八和二十的最小公倍數
小編不知道怎麼著就喜歡和八扛上,可能是因為小編喜歡八,畢竟八八大順嘛。今天來了解一下,小編順便和大家說說最大公約數和最小公倍數的關係。
方法1:分解質因數
兩個數的公因數和各自的質因數相乘,求出最小公倍數;
兩個數的公因數相乘,求出最大公因數。
解:20=2x2x5
8=2x2x2
2x2x2x5=40
2x2=4
答:20和8的最小公倍數是40,最大公因數是4。
最大公約數和最小公倍數的關係
假設x=abc y=bcd 則最小公倍數為abcd 最大公約數為bc 發現其中 最小公倍數為abcd=最大公約數為bc*x/bc*y/bc =xy/bc 也就是說 最小公倍數=兩數之積/最大公約數
兩個整數的最大公約數主要有兩種尋找方法:
* 兩數各分解質因子,然後取出同樣有的項乘起來
* 輾轉相除法***擴充套件版***
和最小公倍數***lcm***的關係:
gcd***a, b*** * lcm***a, b*** = ab
a與b有最大公約數,但不一定有最小公倍數。
兩個整數的最大公因子可用於計算兩數的最小公倍數,或分數化簡成最簡分數。
區別:
最大公約數中還摻雜了其他的因數
▸ 什麼叫最小公倍數
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