高二數學必修四期中複習第二單元知識點
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高二必修四期中複習第二單元知識點
1.向量的基本概念
***1***向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理學中又叫做向量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用一條有向線段***帶有方向的線段***來表示,用有向線段的長度表示向量的大小,用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a,b,c…表示,或用兩個大寫字母加→表示***其中前面的字母為起點,後面的字母為終點***
***5***平行向量
方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.
若向量a、b平行,記作a∥b.
規定:0與任一向量平行.
***6***相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有兩個要素:一是長度相等,二是方向相同,二者缺一不可.
②向量a,b相等記作a=b.
③零向量都相等.
④任何兩個相等的非零向量,都可用同一有向線段表示,但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關.
2.對於向量概念需注意
***1***向量是區別於數量的一種量,既有大小,又有方向,任意兩個向量不能比較大小,只可以判斷它們是否相等,但向量的模可以比較大小.
***2***向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時,表示向量的有向線段可以是平行的,不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.
***3***由向量相等的定義可知,對於一個向量,只要不改變它的大小和方向,它是可以任意平行移動的,因此用有向線段表示向量時,可以任意選取有向線段的起點,由此也可得到:任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.
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