怎樣才能提高數學大題的分數
高考數學壓軸題難度大,綜合性強,想要得滿分是很不容易的,但是如果想要儘可能多得分數還是可行的。小編整理了做數學大題的方法的方法,希望能幫助到您。
高考數學大題怎麼做
一、能做多少算多少
高三學生遇到數學壓軸題時,如果真的很困難,確實啃不動,一個非常聰明的解題策略就是,將他們分解成一系列的步驟,或是一個個的小問題,先解決一部分問題,能解決多少就解決多少,能算出幾步就寫幾步。特別是那種解題層次比較明顯的題目,或是已經程式化了的方法,每進行一步得分點的演算都可以得分,最後結論雖然沒有得出,但是分數卻能拿到大半了,這就是所謂的“大題巧拿分”。
二、會做哪問做哪問
對於數學壓軸題來說,解題過程中卡在某一過渡環節上是很常見的。這時,我們可以先承認中間的結論,往後推,看是否能夠得到結論,若是題目有兩問,第一問想不出來,不妨把第一問當做已知,先做第二問,跳一步解答。
三、逆向解答
對於高三學生來說,不僅是數學壓軸題,對於每一個問題正面思考發生思維受阻時,都很適用。學生們可以用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展,如果順向推有困難就逆向推,直接證有困難就反證。
四、退步解答
“以退為進”是解數學壓軸題的一個重要策略,對於一般的問題,如果你一時不能解決出問題。那麼,不妨從一般退到特殊,從抽象退到具體,從複雜退到簡單。總之,你可以退到一個您能解決的問題,通過對“特殊”的思考與解決,啟發思維,達到解決的目的。
高中數學選擇題10大解法
1
特值檢驗法:
對於具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。
例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關於原點O對稱,設直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為
A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5
解析:因為要求k1k2的值,由題幹暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B.
2
極端性原則:
將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關係變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但採用極端性去分析,那麼就能瞬間解決問題。
3
剔除法:
利用已知條件和選擇支所提供的資訊,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值範圍時,取特殊點代入驗證即可排除。
4
數形結合法:
由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,藉助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。
5
遞推歸納法:
通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。
6
順推破解法:
利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。
例:銀行計劃將某資金給專案M和N投資一年,其中40%的資金給專案M,60%的資金給專案N,專案M能獲得10%的年利潤,專案N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回扣率支付給儲戶。為了使銀行年利潤不小於給M、N總投資的10%而不大於總投資的15%,則給儲戶回扣率最小值為******
A.5%B.10%C.15%D.20%
解析:設共有資金為α,儲戶回扣率χ,由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15,故應選B.
7
逆推驗證法***代答案入題幹驗證法***:
將選擇支代入題幹進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例:設集合M和N都是正整數集合N*,對映f:M→把集合M中的元素n對映到集合N中的元素2n+n,則在對映f下,象37的原象是******
A.3 B.4 C.5 D.6
8
正難則反法:
從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。
9
特徵分析法:
對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。
例:256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是:
A.123,125B.125,127C.127,129D.125,127
解析:初中的平方差公式,由256-1=***228+1******228-1***=***228+1******214+1******27+1******27-1***=***228+1******214+1***·129·127,故選C.
10
估值選擇法:
有些問題,由於題目條件限制,無法***或沒有必要***進行精準的運算和判斷,此時只能藉助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。
總結:高考中的選擇題一般是容易題或中檔題,個別題屬於較難題,當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如:估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特徵分析法、逆推驗證法等都是常用的解法。解題時還應特別注意:選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的,因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要,它是快速選擇、正確作答的基本前提。