蘇教版七年級數學教案
把已有的教學研究理論成果綜合應用於教學實踐，使教學理論與教學實踐緊密地連線起來。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。
***一***
【教學內容】
第一章 1.1代數式 1.2列代數式 1.3代數式的值
【教學目標】
1、認識用字母表示數的意義,能說出一個代數式所表示的數量關係;
2、能將簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
3、能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值。
***二***
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算子號***包括加、減、乘、除以及後面所要學的乘方、開方***將數及 表示數的字母連線而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數式的注意點
⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×***x+y***可以寫作2·***x+y***或2***x+y***。
⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數字寫在字母的前面。
⑷在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。
***6***兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式裡的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1 填空
①稜長是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c後是___°c。
③產量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數和是___。
⑤a和b的和的倒數是___。
解： ① a3 ②***t-2*** ③***1+10%***m ④ ⑤
說明： ⑴列代數式的關鍵在於仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關係和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較複雜的數量關係，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,***1+10%***m 這樣的式子後在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數式表示
⑴被4整除得 m的數
⑵被2除商為 a餘1的數
⑶兩數的平均數
⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有餘數，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對於題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成***a-b***2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進位制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3***a+2*** ***3***
***4*** a- ***5******a-b***2 ***6***a2-b2
分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點。
①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如***1***小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數應該把括號裡的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如***2***小題3***a+2***讀作“a與2的和的3倍”;
③由於分數線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：***1***a的3倍與2的和;
***2***a與2的和的3倍;
***3***a與b的差除以c的商;
***4***a與b除以c的差;
***5***a與b的差的平方;
***6***a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x *** 2x-y+3z***的值。
解：x ***2x-y+3 z***=7×*** 2×7-4+3×0***=7×***14-4***=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入資料求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。
【一週一練】
1、選擇題
***1***下列各式中，屬於代數式的有*** ***個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
***2***下列代數式，書寫正確的是*** ***
a、2 b、m· n c、 mn d、***m+n***÷2
***3***用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是*** ***
a、 ab-c b、 a***b-c*** c、 a*** b-c*** d、
***4***用語言敘述代數式 ，表述不正確的是*** ***
a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
⑴n除m用代數式可表示成 *** ***
⑵三個連續的奇數，中間一個是n，其餘兩個分別是n-2和n+2*** ***
⑶如果n是偶數，則緊跟在n後面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3*** ***
3、填空題
⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數是__。
⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。
⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件後，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成麵粉後，重量減少數15%， b千克小麥磨成麵粉後，麵粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數式的值。
⑴ 其中a=2
⑵當 時，求代數式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級裡男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。
***三***
【能力訓練答案】
1、 ⑴ c ⑵ c ⑶ b ***4***a
2、 ⑴× ⑵√ ⑶√
3、 ⑴ 0.3a ⑵ ***5-0.2a*** ⑶ 3n ⑷ 10***2a-3***+a
⑸ ⑹b***1-15%*** ⑺2〔a+*** ***〕 ⑻***
4、 ⑴1 ⑵-5
5、 3, 8, 2
6、⑴ 3***a-16***人 ⑵〔a+3***a-16***〕人，52人