高二數學下冊期中複習第二單元知識點
在人類歷史發展和社會生活中,數學也發揮著不可替代的作用,以下是小編為您整理的關於的相關資料,供您閱讀。
1、數量與向量的區別:
數量只有大小,是一個代數量,可以進行代數運算、比較大小;
向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.
2.向量的表示方法:
①用有向線段表示;
②用字母a、b
***黑體,印刷用***等表示;
③用有向線段的起點與終點字母: ;
④向量 的大小――長度稱為向量的模,記作| |.
3.有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個要素:起點、方向、長度.
向量與有向線段的區別:
***1***向量只有大小和方向兩個要素,與起點無關,只要大小和方向相同,則這兩個向量就是相同的向量;
***2***有向線段有起點、大小和方向三個要素,起點不同,儘管大小和方向相同,也是不同的有向線段.
4、零向量、單位向量概念:
①長度為0的向量叫零向量,記作0. 0的方向是任意的.
注意0與0的含義與書寫區別.
②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.
說明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.
5、平行向量定義:
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規定0與任一向量平行.
說明:***1***綜合①、②才是平行向量的完整定義;***2***向量a、b、c平行,記作a∥b∥c.
6、相等向量定義:
長度相等且方向相同的向量叫相等向量.
說明:***1***向量a與b相等,記作a=b;***2***零向量與零向量相等;
***3***任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,並且與有向線段的起點無關.
7、共線向量與平行向量關係:
平行向量就是共線向量,這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上***與有向線段的起點無關***.
說明:***1***平行向量可以在同一直線上,要區別於兩平行線的位置關係;***2***共線向量可以相互平行,要區別於在同一直線上的線段的位置關係.
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