北師大版高一數學必修一期末試卷

　　教師們在即將到來的考試之時，準備好了學生們的複習工作了嗎?讓我們來預先做一份試卷，這份設計良好的試卷!下面是小編網路整理的北師大版高一數學必修一期末試卷以供大家學習參考。

　　一、填空題***本大題共14小題，每小題5分，滿分70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上***

　　1、已知集合 ，則 。

　　2、已知冪函式 的圖象過點 ，則冪函式的解析式 。

　　3、若扇形的半徑為 ，圓心角為 ，則它的面積為 。

　　4、若集合 ，對應關係 是 到 的對映，則集合 。

　　5、已知角 的終邊經過點 ，則 。

　　6、已知函式 滿足 ，則 。

　　7、在區間 內，與角 終邊相同的角的集合是 。

　　8、方程 的解在區間 內，則 = 。

　　9、已知函式 ，則 。

　　10、設 ， ， ，則 由小到大的順序是 。

　　11、函式 的單調增區間為 。

　　12、已知函式 是定義在 的偶函式，則實數 的值為 。

　　13、已知 是定義在 上的奇函式，當 時， ，則函式 的零點的集合為

　　14、已知函式 ，若 是函式 的最小值，則實數 的取值範圍是 。

　　二、解答題***本大題共6小題，共計90分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟***

　　15、***本題滿分14分***已知函式 。

　　***1***將函式 寫成分段函式的形式，並作出函式的大致的簡圖***作圖要求：①要求列表;②先用鉛筆作出圖象，再用 的黑色簽字筆將圖象描黑***;

　　***2***根據函式的圖象寫出函式的單調區間，並寫出函式 在區間 上的最大值和最小值。

　　16、***本小題滿分14分***

　　設全集 ，函式 的定義域為集合 ，集合 。

　　***1***若 ，求 ;

　　***2***若 C UB，求實數 的取值範圍。

　　17、***本小題滿分15分*** 計算下列各式的值：

　　***1*** ;

　　***2*** 。

　　18、***本小題滿分15分*** 某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元， 每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函式為 ，其中 是儀器的產量***單位：臺***;

　　***1***將利潤 表示為產量 的函式***利潤=總收益-總成本***;

　　***2***當產量 為多少臺時，公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?

　　19、***本小題滿分16分*** 已知二次函式 滿足 ，且 。

　　***1***求 的解析式;

　　***2*** 若函式 在區間 上是單調函式，求實數 的取值範圍;

　　***3*** 若關於 的方程 有區間 上有唯一實數根，求實數 的取值範圍***注：相等的實數根算一個***。

　　20、***本小題滿分16分*** 設常數 ，函式 。

　　***1***當 時，判斷並證明函式 在 的單調性;

　　***2***當 時，討論函式 的奇偶性，並說明理由;

　　***3***當 時，若存在區間 ，使得函式 在 的值域為 ，求實數 的取值範圍。