滬深證券價值探析論文
當前我國權證市場實行“T+0”交易及更寬鬆的漲幅限制***根據交易所公佈的公式計算***，而股票市場實行的是“T+1”及10%漲跌停板規定。這種制度安排意味著權證投資者可以在一個交易日內完成多次交易，可能帶來相對獲得更大收益的機會，另外權證買入當天即可出售，也有可能避免市場閉市時潛在經濟形勢變化而帶來的風險，這些對於短線投資者來說都具有巨大的誘惑力。
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滬深證券價值探析
一、研究的背景與目的
鑑於目前中國滬深證券市場***以下簡稱“中國證券市場”***開發金融衍生產品的市場條件現狀，權證作為期權的一種無疑可以作為我國證券市場開發金融衍生產品的一個首選，併為今後進一步開發標準化的衍生產品打下良好的基礎。但目前由於市場對權證的投機思維嚴重，相關法制及監管不是很健全等原因導致大多數權證的市場價格與理論價格發生較嚴重的偏離，這將會影響中國金融衍生品市場的健康發展。本文的目的就是對中國證券市場權證市場價格與理論價格的偏離進行投資價值分析與研究。
二、計算理論價格的模型概述及引數確定
本文的研究物件是2009年01月14日在中國滬深證券市場上市交易的所有權證***以下簡稱“權證”***。在2009年01月14日共有17只權證上市，其中滬市14只，深市3只，全部為認購權證;權證的存續期一般為1-2年，都只有距到期日前3-10日才能提前行權，所以事實上都可視為歐式權證。本文選用Black-Scholes模型***以下簡稱B-S模型***並根據中國市場的實際情況為權證進行理論定價。
1.B-S模型概述為了敘述方便，本文先規定一些符號。以後若沒特別說明，所表示含義與之相同。S：標的股票現價;K：權證的執行價格;T：權證的到期時間;t：現在的時間;St：在t時刻股票的價格;r：在T時刻到期的投資的無風險利率;c：購買一份歐式看漲期權的價值;p：購買一份歐式看跌期權的價值;σ：股票價格的波動率;μ：股票的預期收益率;N***•***：均值為0標準差為1的標準正態分佈變數的累計概率分佈函式。B-S模型對歐式看漲期權的價值計算公式如下：c=SN***d1***-Xe-Y***T-t***N***d2***歐式看跌期權的價值可以使用與看跌期權之間的平價關係來求得：
2、B-S模型的修正與相關引數的選擇
1***兩點假設：a***權證定價模型不考慮交易成本。b***權證定價模型不考慮紅利的影響。這是因為上海證券交易所和深圳證券交易所規定，標的證券除權、除息的，權證行權價格和行權比例將按以下規則調整：當標的證券除權時，權證的行權價格、行權比例將按以下公式調整：新行權價格=原行權價格×***標的證券除權日參考價蛐除權前一交易日標的證券收盤價新行權比例=原行權比例×***除權前一交易日標的證券收盤價蛐標的證券除權日參考價當標的證券除息時，權證的行權比例保持不變，行權價格按下列公式調整：新行權價格=原行權價格×***標的證券除息日參考價蛐除息前一交易日標的證券收盤價***因此，除息時，行權比例不變，只有行權價格作相應調整，生效日期為相應的除息日，在計算除息日及以後的權證價格時，只需用新的行權價格替換原來的行權價格即可。除權時，行權比例與行權價格都會調整，在計算除權日及以後的權證價格時，需用新的行權比例與行權價格。經過以上調整後，可以完全忽略除權、除息對權證定價的影響。
2***不分紅利的歐式備兌權證在B-S模型下的定價在實際利用B-S公式計算歐式備兌權證價格時，通常使用兩種時間尺度：波動率是一種主要與交易日有關的現象，而利息則是按公曆日計算的，因此，是用於計算波動率使用的時間尺度，是用於現金流貼現所使用的時間尺度，的定義如下：=距到期日交易天數蛐年交易天數;=距到期日公曆天數蛐年公曆天數。根據現在交易所關於節假日的相關規定，本文將年交易天數定為245。所以B-S公式也應調整為：其中：如考慮到行權比例***假設行權比例為q***，則分別用qS、qX、qσ代替式中的S、X、σ。接下來需要討論如何計算年波動率σ。標的股票價格變動的歷史資料可用來估計波動率。我們可以作如下定義：n+1：觀察次數Si：在第i個時間間隔末的股票價格，其中i=0，1，2，…，n：以年為單位表示的時間間隔長度令：ui的標準差s的一般估計值為：其中為的均值，即：、uiui的標準差為。
因此變數s是的估計值。σ本身可以被估計為，其中：此估計的標準誤差近似為。由於在除權日稅收等因素對收益會產生一定的影響，所以我們最好捨棄所有包含除權日的時間段的資料。選擇一個n值並不容易。n越大，一般來說獲得的精度越高，但過於長遠的歷史資料對於預測將來可能不起作用。本文根據我國內地股票市場以及權證的特點，用標的股票最近150個交易日***捨棄所有包含除權日的時間段***的歷史資料並來度量波動率。關於無風險利率，本文根據中國目前經濟狀況選擇央行公佈的居民儲蓄存款一年期定期存款利率作為無風險利率的替代。
3***不分紅利的歐式股本認股權證在B-S模型下的定價考慮到一個有N股流通股股票的公司，現在發行數量是M份的歐式認股權證，行權價格為K，行權比例為q，到期期限是T，股票在整個期限內不分紅利。假設認股權證的價格是W，如果在T時刻認股權證的持有人執行了認股權證，則該公司獲得了數額為MqK的現金流入，公司股權價值增長到NS+MW+MqK，而總股本變成N+Mq，因此認股權證執行後的股票價格變成了：NS+MW+MqKn+Mq因此認股權證持有人的盈利收入為***NS+MW+MqKN+Mq-K***q=NqN+Mq***S+MNW-K***只有當盈利大於0時，認股權證才會被執行。所以在T時刻認股權證的持有人的盈利函式為f=NqN+MqMAX***S+MNW-K，0***可以看出認股權證的價值就是NqN+Mq份基於S+MNW的歐式股票看漲期權的價值。
我們就可以得到不支付紅利的歐式認股權證的價格模型為W=NqN+Mq******S+MNW***N***d1***-Ke-rN***d2******其中：可以用數值方法為上方程式求解出W。當然其中的波動率應為公司股權的波動率，即股票加上認股權證的總價值的波動率。
三、權證理論價格與市場價格及其偏離度
根據以上所確定的定價公式，計算出在2009年01月14日上市交易的滬深所有權證理論價格、隱含波動率、歷史波動率和偏離度。具體資料見表1。其中：偏離度=******市場價格-理論價格***蛐理論價格***觹100%隱含波動率就是把權證的市場價格代入權證理論價值模型，反推計算而得到的波動率。隱含波動率反映了市場對於標的股票未來波動的估計。
對於投資者來說，隱含波動率是權證價值分析中較為綜合的指標。利用該指標，我們可以判斷權證價格的高低與否。如果隱含波動率比標的股票的歷史波動率高，我們就可以得知權證價格較高。本文計算所用的資料均來自大智慧國泰君安版行情分析軟體，程式語言為MATLAB6.5，作業系統為WINDOWSXP。根據本文所得出的理論價格，在2009年的01月14日只有阿膠EJC1認購權證具有投資價值，還有江銅CWB1、葛洲CWB1兩隻認購權證可以考慮投資，其它大部分權證的市場價格都遠高於理論價格，且大都偏離嚴重，無投資價值。另外從表1中的隱含波動率也可得出相同的結論。
四、權證市場價格與理論價格偏離的形成及其原因分析
就中國權證的市場定價與理論價格嚴重偏離的形成及其形成原因本人認為主要有以下幾點：
1、理論模型的部分假設條件與市場實際情況不一致
理論模型的部分假設與市場實際情況不一致，如沒有交易成本、可以任意賣空買空、股票預期收益率服從正態分佈等等，所以如果應用理論模型為權證定價時，其理論價格與市場價格會存在一定的偏離。以B-S模型為權證定價為例，Black和Scholes***1972***發現，一般來講，期權的理論價格比市場價格低，在考慮到交易成本等因素的情況下，如果利用Black-Scholes模型計算的理論價格進行權證交易，基本上沒有套利機會。Noreen和Wolfson***1981***通過比較美國52支權證的理論價格與市場價格後發現，平均而言，權證的理論價格比市場價格低，如果用***實際價格-理論價格***與理論價格的比來度量權證理論價格與市場價格的相對誤差，則權證理論價格的平均相對誤差為11%左右***因為無風險利率的選擇不同，相對誤差也不同***，最小的相對誤差是-41%左右，最大的相對誤差是100%左右。
應用B-S權證定價公式，權證的市場價格與得到的理論價格產生大約11%的相對誤差，一個原因是交易成本以及其他制度因素導致的，還有一個重要理由是股票預期收益率的分佈假設與市場觀測資料不一致。Black、Scholes***1973***和Merton***1973***的研究假設股票預期收益率服從正態分佈，但是，經驗研究發現股票收益率具有“尖峰肥尾”現象。但根據本文計算出的滬深權證市場價格與理論價格的偏離度從總體上來說遠大於11%，所以，總的來說，目前滬深權證的市場價格是過高的，非理性的。
2、交易制度安排
當前我國權證市場實行“T+0”交易及更寬鬆的漲幅限制***根據交易所公佈的公式計算***，而股票市場實行的是“T+1”及10%漲跌停板規定。這種制度安排意味著權證投資者可以在一個交易日內完成多次交易，可能帶來相對獲得更大收益的機會，另外權證買入當天即可出售，也有可能避免市場閉市時潛在經濟形勢變化而帶來的風險，這些對於短線投資者來說都具有巨大的誘惑力。
從市場資料看，權證的高換手率和大額成交量印證了這一點。短線交易行為可以活躍市場，但也加大了市場價格波動，加大了市場價格與理論價格的偏離度。歐洲幾大交易所和香港、澳洲市場中權證產品數以千計，而滬深市場僅僅只有二十隻左右，可是，2007年滬深權證市場總成交金額取代香港成為全球最活躍的權證市場。天量背後意味著超高的換手率。從上海證券交易所資訊網路有限公司《權證市場交易行為分析***2009年01月***》的報告中披露的資料顯示：參與權證交易的賬戶中，有近50%進行了T+0交易。也就是說，大約有一半的投資者在交易權證時會採用T+0方式。該報告還顯示：權證市場的巨大成交量中，有80%以上來自於T+0交易。
3、市場供給量
滬深權證市場僅有十幾只權證上市交易，權證市值與股票總市值的比例非常低。而香港權證市場的權證市值與股票總市值的比例己接近5%。在市場資金量一定的情況下，供給量小會推高市場價格，增大對理論價格的偏離度。申銀萬國證券公司實證研究報告也證實了這一結論：權證偏離度與單隻權證的供給量、市場總供給量成反比，供給量不足，偏離度增加。滬深權證發行受股改因素推動，且缺乏其它衍生投資工具，導致資金集中於權證身上，造成市場求過於供。
4、相關制度不健全及相關部門監管不當
權證作為現今中國證券市場中的一種創新，在展現其魅力一面的同時，伴隨而來這樣或者那樣的問題，是再正常不過的事情，但問題的解決就需要智慧和決心了。權證的交易規則是T+0及更寬鬆的漲跌停板限制，加上暫時的稀缺性和流通市值較小的特點，使得權證被相中成為投機炒作的物件，但相關制度不健全和相應的監管手段和方法沒有與時俱進地跟上也是其中的一個重要原因，如還推出真正的第三方發行的備兌權證等等。世界各國證券市場的實踐經驗早已經明白無誤地告誡我們，但凡證券市場並非時時刻刻都是理性的，人的貪婪和資本的逐利性，時常使得證券投資變成為投機的工具。
5、許多散戶投資者非理性
許多散戶投資者對權證缺乏深入的瞭解，盲目跟從市場炒作，加劇了市場定價的波動。許多散戶投資者缺少必要的專業知識，甚至對什麼是權證以及權證價值分析的基本方法都不懂，顯然，投資權證比投資股票要學更多的專業知識和交易技巧;其次，其認識片面，對權證風險認識不夠，權證的相對寬鬆的漲跌限制和T+0交易是雙刃劍，不但增加了獲利機會，也加大了投資風險;另外，權證有到期日，屆時如無行權價值則就成為廢紙，以上港CWB1為例，2009年01月14日市場價格是1.60元，行權價為8.28元，行權比例1：1，最後行權日為2009年3月2日，但標的證券上港集團的價格僅為4.20，也就是說，在2009年01月14日買入上港CWB1的投資者，如果在2009年03月02日標的證券上港集團的股價低於10.00元，投資者將血本無歸。
在散戶投資者體現了很明顯的“羊群效應”，所謂“羊群效應”，簡單的說就是：一個羊群***集體***是一個很散亂的組織，平時大家在一起盲目地左衝右撞。如果一頭羊發現了一片肥沃的綠草地，並在那裡吃到了新鮮的青草，後來的羊群就會一哄而上，爭搶那裡的青草，全然不顧旁邊虎視眈眈的狼，或者看不到還有其它更好的青草。羊群效應有它存在的合理性，在一定的範圍裡，它是一種順勢而為的理性選擇，但超過一定的範圍，它就帶有盲目盲從的因素。
6、市場投機嚴重
我國的資本市場是新興加改革的市場，由於制度不完善、監管乏力、機構運作不規規、散戶投資者缺乏理性等多種原因，市場投機現象很嚴重，坐莊、操控股價、盲目跟風等投機行為盛行。權證是國內一個嶄新事物，產品本身特點及交易安排更適合投機，所以從一開始就吸引了大量的投機資金，市場價格被嚴重高估。實證研究表明滬深權證的市場價格從總體上遠高於理論價格，而這將會影響我國金融衍生品市場乃至整個證券市場的健康發展，本文對其形成原因進行了初步的分析，今後本人將在此基礎上對相關法律法規及制度的改進與建設等問題作進一步的探討。