六年級數學統計與概率知識點和例題

　　統計和概率是我們學習到高中都還需要學習的，今天小編就給大家分享一下六年級數學，有機會的來閱讀一下

 

　　統計與概率知識點：

　　1、三種統計圖：

　　條形統計圖***表示各個量的多少***、

　　折線統計圖***表示數量多少、反映增減變化***

　　扇形統計圖***表示部分與整體的關係***。

　　2、平均數：幾個數量的和除以數量的個數;

　　中位數：資料從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數。

　　眾數：在一組資料中出現次數最多的數。

　　3、事情的發生有三種情況：

　　第一種是必然事件：一定會發生的事件，概率是1

　　第二種是不可能事件：一定不會發生的事件，概率為0

　　第三種是隨機事件***也叫可能事件***：可能發生也可能不發生的事件，概率是大於0小於1

　　統計與概率練習題

　　1***請畫出樹狀圖並寫出所有可能得到的三位數;

　　***2***甲、乙二人玩一個遊戲，遊戲規則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝;否則乙勝.你認為這個遊戲公平嗎?試說明理由.

　　【答案】解：***1***畫樹狀圖得：

　　所有得到的三位數有24個，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。

　　***2***這個遊戲不公平。理由如下：

　　∵組成的三位數中是“傘數”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個，

　　∴甲勝的概率為 ，乙勝的概率為 。

　　∵甲勝的概率≠乙勝的概率，∴這個遊戲不公平。

　　【考點】樹狀圖法，概率，遊戲的公平性。

　　【分析】***1***首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數。

　　***2***由***1***，可求得甲勝和乙勝的概率，比較是否相等即可得到答案。

　　3. ***2012山東東營9分***某校學生會幹部對校學生會倡導的“助殘”自願捐款活動進行抽樣調查，得到

　　一組學生捐款情況的資料，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計後，將資料整理成如圖所示的統計***圖

　　中資訊不完整***. 已知A、B兩組捐款人數的比為1 : 5.

　　請結合以上資訊解答下列問題.

　　***1*** a= ，本次調查樣本的容量是 ;

　　***2*** 先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統計圖1”;

　　***3*** 若任意抽出1名學生進行調查，恰好是捐款數不少於30元的概率是多少?

　　【答案】解：***1***20，500。

　　***2***∵500×40%=200，∴C組的人數為200。

　　補全“捐款人數分組統計圖1”如圖：

　　***3***∵D、E兩組的人數和為：500×***28%+8%***=180，

　　∴捐款數不少於30元的概率是： 。

　　4. ***2012山東菏澤10分***某中學舉行數學知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪製成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.根據圖中所給出的資訊解答下列問題：

　　***1***二等獎所佔的比例是多少?

　　***2***這次數學知識競賽獲得二等獎的人數是多少?

　　***3***請將條形統計圖補充完整;

　　***4***若給所有參賽學生每人發一張卡片，各自寫上自己的名字，然後把卡片放入一個不透明的袋子裡，搖勻後任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎學生名字的概率.

　　【答案】解：***1***∵1﹣10%﹣24%﹣46%=20%，

　　∴二等獎所佔的比例為20%。

　　***2***∵參賽的總人數為：20÷10%=200人，

　　∴這次數學知識競賽獲得二等獎的人數是：200×20%=40人。

　　***3***根據***2***補充條形統計圖如下：

　　***4***摸出的卡片上是寫有一等獎學生名字的概率為： 。

　　【考點】扇形統計圖，條形統計圖，頻數、頻率和總量的關係，概率公式。

　　【分析】***1***用單位1減去其他各組的所佔的百分比即可。

　　***2***根據頻數、頻率和總量的關係，先求得總人數，然後乘以其所佔的百分比即可。

　　***3***由***2***的結果補充條形統計圖，小長方形的高等於該組的頻數。

　　***4***一等獎的人數除以總人數即可得到抽到一等獎的概率。

　　5. ***2012山東濟南8分***濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫後代，濟南市積極開展“節水保泉”活動，寧寧利用課餘時間對某小區300戶居民的用水情況進行了統計，發現5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節水量統計整理如下統計圖表：

　　節水量***米3*** 1 1.5 2.5 3

　　戶 數 50 80 100 700

　　***1***300戶居民5月份節水量的眾數，中位數分別是多少米3?

　　***2***扇形統計圖中2.5米3對應扇形的圓心角為 度;

　　***3***該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水多少米3?

　　【答案】解：***1***資料2.5出現了100次，次數最多，所以節水量的眾數是2.5米3;

　　位置處於中間的數是第150個和第151個，都是2.5，故中位數是2.5米3。

　　***2***120.

　　***3***∵***50×1+80×1.5+2.5×100+3×70***÷300=2.1***米3***，

　　∴該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水2.1米3。

　　【考點】統計表，扇形統計圖，眾數，中位數，平均數。

　　【分析】***1***眾數是一組資料中出現次數最多的資料;將一組資料按照從小到大***或從大到小***的順序排

　　列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數，根據定義可求解。

　　***2***首先計算出節水量2.5米3對應的居名民數所佔百分比，再用360°×百分比即可： ×100%×360°=120°。

　　***3***根據加權平均數公式：若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則 ，進行計算即可。

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