中考數學的常見陷阱

　　中考數學是十分重要的，小編在這裡整理了中考數學易錯點，希望能幫助到大家。

　　一、數學式

　　陷阱1：在較複雜的運算中，因不注意運算順序或者不合理使用運算律，致使運算出現錯誤。常見陷阱是在實數的運算中符號層層相扣。

　　1、加法法則：

　　***1***同號兩數相加,取相同的符號,並把它們的絕對值相加;

　　***2***異號兩數相加,取絕對值大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.

　　可使用①加法交換律：兩個數相加,交換加數的位置,和不變.即：

　　②加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,和不變.即：

　　2、減法法則：

　　減去一個數等於加上這個數的相反數.即a-b=a+***-b***

　　3、乘法法則：

　　***1***兩數相乘,同號取正,異號取負,並把絕對值相乘.即

　　***2***n個實數相乘,有一個因數為0,積就為0;若n個非0的實數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有偶數個時,積為正;當負因數為奇數個時,積為負.

　　***3***乘法可使用①乘法交換律：兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.即： .

　　②乘法結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積不變.即： .③分配律：一個數同兩個數的和相乘,等於把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.即： .

　　4、除法法則：

　　***1***兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.

　　***2***除以一個數等於乘以這個數的倒數.即

　　***3***0除以任何數都等於0,0不能做被除數.

　　5、乘方：　所表示的意義是n個a相乘,即

　　正數的任何次冪是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數.

　　乘方與開方互為逆運算.

　　6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算,乘、除為二級運算,加、減是一級運算,如果沒有括號,在同一級運算中要從左到右依次運算,不同級的運算,先算高階的運算再算低階的運算,有括號的先算括號裡的運算.無論何種運算,都要注意先定符號後運算.

　　陷阱2：要求隨機或者在某個範圍內代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值裡有一個會使分母為零。

　　陷阱3：注意分式運算中的通分不要與分式方程計算中的去分母混淆。

　　陷阱4：

　　非負數的性質：若幾個非負數的和為0，則每個式子都為0;

　　常見非負數有：絕對值，非負數的算術平方根，完全平方式。

　　陷阱5：五個基本數的混合運算：0指數，基本三角函式，絕對值，負指數，二次根式的化簡，這些需牢記。

　　陷阱6：科學計數法中，精確度和有效數字的概念要清楚。

　　精確度——由末一位有效數字的單位來確定。如101.7就說它準確到四位有效數字;它的末一位有效數字是小數點後1位，就說它精確到小數後1位。又如，1.234，12. 34，123.4三個數都準確到四位有效數字，但它們的精確度不同，第1個數最精確; 而三個數1.234，0.234，0.034的精確度雖然相同，都精確到小數點後第3位，但準確度不同，第1個數最準確。

　　有效數字——從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。

　　二、方程***組***與不等式***組***

　　陷阱2：常在考查不等式的題目時候埋設關於性質3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導致結果出錯。

　　陷阱3：關於一元二次方程中求某引數的取值範圍的題目中，埋設二次項係數包含引數這一陷阱，易忽視二次項係數不為0導致出錯。

　　陷阱4：解分式方程時，首要步驟是去分母，分數相當於括號，易忘記最後對根的檢驗，導致運算結果出錯。

　　陷阱5：關於一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的情況;利用函式圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點處的取值。

　　三、函式

　　陷阱1：關於函式自變數的取值範圍埋設陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被開方數≥0，0指數冪的底數≠0;②實際問題中許多自變數的取值不能為負數。

　　陷阱2：根據一次函式的性質***或者實際問題、動點問題等***判斷函式的圖象出錯，一次函式圖象性質與k、b之間的關係掌握不到位。

　　陷阱3：二次函式y=ax2+bx+c的圖象位置和引數a，b，c的關係。常在選擇題中的壓軸題來考查。

　　陷阱4：在有些函式或方程的表述形式上埋設陷阱，如表述為“函式y=ax2+bx+c”，這裡因為沒有特別註明是二次函式，所以一定要注意當a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當a=0的情況。

　　陷阱5：在關於二次函式的應用題中，常見陷阱是當y取得最值時，自變數x不在其範圍內。

　　陷阱6：根據反比例函式性質比較大小時，要注意看兩點是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負情況比較大小;若在同一分支上，則利用增減性判斷;若末明確點所在象限，要分類討論。

　　四、三角形

　　陷阱1：三角形三邊之間的不等關係，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

　　陷阱2：在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應點或者對應邊容易出錯。注意邊邊角***SSA***不能證兩個三角形全等。

　　三角形相似的條件：滿足其一

　　1、一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等

　　2、一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且這兩條邊的夾角相等

　　3、一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例

　　三角形全等的條件：滿足其一

　　1、三組對應邊分別相等***SSS邊邊邊***

　　2、有兩邊及其夾角相等***SAS邊角邊***

　　3、有兩角及其夾邊相等***ASA角邊角***

　　4、有兩角及其一角的對應邊對應相等***AAS角角邊***

　　5、若兩三角形為直角三角形,且斜邊及一直角邊對應相等***HL***

　　聯絡：全等三角形一定是相似三角形,相似三角形則不一定是全等三角形

　　陷阱3：關於等腰三角形的陷阱比較多，並且幾乎每年必考，如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計算與證明問題時，注意需分類討論。

　　陷阱4：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長、證明線段的數量關係、解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。

　　陷阱5：涉及三角形面積時，確定底邊對應的高容易出錯***特別拿鈍角三角形為陷阱誘導考生出錯***。

　　五、四邊形

　　陷阱1：平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當地應用。如利用性質“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關鍵詞。

　　陷阱2：常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設陷阱，大家要善於利用已知條件畫出所有可能的情形，當題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。

　　陷阱3：四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。

　　六、圓

　　陷阱1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

　　圓周角——頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，這一定義實質上反映的是圓周角所具備的兩個特徵：①頂點在圓上，②兩邊都和圓相交。

　　等弧——長度相等，所含度數相等***即彎曲程度相等***。

　　等弧也可以通過它所對的圓心角、圓周角、弦來進行判斷，具體地說：

　　1、在同圓或等圓中，所對的圓心角相等的兩段弧是等弧。

　　2、在同圓或等圓中，所對的圓周角相等的兩段弧是等弧。

　　3、在同圓或等圓中，所對的弦相等的兩段弧是等弧。

　　陷阱2：考查圓與圓的位置關係時，相切有內切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。

　　陷阱3：圓周角定理是重點，同弧***等弧***所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

　　七、對稱圖形

　　陷阱1：圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。

　　陷阱2：將軸對稱與全等混淆，關於直線對稱與關於軸對稱混淆。

　　點關於直線對稱——1.點***a,b***關於直線 y=kx+m ***k=1或-1***的

　　對稱點為：***b/k-m/k,ka+m***,實際上是將表示式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,這種方法只適用於 k=1或-1

　　的情況.還可以推廣為曲線 f***x,y***=0關於直線 y=kx+m 的對稱曲線為

　　f***y/k-m/k,kx+m***=0.

　　2.當 k不等於1或-1時,點***a,b***關於直線 Ax+By+C=0 的對稱點為

　　***a-***2A****Aa+Bb+C******/***A*A+B*B***,b-***2B****Aa+Bb+C******/***A*A+B*B******,同樣可以擴充套件到曲線關於直線對稱方面,有 f***x,y***=0關於直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f***x-***2A****Ax+By+C******/***A*A+B*B***,y-***2B****Ax+By+C******/***A*A+B*B******=0.

　　以上包含了所有關於直線對稱的情況.

　　順便把點關於點對稱的也寫在這,方便大家使用.

　　點***x,y***關於點***a,b***對稱點是 ***2a-x,2b-y***;

　　曲線 f***x,y***=0 關於點***a,b***對稱曲線為 f***2a-x,2b-y***=0.

　　一個平面圖形沿著一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸

　　八、統計與概率

　　陷阱1：求概率的方法：

　　***1***簡單事件;

　　***2***兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值;

　　***3***複雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。

　　陷阱2：判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯絡與區別

　　概率是一個穩定的數值,也就是某件事發生或不發生的概率是多少.