高一數學下期末考試試卷及答案

　　考試是我們從小學到現在任何一門課程的教學過程中否必不可少的環節，通過考試試卷我們可以獲得很多我們需要和想獲得的資訊。知識下面由小編為大家提供關於，希望對大家有幫助!

　　高一數學下期末考試試卷一

　　一 選擇題：***本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的***

　　1.已知 是第二象限角， ，則 *** ***

　　A. B. C. D.

　　2.集合 ， ，則有*** ***

　　A. B. C. D.

　　3.下列各組的兩個向量共線的是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　4. 已知向量a=*** 1,2***，b=***x+1，-x***，且a⊥b，則x=***　　***

　　A.2 B.23 C.1 D.0

　　5.在區間 上隨機取一個數 ，使 的值介於 到1之間的概率為

　　A. B. C. D.

　　6.為了得到函式 的圖象，只需把函式 的圖象

　　A.向左平移 個單位 B.向左平移 個單位

　　C.向右平移 個單位 D. 向右平移 個單位

　　7.函式 是*** ***

　　A.最小正週期為 的奇函式 B.最小正週期為 的偶函式

　　C.最小正週期為 的奇函式 D.最小正週期為 的偶函式

　　8.設 ， ， ，則 *** ***

　　A. B. C. D.

　　9. 若f***x***=sin***2x+φ***為偶函式，則φ值可能是***　　***

　　A. π4 B. π2 C. π3 D. π

　　10.已知函式 的最大值為4，最小值為0，最小正週期為 ，直線 是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是

　　A. B.

　　C. D.

　　11.已知函式 的定義域為 ，值域為 ，則 的值不可能是*** ***

　　A. B. C. D.

　　12.函式 的圖象與曲線 的所有交點的橫座標之和等於

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　高一數學下期末考試試卷二

　　二、填空題***每題5分，共20分***

　　13.已知向量 設 與 的夾角為 ，則 = .

　　14. 已知 的值為

　　15.已知 ，則 的值

　　16.函式f***x***=sin***2x-π3***的影象為C，如下結論中正確的是________***寫出所有正確結論的編號***.

　　①影象C關於直線x=1112π對稱;②影象C關於點***23π，0***對稱;③函式f***x***在區間[-π12，512π]內是增函式;④將y=sin2x的影象向右平移π3個單位可得到影象C.三、解答題：***共6個題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程***

　　17. ***本小題滿分10分***已知 .

　　***Ⅰ***求 的值;

　　*** Ⅱ***求 的值.

　　18. ***本小題滿分12 分***如圖，點A，B是單位圓上的兩點， A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的座標為***35，45***，記∠COA=α.

　　***Ⅰ***求1+sin2α1+cos2α的值;

　　***Ⅱ***求cos∠COB的值.

　　19. ***本小題滿分12分***設向量a=***4cosα，sinα***，b=***sinβ，4cosβ***，c=***cosβ，-4sinβ***，

　　***1***若a與b-2c垂直，求tan***α+β***的值;

　　***2***求|b+c|的最大值.

　　20. ***本小題滿分12分***函式f***x***=3sin2x+π6的部分影象如圖1-4所 示.

　　***1***寫出f***x***的最小正週期及圖中x0，y0的值;

　　***2***求f***x***在區間-π2，-π12上的最大值和最小值.

　　21.***本小題滿分12分***已知向量 的夾角為 .

　　***1***求 ;***2***若 ，求 的值.

　　22.***本小題滿分12分***已知向量 *** .

　　函式

　　***1*** 求 的對稱軸。

　　***2*** 當 時, 求 的最大值及對應的 值。

　　高一數學下期末考試試卷三答案

　　選擇題

　　1-12 BCDCD ABDBD DC

　　填空

　　13 14 15 16

　　17解：***Ⅰ***

　　由 ，有 ， 解得 ………………5分

　　***Ⅱ***

　　………………………………………10分18解：***Ⅰ***∵A的座標為***35，45***，根據三角函式的定義可知，sinα=45， c osα=35

　　∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918. …………………………………6分

　　***Ⅱ***∵△AOB為正三角形，∴∠AOB=60°.

　　∴co s∠COB=c os***α+60°***=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

　　…………………………………12分

　　19解　***1***b-2c=***sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ***，

　　又a與b-2c垂直，

　　∴4cosα***sinβ-2cosβ***+sinα***4cosβ+8sinβ***=0，

　　即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

　　∴4sin***α+β***-8cos***α+β***=0，

　　得tan***α+β***=2.

　　***2***由b+c=***sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ***，

　　∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2

　　=17-15sin2β，

　　當sin2β=-1時，|b+c|max=32=42.

　　20.解：***1***f***x***的最小正週期為π.

　　x0=7π6，y0=3.

　　***2***因為x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

　　於是，當2x+π6=0，

　　即x=-π12時，f***x***取得最大值 0;

　　當 2x+π6=-π2，

　　即x=-π3時，f***x***取得最小值-3.

　　21.【答案】***1***-12;***2***

　　【解析】

　　試題分析：***1***由題意得 ，

　　∴

　　***2***∵ ，∴ ，

　　∴ ，∴ ，

　　22.***12分******1*** ………….1

　　………… ……………………….2

　　……………………… ……………….4

　　……………………7

　　***2***

　　………………………9

　　時 的最大值為2…………………………………12