分類討論型數學大題怎樣做

　　在近年來各地的中考數學試卷中出現了許多用分類討論的思想方法求解的壓軸題.筆者認為,考查分類討論思想方法的壓軸題在中考數學卷中仍將佔居相當的比例.為了幫助初三同學系統地複習這一題型,對這類試題進行分類透視

　　第一、我們要有分類討論的意識。很多知識點是分類討論的常客，對於這些知識點，同學們在考試時要保持高度的敏感，時刻緊繃分類討論的弦，以免掉進出題老師的陷阱。

　　第二、分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。

　　分類的原則：

　　***1***分類中的每一部分是相互獨立的;

　　***2***一次分類按一個標準;

　　***3***分類討論應逐級有序進行。以探尋直角座標系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點A、B，需要在X軸上找第三個點C使得這個三 角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的座標。這樣討論保證不會丟掉任何一種可 能性，並且效率較高。當然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進行。有些時候有可能會進行二次討論，這個時候對於同學們的條理性要求就更大 了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。

　　第三、在列出所有需要討論的可能性之後，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要捨去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那麼 我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結果重複，需要進行合併。例如直角座標系中求能夠成等腰三角形的點座標，如果按 照一定的原則分類討論後，有可能會出現同一個點上可以構成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進行合併。也就是說找到的三角形的個數和點的個數是不一樣 的。

　　以下幾點是需要大家注意分類討論的

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找準討論物件，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。

　　2、討論點的位置，一定要看清點所在的範圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

　　3、圖形的對應關係多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。

　　4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。

　　5、考查點的取值情況或範圍。這部分多是考查自變數的取值範圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及範圍。

　　6、函式題目中如果說函式圖象與座標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個座標軸的哪一半軸的交點。

　　7、由動點問題引出的函式關係，當運動方式改變後***比如從一條線段移動到另一條線段***是，所寫的函式應該進行分段討論。

　　由於考試題目千變萬化，上面所列的專案不一定全面，所以還需要同學們在平時做題的時候多多積累。

　　最後希望同學們在做題的過程中養成不斷總結的好習慣，考試中避免出現技術性錯誤，在中考[微博]中取得最好的成績!