免費七年級數學下冊教學設計

　　七年級數學教學設計有益於提高教學質量。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。

　　免費七年級數學下教學設計

　　6.3.1實數

　　第一課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　① 瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類;

　　② 知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。

　　過程與方法：

　　在數的開方的基礎上引進無理數的概念，並將數從有理數的範圍擴充到實數的範圍，從而總結出實數的分類，接著把無理數在數軸上表示出來，從而得到實數與數軸上的點是一一對應的關係。

　　情感態度與價值觀：

　　① 通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用;

　　② 敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

　　教學重點：

　　① 瞭解無理數和實數的概念;

　　② 對實數進行分類。

　　教學難點：對無理數的認識。

　　【教學過程】

　　一、複習引入無理數： 利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫成小數的形式，它們有什麼特徵? 58119

　　發現上面的有理數都可以寫成有限小數或無限迴圈小數的形式 即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

　　歸納：任何一個有理數***整數或分數***都可以寫成有限小數或者無限迴圈小數的形式，

　　反過來，任何有限小數或者無限迴圈小數也都是有理數。

　　通過前面的學習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無限不迴圈小數，

　　把無限不迴圈小數叫做無理數。 比如,5,等都是無理數。3.14159265„也是無理數。

　　二、實數及其分類：

　　1、實數的概念：有理數和無理數統稱為實數。

　　2、實數的分類：

　　按照定義分類如下：

　　整數小數***有理數***有限小數或無限迴圈實數 分數數***無理數***無限不迴圈小

　　按照正負分類如下：

　　正有理數正實數負無理數實數零

　　負有理數負實數負無理數

　　3、實數與數軸上點的關係：

　　我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點表示出來嗎?

　　活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數軸上，圓從原點沿數軸向右滾動一週，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的座標就是π，由此我們把無理數π用數軸上的點表示了出來。

　　活動2：在數軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的交點就是

　　可以把每一個無理數都在數軸上表示出來，即數軸上有些點表示無理數。

　　歸納：①實數與數軸上的點是一一對應的。即沒一個實數都可以用數軸上的點來表示;

　　反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。

　　②對於數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。

　　三、應用：

　　例1、下列實數中，無理數有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

　　2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，***4***2。 3，0.717

　　解：無理數有：2，5，π

　　2注：①帶根號的數不一定是無理數，比如***4***，它其實是有理數4;

　　②無限小數不一定是無理數，無限不迴圈小數一定是無理數。

　　比如10.12112111211112。

　　例2、把無理數5在數軸上表示出來。 分析：類比2的表示方法，我們需要構造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點就表示5。

　　解：如圖所示，OA2,AB1,

　　由勾股定理可知：OB5,以原點O與數軸的正半軸交於點C,則點C就表示5。

　　四、隨堂練習：

　　1、判斷下列說法是否正確：

　　⑴無限小數都是無理數;

　　⑵無理數都是無限小數;

　　⑶帶根號的數都是無理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數;

　　⑸所有實數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的所有的點都表示實數。

　　2、把下列各數分別填在相應的集合裡：

　　有理數集合 無理數集合

　　22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

　　3、比較下列各組實數的大小： ***1***4， ***2***π，3.1416 ***3***32,五、課堂小結

　　1、無理數、實數的意義及實數的分類. 2、實數與數軸的對應關係 .

　　六、佈置作業

　　P57習題6.3第1、2、3題;

　　教學反思：

　　初中數學教學有效性提升

　　摘要：

　　隨著素質教育的推進，數學課程在初中教育階段的地位越來越重，不僅是學生邏輯思維的啟蒙，也影響著其未來的全面發展和個性發展。因此，提高數學課堂教學的有效性是新時期初中教育不可忽視的重大問題。但是，隨著新課改浪潮的掀起，很多數學教師產生了或多或少的疑問，明明感到自己精心上好每一堂課，而學生的成績卻沒有明顯的提高，甚至產生了厭學心理。本文立足於臨沂第十二中學初中數學教學現狀，對提高數學教學有效性進行案例分析，並提出相關對策，希望對數學教育工作者有所幫助。

　　關鍵詞：

　　素質教育;新課改;初中數學;全面發展;案例分析

　　1引言

　　當今時代，人們對於教育越來越重視，無論是家長，還是教師，都希望學生能夠得到身心的全面發展和個性發展。對於初中數學教學來說，傳統的教學觀念根深蒂固，雖然目前已有很多教師發現“填鴨式”教學方法無益於學生創造力的培養，題海戰術帶給學生壓力的同時，也消磨掉了對數學的學習興趣，但他們仍然沒有徹底擺脫“一言堂”式教學模式的束縛，無法很快的轉變自身在課堂中的角色，這已成為提高初中數學教學有效性的一大瓶頸問題。所謂有效性教學，也就是在花更少的時間內讓學生能夠聽懂、吃透知識點，讓能在課堂上解決的問題不要留到課下，能在自習課上問清楚的問題就不要變成課後作業，使課堂時間有效利用起來，做到效果和效率，過程和結果，教師與學生的全面統一發展。

　　2影響初中數學教學有效性的主要因素

　　下面，我們就以下兩方面對影響數學教學有效性的因素進行分析。

　　2.1教師因素：

　　首先，初中數學教師的效率意識有待提高。很多教師認為給學生布置足夠多的課後作業，使其將大量時間用於數學練習上就會提高學習效率。其實這是教師時間觀念上的一個誤區，教學的有效性不是靠延長學習時間來達到的，如果教師樹立正確的效率觀念，就不會佔用學生額外的課後時間，而是讓學生自覺的進行自主學習。其次，教師在教學目標的制定上沒有有的放矢的合理分配時間。很多教師反映課堂短短的45分鐘難以完成規定的教學任務，既然時間有限，那麼就應該在備課時分清主次和重點，不必要面面俱到，認清哪些是課上必須要弄清的問題，哪些是可以通過學生自主學習解決的問題。

　　2.2學生因素：

　　學生在數學學習有效性方面受智力因素和非智力因素兩方面的影響。智力因素包括觀察力、想象力和邏輯思維能力，而非智力因素則包括學習動機、學習習慣、興趣和意志力等。學好數學絕不等於死記硬背公式和結論，只有嚴密思考這些公式的推理方式，形成數學思維，才能使學習事半功倍。

　　3提高初中數學教學有效性的案例研究

　　下面，本文以臨沂第十二中學教學案例為例，對提高初中數學教學有效性提出以下對策。

　　3.1根據教學內容創設有趣的數學情境：

　　數學其實是一門很有意思的學科，但如果教師陷入應試教育的誤區，就會讓數學教學變得索然無味。要想提高學生對於數學學習的熱情和積極性，就要先吸引學生的注意力，教師可以根據教學內容和學生的生活實際，創設有趣的教學情境，感受數學學習的樂趣，培養髮散性思維。如在進行最新人教版數學教材七年級下冊第七章三角形的學習時，教師為了讓學生更好的瞭解三角形在實際生活中的妙用，可以對教學方案進行如下設計：教學任務：請根據以下方案，測量旗杆的高度教學工具：1、一根皮尺;2、教學用具三角板;3、長度2.5米的標杆;4、高度1.5米的測角儀;5、小鏡子。通過實踐活動可以充分調動學生對於三角形的學習興趣，教師先將其進行分組，然後進行組內交流。經過10分鐘左右的討論，該班級6個小組的學生共得出了四種測量方案：1、利用陽光下的影子測量;2、利用標杆測量;3、利用鏡子的反射測量;4、利用測角儀測量。通過情景教學，可以為學生提供多元化的學習方式，不僅節省了課堂理論知識贅述的時間，也使學生的創造性思維得到鍛鍊，體會數學學習的成功和喜悅。這需要教師根據教學任務精心設計教學內容，選擇符合中學生心理和生活實際的情景模式，最大限度的提高數學教學的有效性。

　　3.2轉變教師角色，由課堂的操控者變為組織者：

　　教師角色的轉變能夠有效提高課堂效率，使學生成為課堂的主人，充分參與到教學實踐活動中。對於初中數學來說，教師應從原來的“教”提高到“導”的境界，引導學生髮揮自己的創造力，培養髮散性思維，儘可能的讓學生自己歸納、總結知識，並敢於發表自己獨到的見解。如在進行乘方的學習後，教師可以讓學生大膽猜測將一張16開紙對摺100次後有多高?用有趣的問題和思路帶動和引導學生會比一味的“灌輸”理論知識更能提高課堂的有效性。教師要改變一成不變的授課方式，採用多種教學法結合的方式找到適合自己和適合學生的教學策略。

　　4總結

　　綜上所述，在初中數學有效性教學過程中，教師要精心備課，創設與實際生活相關的情景，探索適宜的教學方法，使學生對數學學習的積極性得到大幅提高，並對自己的教學思路進行階段性反思，使自身素質和學生成績共同進步，全面發展。

　　作者：楊金生 周玉霞 單位：臨沂第十二中學 臨沂第八中學

　　參考文獻

　　[1]盤啟鍵.讓“解規律探究題”成為初中生的思維體操.廣西教育B***中教版***.***2013.3***.

　　[2]陳靜.探索初中數學有效教學途徑培養學生綜合能力.成才之路.***2013.32***.

　　[3]劉冰.淺談如何培養中學生初中數學的創新能力.小作家選刊***教學交流***.***2013.10***.

　　[4]範素傑，郜舒竹.向量為什麼不存在除法.《中學數學雜誌：高中版》.2012年2期