七年級數學下冊教學設計人教版

　　只有有一個很好的教學誰,其七年級數學課程的效果才能會明顯。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　七年級數學下教學設計人教版

　　6.1.2平方根

　　第2課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　會用計算器求算術平方根;瞭解無限不迴圈小數的特點;會用算術平方根的知識解決實際問題。

　　過程與方法： 通過摺紙認識第一個無理數2，並通過估計它的大小認識無限不迴圈小數的特點。用計算器計算算術平方根，使學生了解利用計算器可以求出任意一個正數的算術平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數的算術平方根的規律，最後讓學生感受算術平方根在實際生活中的應用。

　　情感態度與價值觀： 通過探究2的大小，培養學生的估算意識，瞭解兩個方向無限逼近的數學思想，並且鍛鍊學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

　　教學重點：

　　①認識無限不迴圈小數的特點，會估算一些數的算術平方根。

　　②會用算術平方根的知識解決實際問題。

　　教學難點：

　　認識無限不迴圈小數的特點，會估算一些數的算術平方根。

　　教學方法: 自主探究、啟發引導、小組合作

　　教學過程：

　　一、通過實驗引入：

　　怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

　　如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎?

　　設大正方形的邊長為x，則x2，由算術平方根的意義可知x

　　所以大正方形的邊長為2。

　　二、討論2的大小：

　　由上面的實驗我們認識了2，它的大小是多少呢?它所表示的數有什麼特徵呢?下面我們討論2的大小。

　　因為121,224,1<2<2，所以1<2<2.

　　因為1.41.96，1.52.25，所以1.4<2<1.5。

　　因為1.411.9881，1.422.0164，所以1.41<2<1.42

　　因為1.4141.999396，1.4152.002225，所以1.414<2<1.415

　　„„

　　如此進行下去，我們發現它的小數位數無限，且小數部分不迴圈，像這樣的數我們成為無限不迴圈小數。22222222， 222=1.41421356„„

　　注：這種估算體現了兩個方向向中間無限逼近的數學思想，學生第一次接觸，不好理解，教師在講解時速度要放慢，可能需要講兩遍。2=1.41421356„„，是個無限不迴圈小數，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數還有很多，比如,,7等，圓周率π也是一個無限不迴圈小數。

　　三、用計算器求算術平方根：

　　大多數計算器都有“”鍵，用它可以求出一個有理數的算術平方根或近似值。

　　例1、 用計算器求下列各式的值：

　　*** ***1***; ***2***2***精確到0.001

　　解：***1***依次按鍵

　　***2***依次按鍵3136，顯示：56.所以56 2=，顯示：1.414213562，這是一個近似值。所以21.414.

　　注：不同品牌的計算器，按鍵的順序可能有所不同。

　　四、探索規律：

　　***1***利用計算器計算，並將計算結果填在表中，你發現了什麼規律?

　　62.5625

　　***2***用計算器計算3***結果保留4個有效數字***，並利用你發現的規律寫出0.03，300 ，

　　30000的近似值。你能根據的值求出30的值嗎?

　　學生通過計算器可求出***1***的答案，依次是：0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250。從運算結果可以發現，被開方數擴大或縮小100倍時，它的算術平方根就擴大或縮小10倍。

　　由1.732可得.030.1732,17.32,30000173.2，由3的值不能求出30的值，因為規律是被開方數擴大或縮小100倍時，它的算術平方根才擴大或縮小10倍，而3到30擴大的是10倍，所以不能由此規律求出。

　　此題學生可獨立完成。

　　五、實際應用：

　　例1、小麗想用一塊麵積為400cm的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊麵積為300cm

　　的長方形紙片，使它的長與寬之比為3：2，不知道能否裁出來，正在發愁，小明見了說：“別發愁，一定能用一塊麵積大的紙片裁出一塊麵積小的紙片。”你同意小明的說法嗎?小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

　　分析：學生一般認為一定能用一塊麵積大的紙片裁出一塊麵積小的紙片。通過計算和講解糾正這種錯誤的認識。

　　解：設長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm。

　　22根據邊長與面積的關係可得：3x2x300，6x300，x50，x22 ∴長方形紙片的長為3cm。因為50﹥49，所以﹥7，從而﹥21

　　即長方形紙片的長應該大於21cm，而已知正方形紙片的邊長只有20cm，這樣長方形紙片的長將大於正方形紙片的邊長。

　　答：不能同意小明的說法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。

　　六、隨堂練習：

　　1.用計算器求下列各式的值：

　　***1*** ***2***.2036 ***3*** ***精確到0.01***

　　2、估計大小：

　　***1***與12 ***2***1與0.5 2

　　3、已知21.414，求0.02，0.0002，200，20000的值。

　　七、課堂小結

　　1、被開方數增大或縮小時，其相應的算術平方根也相應地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術平方根的近似值;

　　2、利用計算器可以求出任意正數的算術平方根的近似值;

　　3、被開方數擴大***或縮小***與它的算術平方根擴大***或縮小***的規律是怎樣的呢?

　　4、怎樣的數是無限不迴圈小數?

　　八、佈置作業

　　課本第47頁習題6、1第3、5題

　　教學反思：

　　初中數學教學幾何畫板運用

　　摘要：

　　幾何畫板是現代科學技術發展下為數學教學提供服務的資訊科技軟體，因其為數學教學提供了良好教學環境及數形結合的特點而被廣泛運用到初中數學教學中，以幫助教師更便捷地製作數學教學有關課件，提高學生的學習興趣，培養學生的思維能力與自主學習意識與探究創新精神。在具體教學實踐中，教師可以利用幾何畫板創造生動具體的教學環境，將模糊抽象的數學教學變得直觀生動具體，以更好地掌握具體數學知識。本文將主要針對幾何畫板在初中數學教學中的運用進行簡要的探討。

　　關鍵詞：

　　幾何畫板;初中數學;課堂教學;教學實踐

　　隨著科學技術不斷髮展，多媒體技術越來越多地被運用到現代教學中，而今多媒體技術已成為輔助教育教學的重要手段與工具。幾何畫板是一種操作簡單、功能強大的教學軟體，不僅能作圖與計算，還能適應現代課程教學內容，符合素質教育教學要求，有助於化繁為簡、化難為易，為學生創造生動具體的教學環境，幫助學生理解教學文字，提高學生的創新探索精神。在初中數學課堂教學中將其引用其中不失為一種行之有效的教學方法，教師能通過這種高科技技術的展現有效提高課堂教學效率。因此如何將幾何畫板運用到初中數學課堂教學中成為廣大數學教師共同探討的話題。對此本文將簡要探討幾何畫板在初中數學課堂教學中的運用。

　　一、遵循以人為本，避免喧賓奪主

　　幾何畫板雖然是一種不錯的教學方法，但是教師需要認識到它只是一種課堂教學輔助手段，在設計與製作過程中應當遵循“以人為本”的學生觀的教學原則，而不只是機械地將課堂教學內容生搬硬套到幾何畫板中，讓其在初中數學課堂上獨樹一幟、照本宣科、喧賓奪主。所以，製作幾何畫板時，教師應當詳細分析課堂教學內容，公平合理地安排學生實踐活動，組織與安排好學生演板練習、提問回答等相關活動與教學內容之間的銜接等。例如，教學“圓與圓的位置關係”一節時，教師可先借助幾何畫板進行復習匯入，運用課件展示點與圓之間的幾種位置關係，而後組織學生思考與回答，緊接著運用幾何畫板呈現大量數學知識理論與定義，得出點與圓之間的三種位置關係，再利用幾何畫板課件展現直線與圓之間的幾種位置關係，不借助多媒體教學技術則無法實現在短時間內向學生展示海量的資訊。最後，藉助幾何畫板匯入“圓與圓的位置關係”的相關學習，為了增強教學效果，教師可藉助幾何畫板製作出“日環食”這一動畫效果，為學生營造輕鬆愉悅的學習氛圍，促進學生更好、更快地學習。

　　二、藉助幾何畫板，創造學習環境

　　數學是一門實踐性與綜合性都很強的學科，需要學生具備一定的邏輯思維能力與空間想象能力，這些能力都是在不斷實踐過程中逐步培養出來的。藉助幾何畫板軟體進行數學教學，學生能任意移動、觀察圖形，並對此進行大膽猜測與驗證，加強學生對圖形的直觀認識，從而豐富幾何經驗，進一步提升對知識的理解與證明能力。由此可見，幾何畫板在初中數學課堂教學中的運用，能有效幫助學生提高認知能力，提升學生數學學習能力。這種教學軟體的出現與運用讓原本抽象枯燥的數學知識變得直觀清晰，讓原本厭惡數學的學生認為其生動有趣，不僅為學生數學學習提供諸多便利與條件，讓學生全身心投入課堂教學，真正成為學習主體，敢於追求知識。此外還有助於樹立學生學習信心，將學習數學當做一件快樂的事情，在做中學、在學中做。通過幾何畫板這種教學軟體的運用，學生將那些需要反覆認知與學習的數學概念與學習內容直接複製拷貝回家反覆學習，為學習困難戶提供一次再認與再學習的機會，真正落實新課程改革下“一切為了每一位學生的發展”的教學理念，促進全體學生共同進步與發展。

　　三、運用幾何畫板，揭示定理聯絡

　　通常而言，不同數學知識概念或者相關物件之間或多或少會存在某種聯絡與差異。運用幾何畫板中的動態功能一定程度上能揭示不同數學概念之間的聯絡與差異，還能更方便、快捷地呈現出彼此之間的運動變化過程，對學生更好地學習數學概念本質，獲得正確概念，有著積極的促進作用，進而有助於發展與培養學生的認知水平與理解能力。比如，教授“軸對稱圖形”這一節時，可利用幾何畫板的動態功能加深學生對這一知識點的認識，幫助更直觀生動地認識軸對稱圖形的性質與概念，還有助於學生區別其與中心對稱相關知識點的聯絡與差異。

　　四、利用幾何畫板，幫助發現問題

　　幾何畫板為數學課堂教學提供了良好教學環境與條件，易於學生主動發現、積極探索。這種教學軟體能在短短几分鐘內製作出生動逼真的動畫效果，還能隨意拖動滑鼠，動態測量角度大小，還能任意變換圖形形狀，將其運用到初中數學課堂教學中學生為創設動態學習環境，讓學生髮現問題、不斷探索，從而實現學生數學文化素養提升，促進學生綜合素質全面發展。例如，教學“相似三角形的判定”一節時，教師可以通過實驗課程設計與分析教學，讓學生通過不斷探索發現與歸納總結，最後得出實驗結論，為學生創造良好的動手實踐機會，豐富課程知識，讓學生積極主動地參與課堂實踐，積極探索、主動研究，為高效數學課堂構建奠定堅實的基礎。

　　總而言之，在初中數學課堂教學中靈活運用幾何畫板進行教學，不僅能夠提升學生對數學學習的理性認識，還有利於教師突破教學重難點，優化課堂教學效果，還能通過良好教學情境的創設，激發學生學習興趣，提高學生學習積極主動性，樹立正確數學學習意識，有助於實現學生探究能力及邏輯思維能力培養與發展，為學生今後學習奠定堅實的基礎。

　　作者：仲從桂 單位：沭陽縣華衝中學

　　參考文獻：

　　[1]常家潔.“幾何畫板”在初中數學教學中的應用研究[D].寧夏大學，2015.

　　[2]趙生初，杜薇薇，盧秀敏.《幾何畫板》在初中數學教學中的實踐與探索[J].中國電化教育，2012，03：104-107.

　　[3]翁娟娟.幾何畫板在初中數學教學應用中的有效性研究[D].蘇州大學，2010.

　　[4]李玉權.幾何畫板在初中數學教學中的有效運用[J].科教導刊***下旬***，2015，05：134-135.