數學的學術論文優秀範文
數學是一門基礎性學科，與此同時更是一門極具挑戰性的學科。下文是小編為大家整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!
篇1
淺議合作學習模式在初中數學教學中的應用
近些年來隨著社會的不斷髮展，新課改不斷改變，初中數學教學形式出現了不同程度的變化。合作教學模式的應用範圍比較廣，教學效果明顯提升，合作教學模式改變了傳統教學形式的要求，提升了學生對知識形式的理解。此外合作教學形式增加了學生的參與能力，很多學生對數學學習積極性不足，開展合作學習形式能起到明顯的作用，實現教和學的共贏。
一、初中數學教學中合作教學現狀
合作教學形式倡導是學生和學生之間的互動和交流，在互動教學階段，需要學生積極參與到其中。但是受到多種因素的影響，當前初中合作教學存在很多問題，教學效果不容樂觀。以下將對初中數學教學中合作教學現狀進行分析。
1.教學定位不明確
合作學習模式側重的是互動和交流，學生是教學主體，教師需要起到引導性的作用。但是當前在實踐教育階段存在教學定位不明確的現象，很多教師認為合作學習是學生自己的事情，學生需要自行組織參加，因此缺乏有效的指導和幫助，導致合作教學效果不佳。教學定位對合作組織結構和形式有重要的影響，要以調動學生的學習積極性為目標，營造和諧的課堂學習氛圍，提升教學效果。教學定位不明確必然對教學效果造成影響，因此要對其引起重視[1]。
2.責任分工不明確
明確的分工是學生之間進行互動和交流的關鍵所在，在實踐階段學生要明確小組的共同學習目標，確定自身責任。小組成員是固定的，在對專項案例進行討論的階段，組員要掌握自身責任和義務，積極參與到其中。如果存在責任分工不明顯的現象，必然會出現集體合力不佳的現象，甚至兩極分化嚴重。
3.學生間合作不佳
學生之間的互動和合作主體是學生，因此學生需要積極參與到其中。由於教師缺少有效的指導和幫助，會導致學生組織能力不足，小組團結性差。在小組合作學習階段，部分學生喜歡錶達自己意見，因此忽視了其他學生意見的表達。部分學生性格比較內向，不願意主動和他人進行互動和交流，如果不及時對其進行引導和幫助，會導致學生的參與性逐漸下降，學習能力止步不前[2]。
4.針對性指導不足
合作學習模式的開展影響因素有很多，包括：組員的合理劃分;小組成員定位等，教師需要給予針對性的指導，讓學生積極參與到其中。但是在實踐階段存在針對性指導不足的現象，教師對組員間任務分配缺乏引導，只是單純的對小組進行學習任務的劃分，缺少有效的跟蹤和調查。在小組合作學習中，教師不僅需要讓學生進行合作，同時也需要給予有效的指導，適當提出科學的指導意見，滿足教學現狀要求。
二、如何在初中數學教學中開展合作學習模式
針對合作學習模式的特殊性和複雜性，在實踐過程中，教師需要從實際情況入手，考慮到學生的實際情況，開展有效的合作學習形式。學生本身呈現出個性化差異大的現象，缺乏有效的指導必然影響教學效果。以下將對如何在初中數學教學中開展合作學習模式進行分析。
1.掌握合作學習的理論
很多初中生對合作學習缺乏瞭解，在小組學習階段特立獨行，忽視了組織的重要性。因此在實踐過程中需要從實際情況入手，對相關理論形式進行了解。教師作為合作學習的引導者和帶領者，在實踐階段需要對學生進行教育和指導，讓學生對合作學習的理念、含義和方式進行了解。很多學生對合作學習的概念缺乏瞭解，因此即使強制性的進行合作學習，教學效果也差強人意。教師必須起到引導性的作用，對組織設計形式進行深入的瞭解，做好融會貫通的工作。學生只有理解了合作學習的重要性和特點之後，才能主動參與到實踐中，提升自身綜合能力[3]。
2.確定小組成員目標和責任
對於合作學習來說，小組成員的自身學習能力、溝通能力和互動能力起到重要的影響，因此在實踐過程中需要從實際情況入手，明確小組成員的目標和責任。由於學生自身自控能力比較差，因此為了讓學生更主動的對知識進行了解，需要進一步強化責任，對目標進行分解。首先需要合理進行分組，小組成員數量在4-6人左右，教師在組織分配過程中，需要對學生的學習能力進行了解，保證小組成員間實力的均衡性，避免出現組間能力差異大的現象。其次教師需要充分強調每一個小組成員的學習目標，要求小組成員明確自身責任。最後教師需要和小組保持密切的聯絡，很多小組成立之初會存在組織不協調或者管理不合理的現象，因此教師需要起到引導性的作用，強化學生之間的資訊溝通和引導，讓學生真正參與到合作學習中，提升自身學習能力。
3.優化教學設計形式
教學設計形式對合作教學機制有重要的影響，因此教師必須領悟小組合作學習的核心，營造小組合作學習的分為。在備課和準備階段，可以採用具有針對性和建設性的問題對學生進行引導。例如在《隨機事件》教學過程中，需要以具體的教學情境為基礎，瞭解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，瞭解概率的意義以及概率和頻率之間的關係。通過例項對比的形式，列舉出隨機事件含有的基本事件和事件發生概率。案例教學階段，可以對小組進行提問，例如：從52張撲克牌中，任意選出6張，求以下事件的概率：
***1***四張牌同點數;
***2***三張同點數，兩張不同點數;
***3***5張中只有1對符合;
有效提問教學形式能讓學生積極參與到學習中，引導學生進行合作和討論，發揮小組學習的最大化作用。此類教學活動能充分調動學習氛圍，提升學生學習積極性[4]。
4.制定合作教學評價系統
合作教學形式的後續評價起到重要的作用，小組間必然會存在差異性，為了減少組間差異，教學活動結束後，可以對學生進行有效的評價，發揮評價系統的最大化作用。教師需要加強對學生學習方式的引導和指引，不斷培養學生的合作意識。以《相似三角形》教學案例為例，教師可以讓學生進行適當的討論和交流，對相似三角形的概念和性質以及判斷結果進行分析，總結出最佳結果，在全班同學面前發表自己小組的討論結果。此類教學活動能讓小組成員之間進行適當的互動和交流，在短時間內對知識進行學習。有效的評價形式可以讓學生對自身學習能力重新進行審視，激發學生學習的慾望，提高學生的責任意識與合作意識。
三、結束語
在新課改的背景下，初中數學教學中存在很多問題，教學效果不容樂觀。教師需要從實際情況入手，對合作學習模式進行分析，按照教學現狀的要求，落實教學方案。小組合作學習形式能讓學生更喜歡數學，在短時間內提升對知識的掌握能力和理解能力。教師需起到引導性作用，將合作學習和教學需求結合在一起，提升學生的學習積極性，使合作學習在數學教學中發揮更大的價值，提升教學效果。
篇2
淺議分類思想在高中數學教學中的運用
數學是一門基礎性學科，與此同時更是一門極具挑戰性的學科。雖然數學是我們從小學就開始接觸的，但高中數學在這之前學的還是相差很多。高中之前學的數學為高中數學奠定了基礎，而高中數學則是在那基礎上的發展與進步。本文主要針對分類思想在高中數學教學中的運用作出相關的舉例說明，希望通過本文的論述，使大家能夠了解分類思想的定義、作用及方法等。通過分類思想，能夠更好地幫助學生解決高中數學中的難點難題，有助於學生建立科學的數學思維
一、當前高中生對數學的認知
其實，一談起數學，可能許多文科生都覺得會是一場噩夢，甚至有些理科生都很難理解。高中數學需要的是科學的思維方式及科學的解題方法。如果只是一個勁兒地“死解題”，就往往會陷入一個“死迴圈”，把自己困在了固定的思維方式中。因此，在高中數學中，學生需要的是明確清晰的思維方式，觀察、比較、分析，最終能夠清晰地闡明自己的思想和觀點。高中數學教學中的分類思想相對來說應用比較廣泛，並且也是比較實用的一種方式。分類思想，就是在我們解題的時候，通常會發現這一題包含了多種情況，這時候我們就需要圍繞主體思想，將多種情況分類說明，分別研究。通過學會分類思想的學習方式，學生可以形成良好的邏輯思維，更好的解決實際問題。
學生在學習的過程中，是不可能一下子就能自己領會形成科學的思維方式的，這都需要教師的循序漸進的引導來幫助學生逐步形成。高中數學老師在教學過程中，應該有明確的分類思想的概念，在教學過程中一步一步向學生灌輸分類思想的思維模式，讓學生在平時的學習中深刻領會到分類思想的精髓及運用方法。那麼到底分類思想在高中數學教學中是如何運用的呢?在運用過程中又應該注意些什麼呢?
二、分類討論的步驟
1、確認分類討論的物件。要想進行分類討論，首先就得明確分類討論物件，構想分類的情況，只有這樣，才能開始著手分類討論。2、進行科學的分類。明確了分類討論的物件後，就要對物件進行科學分類，把能想到的情況分類列出，分類研究。3、分類討論。把各種情況科學分類以後，就應該進行分類討論，針對不同情況，作出不同的解釋。4、歸納總結。最後的步驟就是把這些情況及結果分類討論出來後，進行總結歸納。
三、分類討論應該注意的問題
分類討論其實需要兩個步驟。第一步，分類討論應該堅持科學合理的標準，準確詳細的敘述，儘量做到把所有情況都能想到。第二步，根據題目給出的條件及要求，分類討論。在分類討論的時候應該注意題目的條件限制。
分類思想在高中數學教學中，並不是能夠一朝一夕形成的，教師在傳授的過程中要不停地滲透，灌輸，將分類思想逐漸傳輸給學生，讓學生慢慢接觸分類思想，在學習的過程中慢慢領會，慢慢學會運用分類思想，科學運用，幫助自己解決數學問題。因此，教師在傳授分類思想的過程中，可以在解答數學系列的相關問題的時候，一步一步分類列出，使學生能夠直觀地看到分類出來的結果，更直觀地接受知識;可以在做一些數學運算的時候也逐步推導，讓學生在推導的過程中看到分類思想的優勢及特點。比如第一，由定理、公式、性質的條件限制引起的分類討論需要學生從這樣的方面進行思考。有些數學定理、公式、性質是分情況給出的，在不同的條件下結論不一致，如等比數列的前n項和公式等。比如，設等比數列的公比為q，前n項和為Sn>0***n=1，2，3，…***，求q的取值範圍是________.
第二，由實際問題中引發的分類討論則需要學生從實際生活出發，然後進行考慮。比如某服裝廠有10名工人，其中4人僅會剪裁，3人僅會縫紉，另外3人所有的都會，現需選出6人完成一件工作，需要剪裁的、縫紉的各3人，問有多少種方案?
分析：從題目中可以得知6人完成一件工作，那麼首先，因有6人會縫紉，故有6種選法，但此時不清楚選出的縫紉的人中有幾個是都會的，這時候就需要分類討論，分不同的情況。
解析.因由於這個是等比數列，而Sn>0，所以a1=S1>0，q≠0。
***1***.當q=1時，Sn=na1>0，滿足題目要求;
***2***.當q≠1時，Sn=>0，即n>0***n=1，2，3，…***，則有***1***或***2***，由***1***得-1，所以q的取值範圍是***-1，0***∪***0，+∞***。
第三，數學概念的分類討論，比如求解y=x+1+x-2-2這個函式的值域。上述函式的零點值為-1和2，因此應該分別以這兩個零點值進行分類，把定義域劃分成x∈***-∞，-1***、[-1，2]、[2，+∞***三段進行討論，結果可以求出：
①若x∈***-∞，-1***，則函式為y=-2x-1。
②若x∈[-1，2]，則函式為y=1。
③若x∈[2，+∞***，則函式y=2x-3。最後將以上三種情況的結論綜合起來就可以得出這道題的答案：y=-2x-1***x<-1***1***-1≤x≤2***2x-3***x>0***。通過分段函式圖象得出這個函式的值域應該是[1，+∞***。
其實，高中數學已經是學生學習的生涯中一道門檻，也是很多學生的弱點所在，但是同時，高中生的思維也已經相對成熟了很多，所以相對來說，高中生更能很快接收分類思想的精髓。要知道，分類思想不向有些數學知識一樣，僅僅通過幾節課就能很快接受，所以這就需要教師花費更多的時間來設計教學，在備課的時候有意識的把分類思想滲透在自己的教學中，在解題的時候慢慢讓學生進一步學習到分類方法。
總而言之，分類討論是一種極其重要的高中數學教學方法。要學好高中數學，掌握學習的方法是非常重要的，數學是一門很需要技巧的學科，盲目的解題，像無頭蒼蠅一樣往往只會使自己陷入困境。而在學習的過程中運用分類思想的能夠幫助學生學習知識，接受知識，有利於增強學生的自信心，調動學生學習的積極性，增加學生的學習興趣。分類討論的思想方法在數學問題的解答中應用十分廣泛，同時更是佔據了極其重要的地位。基本上大部分數學問題都可以用分類討論的思想來解決，同時由於分類思想在高考中佔據了很重要的份額，如果學生能夠學會很好的運用分類思想，能夠幫助學生在高考中解決難題，拿取更多的分數，在高考中取得更好的成績。