數學課堂教學的有效性
在課程改革的背景下，對提高中學數學課堂教學效益進行深入的研究，追求教學過程的優質化、教學原則的科學化、教學方法的有效化、教學評估的規範化的課堂教學效益的目標就有十分重要的意義和價值。
一、要轉變教學觀念
在教學中應該關注的是：
一是“學生”，心裡有學生，全面深入地瞭解學生。學生是學習的主體，只有深入瞭解學生，才能制定切實可行教學方法進行新知識的傳授和能力的培養。瞭解學生的主要內容有：學生的思想表現,學生的現有知識的儲備情況,瞭解學生的能力水平,瞭解學生的學習習慣與愛好,還要了解學生的家庭狀況、社會影響、學習環境、身體情況等。
三是“過程”，即學生的學習過程，這三個方面的核心是關注學生，要處理好教師、學生和教材的關係。
二、研究有效的教學策略
1.準備策略
準備策略，就是怎樣備課，我們原來的備課，主要是從教師的講而不是從學生活動的角度來備課，現在應該從學生學習活動的角度來備課。這堂課有哪幾項活動，怎樣安排，在活動過程中教師怎樣指導，怎樣與學生互動，在活動中怎樣進行評估和調控，等等，應該是教師著重考慮的問題，而且不僅需要事先備課，還要學會事後進行教學反思，大量的資料表明，很多特級教師在成長的過程中都進行了大量的教學反思，怎樣把課前備課和課後反思相結合，是我們要進行研究的問題，這也是一個創新。
（1）運用“最近發展區”理論，實施分層遞進教學。教學有效性缺失的重要原因之一是，在班級教學中學生間獲得同樣知識所需的時間存在較大差異，要在同一時空中按劃一目標發展，部分學生學習時間的浪費十分明顯，在實踐中，如能按照“最近發展區”理論把獲得某種知識所需時間和認知發展水平大體相當的學生進行歸類分層，並確定與各層次學生的實際可能性相協調的分層遞進教學目標，實施分層遞進教學，教學效率即可大幅度提高，這裡“分層”是為了確保教學與各層次學生的最近發展區相適應，“遞進”則是不斷地把最近發展區變為現有發展水平，從而使學生的認知水平通過教學活動不斷向前推進，分層遞進教學是班級授課制中實施個別化教學的新探索，是最近發展區理論的深化和具體應用，對提高教學有效性具有重要意義。
（2）優化課堂教學時間管理。提高教學效率的實質是在單位時間內獲得最大的教學成效，為此，必須優化課堂教學時間管理，充分發揮教學時間的綜合效用。
制度化學習時間與自主性學習時間相結合。傳統課堂教學是以固定的時間單位組織教學的制度化體系，在教學時間分配上存在著教師支配一切的單向性，學生缺乏自我選擇、自主學習的機會，從而影響了教學的效率和質量。因此，必須變革單一的“制度化”教學時間結構，把制度化學習時間和學生自主學習時間、教學時間統一起來。
（3）優化學生認知結構，加強學習策略教學，是提高教學有效性的重要途徑。
動態協調教材知識結構、學生認知結構和課堂教學結構的關係。只有當這三種結構形成內在的協調統一，教學才能有效地促進學生將教材知識結構轉化為其自身的認知結構，提高教學的有效性，為此，教師應充分了解和利用學生原有的認知結構，以漸進分化和綜合貫通的方式把握教材知識結構的層次性和整體性：設計優化的課堂教學結構和模式，改進教學組織形式，把全班個體學習、成對學習、小組學習和全班統一學習有機結合起來，使教學更適於完成各類不同的學習任務，促進學生在學習過程中形成整體優化的知識結構。
3.評價策略
評價策略，包括對學生的評價和對課堂教學的評價，對學生的評價可以引進“質的評價”的方法，記錄學生的各種進步，反映學生參與課堂教學的過程和他們解決問題的思考過程，這些策略包括“檔案袋方法”、“開放性問題”、“小聲說”等對教師課堂教學的評價可採取學生對教師的評價，這裡面主要解決兩方面的問題：一是觀念與認識問題，如學生觀、評價觀、感情觀等；二是技術問題，即怎樣操作才能使學生評價達到一定的信度與效度，如果這些問題得到合理的解決，學生評教師的科學性就可以得到保障。在學校採用學生評教師制度可以促進學校管理的校本化和民主化，有助於樹立正確的學生觀和教育觀，有利於改善學校的人際關係，有利於教師的專業成長，也有利於改善學生在學校時的心理環境。
總之，在數學課堂教學中教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化的教學程式，以平等合作的身份參與學生的學習活動，認真指導學生進行自主性、探究式的學習，使課堂活動有利於促進學生主動構建新知，有利於提高學生學習能力，有利於激發培養學生的創新意識。
一、要轉變教學觀念
在教學中應該關注的是：
一是“學生”，心裡有學生，全面深入地瞭解學生。學生是學習的主體，只有深入瞭解學生，才能制定切實可行教學方法進行新知識的傳授和能力的培養。瞭解學生的主要內容有：學生的思想表現,學生的現有知識的儲備情況,瞭解學生的能力水平,瞭解學生的學習習慣與愛好,還要了解學生的家庭狀況、社會影響、學習環境、身體情況等。
三是“過程”，即學生的學習過程，這三個方面的核心是關注學生，要處理好教師、學生和教材的關係。
二、研究有效的教學策略
1.準備策略
準備策略，就是怎樣備課，我們原來的備課，主要是從教師的講而不是從學生活動的角度來備課，現在應該從學生學習活動的角度來備課。這堂課有哪幾項活動，怎樣安排，在活動過程中教師怎樣指導，怎樣與學生互動，在活動中怎樣進行評估和調控，等等，應該是教師著重考慮的問題，而且不僅需要事先備課，還要學會事後進行教學反思，大量的資料表明，很多特級教師在成長的過程中都進行了大量的教學反思，怎樣把課前備課和課後反思相結合，是我們要進行研究的問題，這也是一個創新。
（1）運用“最近發展區”理論，實施分層遞進教學。教學有效性缺失的重要原因之一是，在班級教學中學生間獲得同樣知識所需的時間存在較大差異，要在同一時空中按劃一目標發展，部分學生學習時間的浪費十分明顯，在實踐中，如能按照“最近發展區”理論把獲得某種知識所需時間和認知發展水平大體相當的學生進行歸類分層，並確定與各層次學生的實際可能性相協調的分層遞進教學目標，實施分層遞進教學，教學效率即可大幅度提高，這裡“分層”是為了確保教學與各層次學生的最近發展區相適應，“遞進”則是不斷地把最近發展區變為現有發展水平，從而使學生的認知水平通過教學活動不斷向前推進，分層遞進教學是班級授課制中實施個別化教學的新探索，是最近發展區理論的深化和具體應用，對提高教學有效性具有重要意義。
（2）優化課堂教學時間管理。提高教學效率的實質是在單位時間內獲得最大的教學成效，為此，必須優化課堂教學時間管理，充分發揮教學時間的綜合效用。
制度化學習時間與自主性學習時間相結合。傳統課堂教學是以固定的時間單位組織教學的制度化體系，在教學時間分配上存在著教師支配一切的單向性，學生缺乏自我選擇、自主學習的機會，從而影響了教學的效率和質量。因此，必須變革單一的“制度化”教學時間結構，把制度化學習時間和學生自主學習時間、教學時間統一起來。
（3）優化學生認知結構，加強學習策略教學，是提高教學有效性的重要途徑。
動態協調教材知識結構、學生認知結構和課堂教學結構的關係。只有當這三種結構形成內在的協調統一，教學才能有效地促進學生將教材知識結構轉化為其自身的認知結構，提高教學的有效性，為此，教師應充分了解和利用學生原有的認知結構，以漸進分化和綜合貫通的方式把握教材知識結構的層次性和整體性：設計優化的課堂教學結構和模式，改進教學組織形式，把全班個體學習、成對學習、小組學習和全班統一學習有機結合起來，使教學更適於完成各類不同的學習任務，促進學生在學習過程中形成整體優化的知識結構。
3.評價策略
評價策略，包括對學生的評價和對課堂教學的評價，對學生的評價可以引進“質的評價”的方法，記錄學生的各種進步，反映學生參與課堂教學的過程和他們解決問題的思考過程，這些策略包括“檔案袋方法”、“開放性問題”、“小聲說”等對教師課堂教學的評價可採取學生對教師的評價，這裡面主要解決兩方面的問題：一是觀念與認識問題，如學生觀、評價觀、感情觀等；二是技術問題，即怎樣操作才能使學生評價達到一定的信度與效度，如果這些問題得到合理的解決，學生評教師的科學性就可以得到保障。在學校採用學生評教師制度可以促進學校管理的校本化和民主化，有助於樹立正確的學生觀和教育觀，有利於改善學校的人際關係，有利於教師的專業成長，也有利於改善學生在學校時的心理環境。
總之，在數學課堂教學中教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化的教學程式，以平等合作的身份參與學生的學習活動，認真指導學生進行自主性、探究式的學習，使課堂活動有利於促進學生主動構建新知，有利於提高學生學習能力，有利於激發培養學生的創新意識。