初二上冊數學知識歸納有哪些

　　初二是學習數學的關鍵時期，只要掌握了正確的學習方法，就能有效提高學習效率，學好數學，拿高分不在話下。以下是小編分享給大家的初二上冊數學知識歸納，希望可以幫到你!

　　初二上冊數學知識歸納一

　　一次函式知識點

　　知識點一

　　一次函式和正比例函式的概念

　　若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b***k，b為常數，k≠0***的形式，則稱y是x的一次函式***x為自變數***，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式.

　　知識點二

　　函式的圖象

　　由於兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.

　　畫正比例函式y=kx的圖象時，只要描出點***0，0***，***1，k***即可.

　　知識點三

　　一次函式y=kx+b***k，b為常數，k≠0***的性質

　　***1***k的正負決定直線的傾斜方向;

　　①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;

　　②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.

　　***2***|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

　　①當b>0時，直線與y軸交於正半軸上;

　　②當b<0時，直線與y軸交於負半軸上;

　　③當b=0時，直線經過原點，是正比例函式.

　　***4***由於k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;

　　①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限***直線不經過第四象限***;

　　②如圖所示，當k>0，b

　　③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限***直線不經過第三象限***;

　　④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限***直線不經過第一象限***.

　　***5***由於|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函式y=x向上平移一個單位得到的.

　　初二上冊數學知識歸納二

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段最短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的餘角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內角互補，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內角互補15 定理三角形兩邊的和大於第三邊

　　16 推論三角形兩邊的差小於第三邊

　　17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

　　19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

　　20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

　　21 全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22邊角邊公理***SAS*** 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　23 角邊角公理*** ASA***有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　24 推論***AAS*** 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　25 邊邊邊公理***SSS*** 有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理***HL*** 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　初二上冊數學知識歸納三

　　實數

　　1、實數的概念及分類

　　①實數的分類

　　②無理數

　　無限不迴圈小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不迴圈”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數，如 √7 ,3 √2 等;

　　有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，

　　如π /₃+8等;

　　有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　某些三角函式值，如sin600等

　　2、實數的倒數、相反數和絕對值

　　①相反數

　　實數與它的相反數時一對數***只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零***，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　②絕對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。***|a|≥0***。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　④數軸

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸***畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可***。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數平方根和立方根

　　①算術平方根

　　一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　表示方法：記作“ ”，讀作根號a。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　②平方根

　　一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根***或二次方根***。

　　表示方法：正數a的平方根記做“ ”，讀作“正、負根號a”。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

　　開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a那麼這個數x就叫做a 的立方根***或三次方根***。

　　表示方法：記作 3 √a

　　性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

　　注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　4、實數大小的比較

　　①實數比較大小

　　正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;

　　數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　②實數大小比較的幾種常用方法

　　數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　求差比較：設a、b是實數

　　a-b>0↔a>b ;

　　a-b=0↔a=b

　　a-b<0↔a

　　求商比較法：設a、b是兩正實數，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣↔a

　　平方法：設a、b是兩負實數，則 a2>b2↔a

　　5、算術平方根有關計算***二次根式***

　　①含有二次根號“ √ ”;被開方數a必須是非負數。

　　②性質：

　　③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足

　　被開方數的因數是整數，因式是整式

　　被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

　　6、實數的運算

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方

　　②實數的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。

　　③運算律

　　加法交換律 a+b= b+a

　　加法結合律 ***a+b***+c= a+*** b+c ***

　　乘法交換律 ab= ba

　　乘法結合律 ***ab***c = a*** bc ***

　　乘法對加法的分配律 a*** b+c ***=ab+ac