC=12 ***∠PAB+∠ABM***=135°，
∴∠F=45°，……………………………5分
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，
∴∠CDE+∠DCE=112.5°，
∴∠E=67.5°……………………………6分
***3***60°或45°……………………………8分
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