北師大版七年級數學下冊教案
學習和運用教學設計的原理是促使教學工作科學化的有效途徑。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
***一***
1.5 同底數冪的除法
教學目標：1.瞭解同底數冪除法的運算性質，並解決一些實際問題。
2.理解零指數冪和負指數冪的意義。
3.在進一步體會冪的意義的過程中，發展學生的推理能力和有條理的表達能力;提高學生
觀察、歸納、類比、概括等能力。
4.在解決問題的過程中瞭解數學的價值，發展“用數學”的信心，提高數學素養。
教學重點：會進行同底數冪的除法運算。
教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。
教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。
教學過程：
一、情境引入
活動內容：一種液體每升含有 10 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,
9發現1滴殺蟲劑可以殺死 10 個此種細菌，要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多
少滴?你是怎樣計算的? 12
二、瞭解同底數冪除法的運算及應用
活動內容：活動1先讓學生作“做一做”：
計算下列各式，並說明理由***m>n***
***1***108105; ***2***10m10n; ***3******3***m***3***n;
從中歸納出同底數冪除法的運算性質。
從上面的練習中你發現了什麼規律? 。
mn猜一猜：aaa0,m,n都是正整數，且m>n。
三、同底數冪除法運算的應用
活動內容：例1計算：
1***a7a4; ***2******x***6***x***3; ***3******xy***4***xy***;
***4***b2m2b2; ***5******mn***8***nm***3; ***6******m***4***m***2.
例2：地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數的數字表示地震的強度是10的若干次冪。例如用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強度是10。1992年4月荷蘭發生了5級地震，12天后，加利福尼亞發生了7級地震。加利福尼亞地震強度是荷蘭地震強度的多少倍?
***學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，並派代表回答*** 7
四、探索零指數冪和負整數指數冪的意義
活動內容：想一想：
10000=104 ， 16=24
1000=10******， 8=2******
100=10****** ， 4=2******
10=10******， 2=2******
猜一猜：
1=10****** 1=2******
0.1=10****** 1 =2******
2
1****** =24
1 =2******
8 0.01=10****** 0.001=10******
例3 計算：用小數或分數分別表示下列各數：
***1***103***2***7082;***3***1.6104
***二***
1.6 整式的乘法***一***
教學目標：1.經歷探索單項式乘法法則的過程，在具體情境中瞭解單項式乘法的意義，理解單項式
乘法法則。
2.會利用法則進行單項式的乘法運算。
3.理解單項式乘法運算的算理，發展學生有條理的思考能力和語言表達能力。
4.體驗探求數學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成功的體驗。
教學重點：單項式乘法法則及其應用。
教學難點：理解運演算法則及其探索過程。 教學過程：
一、複習回顧
活動內容：教師提出問題，引導學生複習冪的運算性質
問題1：前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什麼?
讓學生分別用語言和字母表示冪的三種運算性質。
問題2：運用冪的運算性質計算下列各題： 、、 ***1******-a5***5 ***2*** ***-a2b***3
***3*** ***-2a***2***-3a2***3 ***4*** ***-y n***2 y n-1
二、例項引入
活動內容：提出學生身邊的一個例項，引出問題： 七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心製作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有
兩幅畫的面積嗎?
教師提出以下問題，引導學生對兩個代數式進行分析：
問題1：以上求矩形的面積時，會遇到 xmx，***mx******x***，這是什麼運算呢 ?
學生回答：因為因式都是單項式，所以它們相乘是單項式乘以單項式的運算。
問題2：什麼是單項式?***表示數與字母的積的代數式叫做單項式***
引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節課起我們就來研究整式的乘法，先學習單項式乘以單項式。 1x米的空白,你能表示出834
三、探索法則
活動內容：繼續引導學生分析例項中出現的算式，教師提出以下三個問題：
問題1：對於實際問題的結果xmx，***mx******mx***可以表達得更簡單些嗎?說說你的理由?
問題2：類似地，3ab·2ab和***xyz***·yz可以表達的更簡單一些嗎?
3a2b·2ab3=***3×2******a2·a******b·b3***=6a3b4;
問題3：如何進行單項式與單項式相乘的運算?
單項式乘法的法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其23234餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。
問題4：在你探索單項式乘法運演算法則的過程中，運用了哪些運算律和運演算法則?
學生回答：運用了乘法的交換律、結合律和同底數冪乘法的運算性質。
四、及時訓練
活動內容：教師通過例題，使學生明確利用單項式乘法法則進行計算的方法。雖然是例題，但是教師先不講解，讓學生嘗試獨立完成，教師根據學生遇到的問題和出現的錯誤，有針對性地進行講解和板書示範。同時教學中應通過恰當的方式讓學生明確每一部運算的依據。
例1 計算：
1***1******2xy2******xy*** ***2******2a2b3******3a*** 3
***3******410***5***5104*** ***4******3a2b2******a3b2***5
231***5******a2bc3******c5******ab2c*** 343
隨堂練習：
1.計算：***1*** ***2*** ***3*** ***3ab******4b2******2x2y***3***4xy2******5x3******2x2y***
2.一種電子計算機每秒可做410次運算，它工作510秒，可做多少次運算?
3.一個長方體形儲貨倉長4×10㎝，寬3×10㎝，高5×10㎝，求這個貨倉的體積。 33292
***三***
1.6 整式的乘法***二***
教學目標：1.在具體情境中瞭解單項式與多項式乘法的意義。
2.經歷探索單項式與多項式乘法運演算法則的過程，理解單項式乘以多項式的運演算法則。
3.會利用法則進行單項式與多項式的乘法運算，理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘
法分配律及轉化的數學思想。
4.發展學生有條理思考的能力和語言表達能力。
5.在探索單項式與多項式乘法運演算法則的過程中，獲得成就感，激發學習數學的興趣。
教學重點：單項式與多項式相乘的運演算法則及應用。
教學難點：靈活應用單項式與多項式乘法的法則。
教學過程：
一、提出問題，引入新課
活動內容：教師依次提出以下幾個問題：
***1*** 我們本單元學習整式的乘法，整式包括什麼?
***2*** 什麼是多項式?怎麼理解多項式的項數和次數?
***3*** 整式乘法除了我們上節課學習的單項式乘以單項式外，還應包含哪些內容?
由此引入今天將學習單項式與多項式相乘。
二、藉助情境，探究規律：
活動內容：給學生提供如下問題情景，並通過問題，引導 學生積極探索，發現單項式與多項式相乘的運算規律：
一、 實際問題：如圖所示，公園中有一塊長mx米、寬y要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其餘部分種植花草，求種植花草 部分的面積.讓學生獨立思考完成。
2.提出問題：
***1***你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法?其中包含了
什麼運算?與同伴交流.
一方面可以先表示出種植花草部分的長與寬，由此得到y***mxab***米
另一方面可以用總面積減去兩條小路的面積，得到：y***mx***yayb米
引導學生髮現兩種不同的運算一方面是包含單項式與單項式乘法、再把所得的積相加，另一方面是單項式與多項式相乘，二者最終是統一的，從而發現單項式乘以多項式的方法。