數學與應用數學畢業論文
應用數學是應用目的明確的數學理論與數學方法的集合名稱，是數學學科的一項至關重要的分支。下文是小編為大家整理的關於的範文，歡迎大家閱讀參考!
篇1
淺析數學分析原理和方法在數學中的運用
數學分析是高等教學中的基礎技能之一，對數學教學具有促進作用。針對數學的抽象性和嚴謹性特徵，數學分析能夠使概念清晰化，數學分析中包含了數學知識內容，主要採用極限的方式建立數學概念之間的內在聯絡，從而為數學學習提供豐富的方法，拓寬學生是視野，為數學教學提供理論基礎。
一、數學分析的重要作用
數學分析以及豐富的內容為數學教學提供了理論基礎，其在數學教學中的作用經得起驗證。並且是對數學能力、數學意識的客觀反映。在教學中，其作用重點體現為以下幾點：
***一***數學分析有助於培養學生的辯證唯物主義思想
數學分析以極限思想為核心內容，極限的定義利用“ε”語言實現了有限與無限兩個概念緊密相連，將事物由量變向質變轉變的過程轉化為數學語言。通過這一分析過程，學生自然的掌握了唯物主義理論，對其數學知識學習具有積極意義。
***二***數學分析有助於培養學生的數學應用意識
數學分析來源於實踐，在數學教材中，許多例子應用於數學分析理論。通過數學分析理論，學生具有較強的應用意識，豐富了其解題技巧，從而培養其自主學習和探究精神，與素質教育的精神相吻合。
***三***培養抽象意識、建立審美意識
數學分析的主導思想導數和定積分具有高度抽象特點。利用數學分析思想，使學生形成正確的審美觀念，培養其抽象意識。
通過概念、命題的形成過程而培養學生從本質看問題的習慣。而對於複雜事物或概念，數學分析可幫助學生學會由表及裡，分清主次的特點，為學生數學問題的解決提供了多樣化的、可行的方案。數學分析思想中的極限、微積分都具有抽象特點，有助於引導學生髮現數學中的美感，對數學產生好的印象，從而提高其對數學學習的興趣。
二、數學分析原理和方法在數學中的應用
***一***微分學原理、方法在數學中的應用
數學分析中的微分學原理對函式圖形的解讀具有積極意義。
函式圖形多采取描點法進行圖形繪製，這種方法在結果上存在一定的偏差。此時，利用數學分析的導數概念可正確判斷函式的凹凸性、單調性等特點，可精確計算出函式極值點和拐點。最後，通過極限法求出漸近線，從而得出函式草圖，再利用數學分析中的微積分思想就可以準確繪製函式圖形。
***二***積分法原理和方法在中學數學中的應用
積分包括不定積分和定積分兩部分。兩種積分形式雖具有一定差別，但實際上存在必然的聯絡。二者之間可以實現轉化，通常可將定積分轉化為不定積分問題，從而降低解題難度。因此，積分法原理充分利用了數學分析的精髓，將積分與定積分問題聯絡在一起，提供了專業的數學解題理論。其中，定積分可用於求解面積、體積以及弧長問題。大學階段，數學概念作為成型的理論出現，但並未進行詳細的推導。這樣對於一些概念的應用來說，學生理解起來較為困難，無法應用自如。而通過數學分析理論，有關公式的計算完全可利用積分或微積分精確地進行計算，並提供分析過程，使學生準確理解數學概念。總之，在數學教學中，數學分析為多種數學知識的計算提供了理論依據，為其分析提供了方向。
***三***提高能力，掌握數學思想與方法
數學分析內容豐富、理論知識紮實，並且包含了大量的數學思維。其應用有助於學生了解數學的本質，領會數學的內涵。因此，要將數學分析應用於數學教學中，需要教學人員提高教學能力，正確解讀數學分析教學指導思想。在數學分析思想中，數學中常用的數形結合法、待定係數法消元及配方等方法應用廣泛。從而使數學分析從思想與方法上對數學具有切實的指導意義。因此，其在數學教學中的應用具有可行性，且能夠促進數學解題思維的形成。當然，在數學分析應用過程中，數學教師的素質具有重要作用，在教學過程中，教師要善於總結與聯絡，將學生的舊知識體系與新知識教學聯絡在一起，使學生能夠正確認識數學教學與數學分析之間的關係，提高其學習熱情，從而促進數學教學的高效化和專業化。
總結
總之，數學分析思維對數學教學的解題思路拓展，抽象概念的具體化都具有積極意義。傳統的數學概念教學中，教師採用單一的教學方式，學生很難理解，一些概念直接拿來應用，導致學生對數學的興趣較低。而採用數學分析方法之後，學生可利用唯物主義分析數學概念，並且為其提供了數學解題思想與方法。數學分析思想以極限、微積分為核心，集數學思想、解題方法和數學知識為一體，從而將複雜的問題簡單化。但在具體的應用過程中，教學數學分析思想應用並不完善，如何將其合理的應用於數學教學是目前數學教學的主要任務之一。
參考文獻：
[1] 潘真真 . 淺談數學分析在數學中的應用 [J]. 語數外學習 ,2013***07***。
[2] 葛仁福 . 基於研究性學習的數學分析教學實踐 [J]. 數學教育學報 ,2013***01***。
[3] 黃永輝 , 蓋功琪 , 宋士波 . 新課標下高師數學分析課程的教學改革 [J]. 哈爾濱學院學報 ,2012***10***。
篇2
應用數學與經濟學之間的關聯性
一、應用數學的簡要概述。
所謂的應用數學，簡單來說就是應用目的明確的數學理論與數學方法的集合名稱。從本質上來說，應用數學就是數學學科的一項至關重要的分支，其中也包含基本的、傳統的數學理論知識，但更多的是研究如何應用包括微分方程、模糊數學、數值方法、概率論以及數理統計等眾多分支的數學知識到其他範疇當中[1].因此我們也可以認為應用數學是對傳統數學的發展與延伸，尤其是在經濟學研究當中，常常需要運用大量專業數學知識進行分析，並且在應用數學的幫助下順利完成各項概念定義的解釋、在嚴謹的邏輯思維指導下，得到更加直觀的研究結果，並對現有的經濟理論有著改進和推廣的作用。因此甚至有部分學校直接將經濟學例項作為基礎，設計相關應用數學課程。
二、應用數學與經濟學的關係。
農業經濟在我國國民經濟當中始終佔據著重要位置，對國家經濟的發展有著極為重要的影響作用。因此農業經濟學也是現代經濟學研究的重點內容之一，本文將以此為基礎，簡單從組合數學、數理統計以及模糊數學的角度出發談談應用數學與經濟學之間的關係。
1.組合數學。
組合數學也被稱之為離散數學，其核心內容是通過使用演算法，處理各種離散資料，特別是在計算機技術飛速發展的當今時代，組合數學可以使得計算機在處理離散物件時更加完善。比方說在農業經濟學當中需要一名推銷員前往N個地區推銷農產品，如何才能在確保走遍所有地區的基礎上將路程壓縮至最短，假設N的數值為20,那麼即便使用每秒上億次速度的計算機處理該問題，也最少需要花費上百年的時間[2].而使用組合數學則可以將計算機計算該類問題的演算法進行優化完善，從而大大縮短計算時間，進一步增加此類問題研究的可能性。
2.數理統計。
數理統計主要是研究有效收集整理以及分析受到隨機因素影響資料的途徑，並在此基礎上做出科學合理的推測和判斷，以便為具體的決策行動提供重要參考依據。而在農業經濟當中由於受到生態環境以及各種隨機因素的影響，常常導致在實驗當中農作物的生長髮育情況各不相同，同時進一步影響實驗結果的可靠程度以及真實性。而使用數理統計原理則能夠結合具體的實驗情況，選用最為科學合理的實驗設計和抽樣技術，並通過引數估計、假設檢驗、方差分析、迴歸分析等一系列環節與方法得出最後具有較高真實性和有效性的估計與判斷，進一步推動農業經濟的發展。
3.模糊數學。
模糊數學也同樣是應用數學當中的重要內容之一，模糊數學顧名思義指的就是專門研究和處理模糊性現象的數學。其中模糊聚類分析、模糊綜合評判等是模糊數學當中常用的幾種方法，尤其是在農業經濟當中，氣候條件、災害探測、品種選擇、土地資源分等及其他方面均存在大量的模糊性現象，而通過運用應用數學中的模糊數學則能夠按照科學的方式解決各類問題。比方說通常情況下，綠葉數、苗高、根莖的長度和粗細等因素往往直接影響到亞麻的長勢與長相，而利用模糊數學當中的模式識別，則可以依照上述因素準確判斷出一株亞麻的具體長勢[3].再比如說通過模式識別的知識，抽取穗期、有效穗數、株高、百粒重、主穗粒數等特性可以在不知道小麥具體品種的基礎上，準確判斷出小麥的型別。
由此可見，應用數學與經濟學之間有著非常緊密的聯絡，特別是在農業經濟方面，在應用數學的幫助下，利用嚴謹規範的資料整理以及分析推斷方法，不僅可以有效解決各種農業經濟問題，同時也加快了現代農業科學建立和發展的程序。相信在未來，應用數學還將在農業經濟乃至整個現代經濟當中發揮更加重要的影響作用。
三、結語。
總而言之，無論是在農業經濟學還是整體現代經濟學當中，經常能夠看到應用數學的身影。而應用數學也能夠通過其嚴謹的理論分析模型以及計量分析方法等，進一步加深經濟學研究的深度，同時也能夠有效提高經濟學研究結論的精確性、真實性和縝密程度。因此作為高中生的我們需要在日後更加努力學習應用數學，以便為日後現代經濟學的研究奠定堅實穩固的基礎。
參考文獻：
[1]劉明國。 不能用數學的邏輯代替經濟學的邏輯--兼論數學在經濟學中的應用邊界[A]. 中華外國經濟學說研究會、西北大學經濟管理學院。中華外國經濟學說研究會第19次年會暨外國經濟學說與國內外經濟發展新格局***會議文集***[C].中華外國經濟學說研究會、西北大學經濟管理學院：,2011:5.
[2]張真。 經濟學與數學及經濟學應用數學問題的分析[J]. 自然辯證法研究，2015,10:11-14.
[3]張素芬，王琳。 淺談應用數學在農業經濟學中的應用[J]. 商場現代化，2015,12:181.