高中數學各知識點公式定理記憶口訣集錦

  高中生的學習任務很繁重,高考數學公式記憶不清的同學若有了數學公式記憶口訣,保證你數學成績提高的很快。下面是小編分享的高中數學知識點公式定理記憶口訣,一起來看看吧。

  高中數學知識點公式定理記憶口訣

  1.集合與函式

  內容子交併補集,還有冪指對函式。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

  複合函式式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。

  指數與對數函式,兩者互為反函式。底數非1的正數,1兩邊增減變故。

  函式定義域好求。分母不能等於0,偶次方根鬚非負,零和負數無對數;

  正切函式角不直,餘切函式角不平;其餘函式實數集,多種情況求交集。

  兩個互為反函式,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;

  求解非常有規律,反解換元定義域;反函式的定義域,原來函式的值域。

  冪函式性質易記,指數化既約分數;函式性質看指數,奇母奇子奇函式,

  奇母偶子偶函式,偶母非奇偶函式;圖象第一象限內,函式增減看正負。

  2.三角函式

  三角函式是函式,象限符號座標注。函式圖象單位圓,週期奇偶增減現。

  同角關係很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

  中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關係是對角,

  頂點任意一函式,等於後面兩根除。誘導公式就是好,負化正後大化小,

  變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化餘偶不變,

  將其後者視銳角,符號原來函式判。兩角和的餘弦值,化為單角好求值,

  餘弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。

  計算證明角先行,注意結構函式名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

  逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

  萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

  1加餘弦想餘弦,1減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為範;

  三角函式反函式,實質就是求角度,先求三角函式值,再判角取值範圍;

  利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;

  3.不等式

  解不等式的途徑,利用函式的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。

  高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。

  證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

  直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

  還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函式來幫助,畫圖建模構造法。

  4.數列

  等差等比兩數列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。

  數列問題多變幻,方程化歸整體算。數列求和比較難,錯位相消巧轉換,

  取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程式好思考:

  一算二看三聯想,猜測證明不可少。還有數學歸納法,證明步驟程式化:

  首先驗證再假定,從K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

  5.複數

  虛數單位i一出,數集擴大到複數。一個複數一對數,橫縱座標實虛部。

  對應複平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

  箭桿的長即是模,常將數形來結合。代數幾何三角式,相互轉化試一試。

  代數運算的實質,有i多項式運算。i的正整數次慕,四個數值週期現。

  一些重要的結論,熟記巧用得結果。虛實互化本領大,複數相等來轉化。

  利用方程思想解,注意整體代換術。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,

  減法三角法則判;乘法除法的運算,逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。

  三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

  輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質離不得,相等和模與共軛,

  兩個不會為實數,比較大小要不得。複數實數很密切,須注意本質區別。

  6.排列、組合、二項式定理

  加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關是組合,要求有序是排列。

  兩個公式兩性質,兩種思想和方法。歸納出排列組合,應用問題須轉化。

  排列組合在一起,先選後排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。

  不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恆等式,定義證明建模試。

  關於二項式定理,中國楊輝三角形。兩條性質兩公式,函式賦值變換式。

  7.立體幾何

  點線面三位一體,柱錐檯球為代表。距離都從點出發,角度皆為線線成。

  垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和麵面、三對之間迴圈現。

  方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。

  立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對於解題最關鍵。

  異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。

  8.平面解析幾何

  有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,引數方程極座標,數形結合稱典範。

  笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,兩者—一來對應,開創幾何新途徑。

  兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定係數法,實為方程組思想。

  三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關係判。

  四件工具是法寶,座標思想引數好;平面幾何不能丟,旋轉變換複數求。

  解析幾何是幾何,得意忘形學不活。圖形直觀數入微,數學本是數形學。

  高中數學的學習計劃

  一切從實際出發,積極探索實施有效教學,促進有效學習的教學模式。

  現狀分析:我校從總體上來看體現以下幾個主要特點:

  學校各方面取得的優異成績開始引起社會的關注。學生一進入高中數學就出現嚴重分化,相當一部分同學的成績大幅下降,學生對學習數學產生不良後果,也給教師的教學帶來困難。

  存在的問題:

  學生學習基礎較低,學習習慣、學習能力、學習心理方面存在較大差異,不僅大多數學生總有某些方面存在不足,而且在同一方面學生的分化也相當大,客觀上給我們老師教學帶來巨大困難。由教師教學經驗以及學生的實際情況的影響,我們教師在教學過程中容易造成教學目標定位不當的現象。

  高一階段;

  重點目標:以學習習慣養成教育為主線,強化基礎知識、基本技能教學目標的落實,提高學生數學素養。 實施計劃:

  1、認真組織好初高中數學銜接教學,夯實基礎,提升數學學習基點。

  2、提高課堂組織教學與課內外作業的管理工作,加強對學生學習習慣的養成教育,為學生的長遠發展打下良好基礎。

  3、從學習的各個環節引導關注學習效果,重點包括課堂聽課效果、積極思考效果、獨立完成作業效果、自主學習效果。

  4、從教學的各個環節提高課堂教學效果,重點包括教學大綱學習、教學目標的制定、情景創設、問題設計、例題精選、語言板書等,

  具體措施:

  1、合理確定教學起點,確實實現打牢基礎、提升起點的教學目標。銜接教學要達到兩個中心目標,一是

  基礎知識的銜接、補充,另一方面讓學生了解高中數學的學習要求、特點,做好必要的心理準備。

  2、學生進入高中學習進行第一項教學任務是初高中數學銜接教學,在完成銜接內容教學的同時,必須重

  點關注對學生數學基本素養的形成,先從語言表達、書面表達及思維品質等基本素養開始,進一步到主動思考、獨立學習和積極探索的良好學習習慣。

  3、加強備課組教師間的交流活動,在備課組長的帶領下,發揮集體的力量精心備課,確實根據學生的實

  際情況,落實教學目標的定位,避免起點、要求過高的現象發生。教學目標定位不合理不僅直接導致教學效果不好,更重要的是嚴重影響部分基礎稍差學生的學習興趣和學習信心,時間一長必將產生兩極分化現象,不利於學生及學校的長遠發展。

  4、在課堂教學當中,應該把組織課堂教學放在重要位置,特別是對一部分基礎差、學習興趣不高、聽課

  效率低、精力不夠集中、學習主動性差及思維素養不高的學生給予關注,一方面要嚴格要求,另一方面要有針對性、實效性、趣味性和互動性,充分調動學生學習積極性,實現學習效果和教學效果的“雙效提高”。

  5、形成對我們學生有效的訓練、測試體系。提高平時訓練的質量,完全有可能幫助他們度過困難期,降

  低起點,減小坡度,讓學生有成功感是當前比較有效的方法之一,高一備課組應在有效訓練方面進行探索,提高學生學習效果。

  高二階段

  重點目標:以加強對學生學習方法指導為主線,培養學生自主學習,提高學生自我管理能力。 實施計劃:

  1、提前進行大綱、教材進行研究,根據新精神調整好教學目標。

  2、加強對學生學習方法的指導,使學生初步具備自主學習的能力。

  3、關注課堂教學效果,化解教學難點。

  4、提高課內外訓練質量,探索訓練體系,降低學生的遺忘率。

  具體措施:

  1、新教材,備課組應認真學習教學大綱和教材,備課組要發揮集體作用,多學習、多討論、多交流、多

  研究,明確學年、章節、單元、各節及各知識點的要求,尤其是要注意三大核心問題:一是必須確實切合學生實際,關注大多數學生;二是起點、坡度、和強度要合理;三是要充分體現目標和教學的分層落實。

  2、高二階段在數學學習的突出地位要明確,相對於高一來說,在高一以學習習慣養成教育為重點,高二

  應該強調對學生學習習慣的指導。

  3、高二的教學內容板塊性比較突出,大章節內容不僅難度較大,靈活性強。一直以來我們學生對高二學

  習內容的遺忘率非常高,不僅嚴重影響高二學習效果,同時極大降低了將來高三總複習的起點。所以我們在高二教學總不僅要紮實完成各項教學任務,同時要在平時練習、測試中進行滾動有效訓練,構建好高二滾動訓練體系。

  高三階段

  重點目標:以加強學生綜合能力培養為主線,強化學生主動性學習素養的培養,圍繞高考大綱和高考複習計劃,分層落實各級目標,紮實完成高考複習各項工作,力爭取得良好成績。

  實施計劃:

  1、在認真總結過去幾年高考複習經驗的基礎上,進一步研究、完善,制定切合新高三學生的高考複習計

  劃。

  2、認真研究高考試題的基本趨勢,把握數學高考方向。

  3、認真研究高考大綱,理清主次,梳理知識,分析試題,為高考複習做好準備。

  4、以備課組為核心,全面準備好複習教材,合理安排複習進度。

  5、備課組同意安排複習訓練計劃,結合各級目標,在進行分層推進訓練體系中逐一落實目標。 具體措施:

  1、高三備課組全體教師首先進行學習和研究活動,認真研究瞭解高考試題特點和方向。結合高考大綱,

  準確把握知識點、能力目標要求。為制定複習計劃做好必要準備。

  2、認真總結我們三年來高三複習的經驗和教訓,在進一步完善複習過程的同時,針對一些還存在的問題

  進行合理調整。

  3、認真組織高三摸底考試,認真分析研究學生的具體情況,全方位瞭解學生的學情,包括學生知識系統

  存在哪些問題,學習方法存在哪些不足,為在高考複習當中加強學生學習習慣、學習心理、學習素質、學習能力等問題綜合能力培養,有充分的思想準備。

  4、高三複習是關鍵教學環節,重點目標主要包括:

  1 合理掌握起點,我們學生雖然經過兩年高中學習,但是大多數學生的基礎知識存在系統性差、

  掌握不紮實、理解不深刻、應用不靈活等問題,在複習過程中容易出現起點偏難、坡度較大、

  要求偏高的現象。

  2 我們學生學習遺忘率較高,理解數學問題的週期教材,在高三複習任務繁重的情況下,學習

  效果缺乏持續性,要針對這一特點制定有效訓練體系

  3 我們學生進入高三後,分化現象會呈加大趨勢,這是必須解決的重要問題,高三備課組要加

  大補差力度,主要是補課資料的組織、教學方法和教學管理問題,特別是課堂管理問題,要

  及時總結工作的經驗和教訓,制定有效措施,把補差的效果提高上去。

  充分利用高三複習的系列考試,幫助學生提高考試效果,改變過去每次考試結束後只有老師單方

  面進行自我教學調整的做法,要積極引導學生對每次考試進行認真、全面的分析,並根據學生個體的情況調整複習方法,克服複習當中存在的問題,這就要求我們教師要進行考試質量分析教學的探索。 認真做好質量監控工作。通過考試及時瞭解教學情況以及學生學習動向,同時要關注其他學校的

  情況,及時瞭解新趨勢。

  結合相關材料結合我校實際制訂了自己的三年規劃,在實施過程中肯定或有很多需要修改的地方,

  這只是一些初步的想法,以後陸續查缺補漏。

  高中數學的學習方法

  1、課前預習是關鍵

  相信我們學生都聽到過老師對我們的要求,要進行課前預習,不論什麼課,這是所有的老師都會提的一個要求,可真正進行課前預習的學生有多少呢,班裡面我們也沒有統計過,不過我覺得有一半的學生預習了,就是不錯的了,另外,既使有的學生也預習了,只是走馬觀花的看一下書,那效果可想而知。

  預習也要講究方法,在預習中發現了難點,出現了自己解決不了的問題,這個就是聽課中的重點,要做好標記;通過預習還能發現自己沒有掌握住的舊知識,起到溫故而知新的作用,可以對知識起到查漏補缺的效果;另外,預習的過程也是一個自學的過程,有助於提高自己分析問題、解決問題的能力,將自己在預習中的理解和老師講解的進行對照,不斷進行改進,可以起到提高自己思維水平的作用。

  2、科學聽課是保障

  所謂科學聽課也就是說在教師授課的過程中學生的表現,是不是為這節課做好了準備工作。在聽課的過程中要調動眼、耳、心、口、手等各個器官,全身心的投入到課堂學習中去,在聽課的過程中遇到重要的知識點同時又要做好筆記,但是不能因為筆記的原因而影響到聽課,所以,這裡面有一個科學合理安排聽課時間的問題。聽課的過程中是一個高度集中注意力的過程,但同時也是有張有弛;聽課的過程中也的聽的技巧,聽教師如何分析?如何歸納總結?如何突破難點,結合自己在預習時又是如何理解的,相互比較,同時要用心思考,跟上教師的教學思路,能在教師的啟發和點撥下有所得,這是這一堂課最根本的關節所在。

  3、做一定量的習題

  在數學的學習過程中,對於做多少習題並沒有確切的資料,但有兩種傾向:一種是做大量的習題;另一種是做適當的習題。做大量的習題的做法來源於題海戰術,曾經有一種說法,做題吧,在做題的過程中你就掌握了知識點,誠然,多做題對於掌握知識是有好處的,但並不是題做的越多越好。在高中的學習過程中,時間非常緊,在有限的時間內要學習好幾門知識,你數學題做的多了,難免會在其他科目上用時不夠,會對其他科目的學習造成影響。因此,大量的做題是不可取的。

  在學習的過程中,我崇尚做適當的習題,而且在實際的學習過程中我也是這樣做的。做題的過程中是一個舉一反三的過程,做會這一道題就掌握了這一類題目的做法,關鍵的問題是在做完這道題後的分析總結,數學的題目太多了,你是不可能做完所有的題的,因此,我們在掌握知識點的時候是一類一類的掌握,所謂的舉一反三,觸類旁通。每當做完一道題後尤其是難度大的題目,我會靜下心來再從頭看一遍,把其中的關鍵點再熟悉一遍,雖然當時看起來是費了一點時間,但那收穫是很大的。以後再遇到這類題目的時候,解決起來就相對容易的多。