北師大版小學六年級下冊數學教案

　　積極對初中數學教學進行思考,能夠促進學生數學能力的提升,下面是小編為大家帶來的，相信對你會有幫助的。

　　一

　　教學內容：圓柱的體積

　　教學目標：

　　1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推匯出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、課件

　　教學過程：

　　一、複習引新

　　1.求下面各圓的面積***回答***。

　　***1***r=1釐米; ***2***d=4分米; ***3***C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?***板書：長方體的體積=底面積×高***

　　二、探索新知

　　1.根據學過的體積概念，說說什麼是圓柱的體積。***板書課題***

　　2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導。***有條件的可分小組進行***

　　***1***請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　***2***回顧圓面積公式的推導。***切拼轉化***

　　***3***探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推匯出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關係。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形***數量一般為16個***，然後把圓柱切開，照下圖拼起來，***圖見教材***就近似於一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

　　***4***討論並得出結果。

　　你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 ***板書：圓柱的體積=底面積×高***用字母表示：

　　***板書：V=Sh***

　　***5***小結。

　　圓柱的體積是怎樣推匯出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

　　4.教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?最後結果用體積單位***

　　教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　練習冊練習

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什麼內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，***在課題下板書：圓柱些長方體***得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

　　教學反思

　　二

　　圓錐的體積

　　教學目標：

　　1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.

　　2、會運用公式計算圓錐的體積.

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點

　　圓錐體體積計算公式的推導過程.

　　教學難點

　　正確理解圓錐體積計算公式.

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　***1***圓柱的體積公式是什麼?

　　***2***投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.

　　2、匯入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢?這節課我們就來研究這個問題.***板書：圓錐的體積***

　　二、探究新知

　　***一***指導探究圓錐體積的計算公式.

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體***或圓錐體***容器裡裝滿沙土***用直尺將多餘的沙土刮掉***，倒人圓錐體***或圓柱體***容器裡.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼?

　　2、學生分組實驗

　　學生彙報實驗結果

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裡倒，倒了三次，正好裝滿.

　　4、引導學生髮現：

　　圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .

　　板書：

　　5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件?

　　7、反饋練習

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是******