初一上冊數學知識歸納總結有哪些

　　初一的數學其實還不是很難，想要學好初一的數學需要找到正確的學習方法以便學習。以下是小編分享給大家的初一上冊數學知識歸納總結，希望可以幫到你!

　　初一上冊數學知識歸納總結

　　知識點一有理數的分類

　　有理數的另一種分類

　　想一想：零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?

　　零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。

　　知識點二數軸

　　1.填空

　　① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 ***三要素***的直線叫做數軸。

　　② 比-3大的負整數是-2、-1。

　　③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3、-3。

　　2.請畫一個數軸，並檢查它是否具備數軸三要素?

　　3.選擇題

　　① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是***　***

　　A整數　 B負數　 C非負數　 D非正數

　　②下列語句中正確的是***　***

　　A數軸上的點只能表示整數

　　B數軸上的點只能表示分數

　　C數軸上的點只能表示有理數

　　D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來

　　答案 AD

　　知識點三相反數

　　相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。

　　知識點四絕對值

　　1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。

　　2.絕對值的代數定義：***1***一個正數的絕對值是它本身;***2***一個負數數的絕對值是它的相反數;***3***0的絕對值是0;***4***|a|大於或者等於0。

　　3.比較兩個數的大小關係

　　數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數。由此可知：***1***正數大於0，0大於負數，正數大於負數;***2***兩個負數，絕對值大的反而小。

　　知識點五有理數加減法

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　2.互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　4.減去一個數，等於加上這個數的相反數。

　　知識點六乘除法法則

　　1.兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。 0乘以任何數，都得 0 。

　　2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為偶數時，積為正;負因數的個數為奇數時，積為負。

　　3.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得 0 。

　　4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　5.除以一個不等於0的數等於乘以這個數的倒數。

　　知識點七乘方

　　乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

　　中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：的n次方或的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　知識點八運算律及混合運算

　　1.加法交換律：a+b=b+a

　　2.乘法交換律：a·b=b·a

　　3.加法結合律：a+***b+c***=***a+b***+c

　　4.乘法結合律：a·***b·c***=***a·b***·c

　　5.乘法分配律：a·***b+c***=ab+ac

　　6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最後算加減。

　　7.有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　8.同級運算，從左到右進行。

　　知識點九近似數

　　1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。

　　2.近似數的分類

　　***1***具體近似數***如30.2、58.0 …***

　　***2***帶單位近似數***如2.4萬…***

　　***3***科學記數法

　　3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位***看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上***。

　　4.有效數字：對於一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。

　　求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四捨五入處理。

　　例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四捨五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1後求出近似數0.0109≈0.011。

　　初中數學複習方法

　　課前要“預、做、復”

　　每堂新課之前，做到先預習，特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時更加註意。每節內容後面的練習自己可以先做一做，做到看懂70%的新內容，會做80%的練習題。

　　每節新內容學完後，要按照課本內容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學過的知識進行比較複習，對概念、定理、公式做出歸納、總結，加深對知識的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識的整體認識。

　　課上要“聽、記、練”

　　怎樣才能提高聽課的效率呢?

　　首先，做好課前的準備。充分做好課前的準備工作是聽好課基礎。一般情況下,應做好三個方面的準備：

　　第一，知識準備。每一門學科，都有其嚴密的知識體系，尤其是數學，其嚴密性更強，它好像一條鎖鏈，一環套一環，環環緊扣，前面的知識沒有掌握好，後面的知識就難以理解。所以上課前要複習舊課並預習新課，瞭解新舊知識的聯絡，明確新課的學習要求。如果舊的知識接不上，就要想辦法補上。

　　第二，物質準備。課前要準備好課本、文具在內的課堂上必需學習用品，如：課堂筆記本，草稿本，三角板，圓規，量角器等。

　　第三，精神準備。提前入座，穩定情緒，並可利用這短暫的時間作知識回顧，上一節學了什麼?這堂課將學什麼?這樣有助於一上課就進入“角色”。

　　其次，聽講全神貫注。部分同學為什麼學習成績上不去?為什麼課後做作業感到費力?其中一個重要的原因就是上課不專心聽講。有的同學上課靜不下來，注意力容易分散，這就需要專門的訓練。

　　再次，要主動獲取知識。主動聽課是指積極配合老師的每一個教學環節，主動思考。例如，老師在黑板上寫出一道例題，有些同學等待教師講解，而有些同學則不然，他立即開動腦筋，搶在老師講解前分析問題的條件和結論，並考慮解題思路，久而久之，就能提高自己的解題能力和思維能力。

　　最後，還要做好課堂筆記。課堂上以聽為主，以記為輔。記筆記求精求快，而不求多。課堂上主要記教材以外的補充內容、學習中的難點、老師的歸納小結及解題的方法技巧。課後再對筆記進行適當整理;就能將課堂所獲得的知識納入自己的知識倉庫。

　　課後要“思、問、集”

　　課後作業一定要養成獨立思考的習慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯想和啟發。同時，還應多樹立數學解題思想。如：方程的思想、函式的思想、數形結合的思想、整體的思想、分類的思想等常用方法;對於難題，要多問幾個為什麼，如改變條件、新增條件、結論與條件互換，原結論還成立嗎?另外，對於自己作業、試卷中出現的錯誤，最好能準備一本錯題集，以便今後複習中使用，做到絕不出現第二次類似錯誤。

　　初中數學學習建議

　　1課前課上及課後

　　先來說說大家都熟知的一些學習方法，也是一些基本的方法，這些方法確實是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好這些事情。下面讓我們來具體地看看。

　　課前：課前需要預習，預習需要我們去把接下來要上的內容整體上看一遍，然後找出其中的重點與難點，以及自己無法很好理解的內容，分別做上不同的標記，以便在上課的時候針對自己的問題去認真聽課與重點理解。

　　課上：在上課的時候不太可能整節課都集中精神，這時候就更顯現出我們課前預習的重要性了。我們需要在上課的時候集中精神聽講預習中所遇到的重點與難點，儘量地在課堂上去理解吸收。同時也可以看看老師講的重點與自己課前預習所確定的重點是否一致。另外，對於老師重點講解的東西需要做下相應的筆記，以便之後複習用。

　　課後：課後的複習一定要及時跟上，不僅當天要對學習的內容進行復習，在之後的幾天裡也應該要花一定的時間去複習，同時可以跟上一些練習進行檢測與鞏固。如果複習的時候發現還有不明白的地方，一定要及時的去詢問老師或是其他同學，將其弄懂。

　　課前課上及課後三個步驟環環相扣，一定要把每一步都做到位。

　　2提高作業效率

　　現在很多學生以及家長都反應說作業太多，來不及或是沒有時間去完成作業，導致學習成績不佳。但是我們應該要想一想，我們大家的時間都是一樣多的，而大家的作業也是一樣多的，為什麼有的人能夠完成，而有的人不能夠完成呢。這裡就要說到學習的效率了，有的學生能夠先複習，然後再做作業，做作業的時候集中注意力，能夠很快速地完成。而有的學生就與之相反了，首先可能課上就沒有聽好，然後做作業之前也沒有進行復習，而是直接開始做的，同時也可能是做作業的時候不夠集中注意力，即使作業不是很多，也需要花很長的時間去完成。

　　其實這都是因為一種不好的學習習慣，導致了做作業的效率不高。那麼我們應該如何去提高做作業的效率呢?下面我給出了幾個建議，供大家參考一下。

　　一、要有端正的寫作業的態度。

　　從思想上要認真對待，如果養成懶散的習慣了，以後問題就會更多，今日不努力，明日就會失去更多，再要改善起來，就更難了。因為一個好習慣的養成是要下決心去堅持的，雖然由於以前的習慣不好或者遺留問題太多導致在堅持的過程中會容易產生牴觸的情緒，甚至有時還容易放棄，但是要知道，一旦好習慣養成之後，原來所經常遇到的問題就會越來越少，成績也自然提高了起來。

　　二、注意力一定要集中。

　　不要在寫作業的時候幹其他的事或想其他事，一心不能二用。儘快地反作業做完了才能夠去做別的事情。

　　三、要學會總結。

　　如果在看到題目後能很快反映出這題目所需要的知識點，那麼做題速度就會提高，在做題之後也要總結一下思路。多總結一下會發現很多題目都有規律可循，這樣可以起到事半功倍的效果，以後再碰到類似問題時，就可以很輕鬆了。

　　四、營造一個良好的寫作業環境。

　　孩子寫作業時儘量保持安靜，書桌上除了放書、學習用品等之外，不要放其他的東西，以免分散他們的注意力。家長也不要過度的嘮叨和訓斥，要多鼓勵孩子。

　　3加強計算能力

　　計算一直是數學的一個核心內容，幾乎每一個數學問題都需要通過計算。那麼，計算的準確率就顯得尤為重要了。想要提高數學成績，計算的準確率是一定要提高的。那麼如何提高計算的準確率呢?這裡我也同樣給出了幾條建議。

　　一、強化學生的有意注意和良好的計算習慣

　　***1***仔細審題的習慣。拿到題目後認真審題，看清題目的要求，想明白過程中應該注意哪些問題。

　　***2***細心檢查的習慣。先從思路上檢查一遍看是否有遺漏，再將答案代回原來的問題驗算。若為計算題則仔細檢查每一個步驟。

　　***3***認真書寫的習慣。書寫要乾淨整潔，這樣能使自己在做題時看清題目，避免