七年級數學下冊教案

　　所謂教學設計，簡單地說，就是指教育實踐工作者***主要指教師***為達成一定的教學目標，對教學活動進行的系統規劃、安排與決策。下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。

　　一

　　5.1相交線

　　[教學目標]

　　1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力

　　2. 在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，並能運用它解決一些簡單問題

　　[教學重點與難點]

　　重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

　　難點:理解對頂角相等的性質的探索

　　[教學設計]

　　一.創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

　　在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特徵。

　　觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

　　學生觀察、思考、回答問題

　　教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什麼變化?剪刀張開的口又怎麼變化?

　　教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關係到兩條直線相交所成的角的問題，

　　二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

　　1.學生畫直線AB、CD相交於點O，並說出圖中4個角，兩兩相配

　　共能組成幾對角?根據不同的位置怎麼將它們分類?

　　學生思考並在小組內交流，全班交流。

　　當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關係時，教師引導學生用

　　幾何語言準確表達

　　;

　　有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

　　2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什麼關係?

　　***學生得出結論：相鄰關係的兩個角互補，對頂的兩個角相等***

　　3學生根據觀察和度量完成下表：

　　兩條直線相交所形成的角分類位置關係數量關係

　　教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎?

　　4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

　　三.初步應用

　　練習：

　　下列說法對不對

　　***1*** 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

　　***2*** 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

　　***3*** 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

　　學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

　　四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數。

　　[鞏固練習]***教科書5頁練習***已知，如圖，，求：的度數

　　[小結]

　　鄰補角、對頂角.

　　[作業]課本P9-1，2P10-7，8

　　[備選題]

　　一判斷題：

　　如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那麼它們互為鄰補角*** ***

　　兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那麼一對對頂角就互補*** ***

　　二填空題

　　1如圖，直線AB、CD、EF相交於點O，的對頂角是，的鄰補角是

　　若： =2：3，，則 =

　　2如圖，直線AB、CD相交於點O

　　則

　　二

　　5.1.2 垂線

　　[教學目標]

　　1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　2. 掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。

　　3. 掌握垂線的性質，並會利用所學知識進行簡單的推理。

　　[教學重點與難點]

　　1.教學重點：垂線的定義及性質。

　　2.教學難點：垂線的畫法。

　　[教學過程設計]

　　一. 複習提問：

　　1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

　　2、對頂角有怎樣的性質。

　　二.新課：

　　引言：

　　前面我們複習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關係呢?日常生活中有沒有這方面的例項呢?下面我們就來研究這個問題。

　　***一***垂線的定義

　　當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

　　請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的例項。

　　注意：

　　1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：***如上圖***

　　反之，

　　***二***垂線的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

　　2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

　　3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　　***三***垂線的性質

　　經過一點***已知直線上或直線外***，能畫出已知直線的一條垂線，並且只能畫出一條垂線，即：

　　性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連線直線l外一點P與直線l上各點O，

　　A,B,C,……,其中 ***我們稱PO為點P到直線

　　l的垂線段***。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

　　性質2 連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　　***四***點到直線的距離

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

　　例1

　　***1***AB與AC互相垂直;

　　***2***AD與AC互相垂直;

　　***3***點C到AB的垂線段是線段AB;

　　***4***點A到BC的距離是線段AD;

　　***5***線段AB的長度是點B到AC的距離;

　　***6***線段AB是點B到AC的距離。

　　其中正確的有*** ***

　　A. 1個 B. 2個

　　C. 3個 D. 4個

　　解：A

　　例2 如圖，直線AB,CD相交於點O,

　　解：略

　　例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

　　向B行駛，M,N分別是位於公路兩側的村莊，

　　設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

　　行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

　　練習：

　　2.教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結：

　　1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;

　　2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯絡好，並能正確利用工具畫出標準圖形;

　　3. 垂線的性質為今後知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

　　作業：教材第9頁5、6.

　　三

　　5.2.1 平行線

　　[教學目標]

　　1.理解平行線的意義，瞭解同一平面內兩條直線的位置關係;

　　2.理解並掌握平行公理及其推論的內容;

　　3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

　　4.瞭解“三線八角”並能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角;

　　4.瞭解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.

　　[教學重點與難點]

　　1.教學重點：平行線的概念與平行公理;

　　2.教學難點：對平行公理的理解.

　　[教學過程]

　　一、複習提問

　　相交線是如何定義的?

　　二、新課引入

　　平面內兩條直線的位置關係除平行外，還有哪些呢?

　　製作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關係及平行線的概念.

　　三、同一平面內兩條直線的位置關係

　　1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.

　　***畫出圖形***

　　2.同一平面內兩條直線的位置關係有兩種：***1***相交;***2***平行.

　　3.對平行線概念的理解：

　　兩個關鍵：一是“在同一個平面內”***舉例說明***;二是“不相交”.

　　一個前提：對兩條直線而言.

　　4.平行線的畫法

　　平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以後的學習中，會經常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”***三角板的一邊落在已知直線上***，二“靠”***用直尺緊靠三角板的另一邊***，三“移”***沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點***，四“畫”***沿三角板過已知點的邊畫直線***.

　　四、平行公理

　　1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.

　　2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

　　提問垂線的性質，並進行比較.

　　3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那麼b∥c.

　　五、三線八角

　　由前面的教具演示引出.

　　如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.

　　六、課堂練習

　　1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關係是 .

　　2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 .

　　3.下列說法正確的是*** ***