蘇教版八年級上冊數學期末試卷
寒窗苦讀為前途，望子成龍父母情。誠心祝願你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!預祝：八年級數學期末考試時能超水平發揮。下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。
蘇教版八年級上冊數學期末試題
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上
1.在﹣3，﹣1，0，2這四個數中，最小的數是*** ***
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
2.已知∠α=32°，則∠α的餘角為*** ***
A.58° B.68° C.148° D.168°
3.使式子 有意義的x的範圍是*** ***
A.x≠2 B.x≤﹣2 C.x≥2 D.x≤2
4.下列運算不正確的是*** ***
A.x6÷x3=x3 B.***﹣x3***4=x12 C.x2•x3=x5 D.x3+x3=x6
5.化簡 + 的結果是*** ***
A.x+2 B.x﹣1 C.﹣x D.x
6.下列根式中，屬於最簡二次根式的是*** ***
A.﹣ B. C. D.
7.下列四組資料中，“不能”作為直角三角形的三邊長的是*** ***
A.3，4，6 B.5，12，13 C.6，8，10 D. ， ，2
8.如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A的度數是*** ***
A.30° B.36° C.45° D.20°
9.若順次連線四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是*** ***
A.菱形 B.對角線相互垂直的四邊形
C.正方形 D.對角線相等的四邊形
10.已知a﹣b=3，b+c=﹣4，則代數式ac﹣bc+a2﹣ab的值為*** ***
A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上
11.數0.000001用科學記數法可表示為 .
12.分解因式：x2y﹣4y= .
13.一次體檢中，某班學生視力結果如下表：
0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上
5% 8% 15% 20% 40% 12%
從表中看出全班視力資料的眾數是 .
14.計算：***﹣2a﹣2b3***÷***a3b﹣1***3= .
15.已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是 .
16.如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB於點D，交邊AC於點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等於 cm.
17.若點P***1﹣m，2+m***關於x軸對稱的點的座標在第一象限，則m的取值範圍是 .
18.a、b為實數，且ab=1，設P= ，Q= ，則P Q***填“>”、“<”或“=”***.
三、解答題：本大題共10小題，共64分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
19.計算：
***1******﹣ ***﹣1﹣ +***1﹣ ***0﹣| ﹣2|
***2***[***x+2y******x﹣2y***﹣***x+4y***2]÷4y.
20.解方程組： .
21.已知a﹦ *** + ***，b﹦ *** ﹣ ***，求a2﹣ab+b2的值.
22.先化簡，再求值：*** ﹣x+1*** ，其中x為﹣1≤x≤2的整數.
23.如圖，梯子AB斜靠在一豎直的牆上，梯子的底端A到牆根O的距離AO為2米，梯子的頂端B到地面的距離BO為6米，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到牆根O的距離A′O等於3米，同時梯子的頂端B下降至B′.求梯子頂端下滑的距離BB′.
24.如圖，在▱ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
25.如圖，在3×3的正方形網格***每個小正方形的邊長均為1***中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為座標軸***水平線為橫軸***，建立平面直角座標系，使其餘三個點中存在兩個點關於一條座標軸對稱.
***1***原點是 ***填字母A，B，C，D ***;
***2***若點P在3×3的正方形網格內的座標軸上，且與四個格點A，B，C，D，中的兩點能構成面積為1的等腰直角三角形，則點P的座標為 ***寫出可能的所有點P的座標***
26.某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市後果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元.
***1***該商家購進的第一批襯衫是多少件?
***2***若兩批襯衫按相同的標價銷售，最後剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完後利潤不低於25%***不考慮其他因素***，那麼每件襯衫的標價至少是多少元?
27.如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的點，點E在AB上，且PA=PE.
***1***求證：PC=PE;
***2***求∠CPE的度數;
***3***如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數量關係，並說明理由.
28.如圖，矩形AOBC，點A、B分別在x、y軸上，對角線AB、OC交於點D，點C*** ，1***，點M是射線OC上一動點.
***1***求證：△ACD是等邊三角形;
***2***若△OAM是等腰三角形，求點M的座標;
***3***若N是OA上的動點，則MA+MN是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值;若不存在，請說明理由.
參考答案
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上
1.在﹣3，﹣1，0，2這四個數中，最小的數是*** ***
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
【考點】有理數大小比較.
【分析】畫出數軸，在數軸上標出各點，再根據數軸的特點進行解答即可.
【解答】解：這四個數在數軸上的位置如圖所示：
由數軸的特點可知，這四個數中最小的數是﹣3.
故選A.
【點評】本題考查的是有理數的大小比較，利用數形結合比較出有理數的大小是解答此題的關鍵•.
2.已知∠α=32°，則∠α的餘角為*** ***
A.58° B.68° C.148° D.168°
【考點】餘角和補角.
【分析】根據餘角：如果兩個角的和等於90°***直角***，就說這兩個角互為餘角.即其中一個角是另一個角的餘角可得答案.
【解答】解：∠α的餘角是：90°﹣32°=58°.
故選A.
【點評】此題主要考查了餘角，關鍵是掌握互為餘角的兩個角的和為90度.
3.使式子 有意義的x的範圍是*** ***
A.x≠2 B.x≤﹣2 C.x≥2 D.x≤2
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式的被開方數是非負數可得x﹣2≥0，再解即可.
【解答】解：由題意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故選：C.
【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式的被開方數是非負數.
4.下列運算不正確的是*** ***
A.x6÷x3=x3 B.***﹣x3***4=x12 C.x2•x3=x5 D.x3+x3=x6
【考點】同底數冪的除法;合併同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減;積的乘方等於乘方的積;同底數冪的乘法底數不變指數相加;合併同類項係數相加字母及指數不變，可得答案.
【解答】解：A、同底數冪的除法底數不變指數相減，故A正確;
B、積的乘方等於乘方的積，故B正確;
C、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故C正確;
D、合併同類項係數相加字母及指數不變，故D錯誤;
故選：D.
【點評】本題考查了同底數冪的除法，熟記法則並根據法則計算是解題關鍵.
5.化簡 + 的結果是*** ***
A.x+2 B.x﹣1 C.﹣x D.x
【考點】分式的加減法.
【分析】先把異分母轉化成同分母，再把分子相減即可.
【解答】解： + = ﹣ = = =x;
故選D.
【點評】此題考查了分式的加減運算，在分式的加減運算中，如果是同分母分式，那麼分母不變，把分子直接相加減即可;如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然後再相加減.
6.下列根式中，屬於最簡二次根式的是*** ***
A.﹣ B. C. D.
【考點】最簡二次根式.
【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.
【解答】解：A、被開方數含分母，故A錯誤;
B、被開方數不含分母;被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故B正確;
C、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故C錯誤;
D、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故D錯誤;
故選：B.
【點評】本題考查最簡二次根式的定義.根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母;被開方數不含能開得盡方的因數或因式.
7.下列四組資料中，“不能”作為直角三角形的三邊長的是*** ***
A.3，4，6 B.5，12，13 C.6，8，10 D. ， ，2
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等於最長邊的平方即可.
【解答】解：A、42+32≠62，不是直角三角形，故此選項正確;
B、122+52=132，是直角三角形，故此選項錯誤;
C、62+82=102，是直角三角形，故此選項錯誤;
D、*** ***2+*** ***2=22，是直角三角形，故此選項錯誤;
故選：A.
【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.
8.如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A的度數是*** ***
A.30° B.36° C.45° D.20°
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內角和求出各個角的大小.
【解答】解：設∠A=x°.
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°.
故選B.
【點評】此題考查了等腰三角形的性質;熟練掌握等於三角形的性質，以及三角形內角和定理，得到各角之間的關係式解答本題的關鍵.
9.若順次連線四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是*** ***
A.菱形 B.對角線相互垂直的四邊形
C.正方形 D.對角線相等的四邊形
【考點】矩形的判定;三角形中位線定理.
【分析】此題要根據矩形的性質和三角形中位線定理求解;首先根據三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那麼其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那麼鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解.
【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形.
證明：由於E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
根據三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG;
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD;故選B.
【點評】本題主要利用了矩形的性質和三角形中位線定理來求解.
10.已知a﹣b=3，b+c=﹣4，則代數式ac﹣bc+a2﹣ab的值為*** ***
A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3
【考點】因式分解的應用.
【分析】先利用已知條件計算出a+c=﹣2，然後利用分組分解的方法把ac﹣bc+a2﹣ab因式分解，再利用整體代入的方法計算.
【解答】解：∵ac﹣bc+a2﹣ab
=c***a﹣b***+a***a﹣b***
=***a﹣b******c+a***，
∵a﹣b=3，b+c=﹣4，
∴a+c=﹣1，
∴ac﹣bc+a2﹣ab=3×***﹣1***=﹣3;
故選：C.
【點評】本題考查了因式分解的應用：用因式分解解決求值問題;利用因式分解解決證明問題;利用因式分解簡化計算問題.本題的關鍵是把所求代數式分解因式.
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上
11.數0.000001用科學記數法可表示為 1×10﹣6 .
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：0.000 001=1×10﹣6.
故答案為：1×10﹣6.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
12.分解因式：x2y﹣4y= y***x+2******x﹣2*** .
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】先提取公因式y，然後再利用平方差公式進行二次分解.
【解答】解：x2y﹣4y，
=y***x2﹣4***，
=y***x+2******x﹣2***.
故答案為：y***x+2******x﹣2***.
【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式進行二次分解因式是解本題的難點，也是關鍵.
13.一次體檢中，某班學生視力結果如下表：
0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上
5% 8% 15% 20% 40% 12%
從表中看出全班視力資料的眾數是 1.0 .
【考點】眾數.
【分析】眾數是一組資料中出現次數最多的資料，注意眾數可以不只一個.
【解答】解：眾數是一組資料中出現次數最多的資料，1.0佔全班人數的40%，故1.0是眾數.
故答案為：1.0.
【點評】本題屬於基礎題，考查了確定一組資料的眾數的能力.解題時注意仔細觀察，難度不大.
14.計算：***﹣2a﹣2b3***÷***a3b﹣1***3= ﹣ .
【考點】負整數指數冪.
【分析】根據積的乘方等於乘方的積，可得單項式的除法，根據單項式的除法，可得負整數指數冪，根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案.
【解答】解：原式=***﹣2a﹣2b3***÷***a9b﹣3***
=﹣2a﹣2﹣9b3﹣***﹣3***
=﹣2a﹣11b6
=﹣ .
故答案為：﹣ .
【點評】本題考查了負整數指數冪，利用同底數冪的除法得出負整數指數冪是解題關鍵，注意負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數.
15.已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是 5 .
【考點】勾股定理;直角三角形斜邊上的中線.
【專題】計算題.
【分析】直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的2倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊長即可.
【解答】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，
則斜邊長= =10，
∴斜邊中線長為 ×10=5，
故答案為 5.
【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確的運用勾股定理根據2直角邊求斜邊是解題的關鍵.
16.如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB於點D，交邊AC於點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等於 20 cm.
【考點】線段垂直平分線的性質.
【分析】由AB的垂直平分線交AB於點D，交邊AC於點E，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=BE，繼而可得△BCE的周長=BC+AC.
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵BC=8cm，AC的長為12cm，
∴△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20cm.
故答案為：20.
【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質.注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等.
17.若點P***1﹣m，2+m***關於x軸對稱的點的座標在第一象限，則m的取值範圍是 m<﹣2 .
【考點】關於x軸、y軸對稱的點的座標.
【分析】首先確定P點所在象限，再根據第四象限內點的座標符號可得不等式組 ，再解不等式組即可.
【解答】解：∵點P***1﹣m，2+m***關於x軸對稱點在第一象限，
∴點P在第四象限，
∴ ，
解得：m<﹣2.
∴m的取值範圍是：m<﹣2，