蘇科版七年級數學下冊知識點

  七年級數學老師經常督促我們複習好知識點,爭取在期末考試中獲得好成績。下面是小編為大家精心整理的,僅供參考。

  ***一***

  整式

  一、整式的有關概念:

  ***1***單項式的定義:像1.5V,8n2,3a2h等,都是數與字母的乘積,這樣的代數式叫做單項式.

  注:①單獨一個數與一個字母也是單項式.

  ②形如x+1271.

  ***2***單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.注:單獨一個數的次數是0次.

  ***3***多項式的概念:幾個單項式的和叫做多項式.

  注:①多項式概念中的和指代數和,即省略了加號的和的形式.

  ②多項式中不含字母的項叫做常數項.

  ***4***多項式的次數:一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.

  ***5***整式的概念:單項式和多項式統稱為整式.

  二、定義的補充:

  ***1***單項式的係數:單項式中的數字因數叫做單項式的係數.

  注:①單個字母的係數為1;

  ②單項式的係數包括符號.

  ***2***多項式的項數:多項式中單項式的個數叫做多項式的項數.

  ***二***

  冪的乘方與積的乘方

  乘法法則:***am***n=amn***m,n都是正整數***,即冪的乘方,底數不變,指數相乘.

  說明:

  ***1***乘方公式可以推廣,如[***am***n]p=amnp***m,n,p都是正整數***.

  ***2***公式中底數可以是單項式,也可以是多項式.

  ***3***冪的乘方運演算法則可以逆用.

  乘方法則:***ab***=an∙am***m為正整數***,即積的乘方等於每一個因式乘方的積.

  說明:

  ***1***三個或三個以上因式的積的乘方也具有這樣的性質,如***abc***n=anbncn***n為正整數***.

  ***2***公式中底數可以是單項式,也可以是多項式.

  ***3***注意積的乘方是把積的每一個因式分別乘方,不能漏項,並且積的乘方運演算法則同樣可以逆用.

  ***三***

  完全平方公式

  1、***ab***2a22abb2,***ab***2a22abb2,即:兩數和***或差***的平方,等於它們的平方和,加上***或減去***它們的積的2倍.

  2、公式中的a,b可以是單項式,也可以是多項式.

  3、掌握理解完全平方公式的變形公式:

  22***1***a2b2***ab***22ab***ab***22ab 2[***ab******ab***]

  ***2******ab***2***ab***24ab

  ***3***ab 4[***ab******ab***]

  4、完全平方式:我們把形如:a22abb2,a22abb2,的二次三項式稱作完全平方式.

  5、當計算較大數的平方時,利用完全平方公式可以簡化數的運算.

  6、完全平方公式可以逆用,即:a22abb2***ab***2,a22abb2***ab***2.
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