圓周率的歷史資料

　　圓周率***Pi***是圓的周長與直徑的比值，在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。關於你又知道多少呢?下面是小編為大家整理的，希望對大家有幫助。

　　之發展歷史

　　南北朝時代著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值***約5世紀下半葉***，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲不知道是祖沖之先知道密率的，將密率錯誤的稱之為安託尼斯率。

　　阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。

　　德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

　　無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表示式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

　　相關教學

　　電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機***ENIAC***計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。***美國哥倫比亞大學研?a href='//' target='_blank'>咳嗽庇每死?2型和IBM-VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數，創下最新的紀錄。2010年1月7日——法國一工程師將圓周率算到小數點後27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲端計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。

　　2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，重新整理了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。今年56歲近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從去年10月起開始計算，花費約一年時間重新整理了紀錄。

　　之各國發展

　　在歷史上，有不少數學家都對圓周率作出過研究，當中著名的有阿基米德***Archimedes ofSyracuse***、托勒密***Claudius Ptolemy***、張衡、祖沖之等。他們在自己的國家用各自的方法，辛辛苦苦地去計算圓周率的值。下面，就是世上各個地方對圓周率的研究成果。

　　摺疊亞洲

　　中國，最初在《周髀算經》中就有“徑一週三”的記載，取π值為3。

　　魏晉時，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法***即“割圓術”***，求得π的近似值3.1416。

　　漢朝時，張衡得出π的平方除以16等於5/8，即π等於10的開方***約為3.162***。雖然這個值不太準確，但它簡單易理解，所以也在亞洲風行了一陣。王蕃***229-267***發現了另一個圓周率值，這就是3.156，但沒有人知道他是如何求出來的。

　　公元5世紀，祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113，和真正的值相比，誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。

　　印度，約在公元530年，數學大師阿耶波多利用384邊形的周長，算出圓周率約為√9.8684。

　　婆羅門笈多采用另一套方法，推論出圓周率等於10的算術平方根。

　　摺疊歐洲

　　斐波那契算出圓周率約為3.1418。

　　韋達用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537

　　他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。

　　***阿基米德，前287-212，古希臘數學家，從單位圓出發，先用內接六邊形求出圓周率的下界是3，再用外接六邊形結合勾股定理求出圓周率的上限為4，接著對內接和外界正多邊形的邊數加倍，分別變成了12邊型，直到內接和外接96邊型為止。最後他求出上界和下界分別為22╱7和223╱71，並取他們的平均值3.141851為近似值，用到了迭代演算法和兩數逼近的概念，稱得算是計算的鼻祖。

　　魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。

　　華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......

　　尤拉發現的e的iπ次方加1等於0，成為證明π是超越數的重要依據。

　　之後，不斷有人給出反正切公式或無窮級數來計算π，在這裡就不多說了。