倍數與因數知識點
兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，那麼因數和倍數之間的區別是什麼呢?下面是小編為大家整理的關於小學數學中倍數與因數相關的知識點之間歸納，希望對你們有幫助。
整理一：
一、因數與倍數的意義
1、如果自然數a乘自然數b等於c，即a×b=c，我們就說a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身;一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。倍數和因數是相互依存的。0是任何整數的倍數。3、怎樣找一個數的因數?就是從1和它本身開始。一組一組從小到大的相乘，積要是這個數。
4、怎樣確定一個數有幾個因數?從1和它本身開始。一組一組從小到大的相乘，相同的只算一個。
二、2、5、3的倍數的特徵
1、2的倍數特徵
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
2、5的倍數的特徵
個位上是0或5的數是5的倍數。
3、3的倍數的特徵
各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
三、偶數與奇數
自然數中，是2的倍數的數叫做偶數***0也是偶數***，不是2的倍數的數叫做奇數。根據這個定義，我們可以說自然數分為偶數和奇數兩類。
四、質數和合數
1、質數
一個數，如果只有1和他本身兩個因數，這樣的數叫做質數***或素數***。如2、3、5、7都是質數。最小的質數是2，除2外，所有的質數都是奇數。
2、合數
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數***合數的因數至少有3個***，這樣的數叫做合數。最小的合數是4。
3、1既不是質數，也不是合數。所以我們可以說質數和合數都是自然數，但不能說自然數分為質數和合數，只能說它分為質數、合數、1和0。
4、在自然數中，最小的奇數是***1***，最小的質數是***2***，最小的合數是***4***。
5、質數只有***2***個因數，它們分別是***1***和***它本身***。一個合數至少有***3***個因數，***1***既不是質數，也不是合數。自然數中，既是質數又是偶數的是***2***。
6、在1—20的自然數中，奇數有***1,3,5,7,9,11,13,15,17,19***，偶數有***2,4,6,8,10,12,14,16,18,20***合數有***4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20***。既是奇數又是合數的數是***9,15***，連續的兩個合數是***8和9,15和16***
整理二：
一、自然數：像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
二、倍數和因數的特徵：
1：我們只在自然數***0除外***範圍內研究倍數和因數。
2：倍數與因數是相互依存的。沒有倍數就不存在因數，沒有因數就不存在倍數。不能單獨說一個數是倍數或因數。
3：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。
4：一個數的因數的個數數有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
2的倍數特徵：個位上是0, 2, 4, 6，8的數。
3的倍數特徵：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數。
5的倍數的特徵：個位上是0或5的數。
個位數是“0” 的數既是2的倍數，又是5的倍數。
三、質數與合數的意義：
質數：只有1和它本身兩個因數的數。
合數：除了1和它本身以外還有別的因數的數。
1 既不是質數也不是合數。
1-20中質數有:2、3、5、7、11、13、17、19.一共8個質數。
1-100中的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一共25個質數。
質數除了2以外都是奇數。
1-20中合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
四、奇偶數：
奇數：不是2的倍數的數叫奇數，奇數的個位數字一定是1、3、5、7、9。
偶數：是2的倍數的數叫偶數，0也是偶數，偶數個位數字一定是0、2、4、6、8。
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
偶數±偶數=偶數奇數±奇數=偶數奇數±偶數=奇數
偶數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數
最小的自然數是：0最小的奇數是：1最小的偶數是：0
最小的質數是：2最小的合數是：4
五、公因數、公倍數
幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫做這幾個數的最大公因數。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。
1、 如果a×b=c***a、b、c都是非0的自然數***那麼a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。因數和倍數兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。例如4×3=12，12是4的倍數,12也是3的倍數,4和3都是12的因數。
2、 因數的特點：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。***1是所有非0自然數的因數***
3、 倍數的特點：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。例：3的倍數有：3、6、9、12…其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
4、 2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數***2的倍數的數叫做偶數、不是2的倍數的數叫做奇數***。
5的倍數的特徵：個位上是0或5的數，都是5的倍數。
3的倍數的特徵：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13倍數：26、39、52、65、91…17倍數：34、51…11倍數：22、33、44、55、66、77、88、99…
5、 質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數***也叫素數***。 如2，3，5，7都是質數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，如4、6、8、9、12都是合數。 1既不是質數也不是合數。 最小質數是2。 最小合數是4
6、 奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數 奇數+偶數=奇數
7、 最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。
8、 求幾個數的最大公因數的方法：***1***列舉法;***2***先找出兩個數中較小數的因數，從中找出另一個數的因數;***3***短除法。
9、 互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：***1***1和任何大於1的自然數互質。***2***相鄰的兩個自然數互質。***3***兩個不同的質數互質。***4***一質一合***不成倍數關係***的兩個數互質。***5***相鄰兩個奇數互質。 ***6***2和任何奇數都是互質數。如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
10、 公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個數，叫做最小公倍數。
11、 求兩個數最小公倍數的方法：***1***列舉法;***2***先找出較大數的倍數，圈出較小數的倍數，找出最小的一個;***3***分解質因數法;***4***短除法。
12、 如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1，最小公倍數是兩者的積;如果兩個數是倍數關係，它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。例：25和5 ，25和5的最小公倍數是25，最大公因數是5。
13、 幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的