湘教版七年級數學上冊教案免費

　　數學教案是數學教學的設計方案。這是小編整理的下載，希望你能從中得到感悟!

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　　教學內容：§1.2數軸、相反數與絕對值***1***

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　***1***掌握數軸的三要素，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數。

　　***2***理解任何有理數都可以用數軸上唯一的一個點表示出來。

　　***3***初步理解數形結合的數學思想。

　　2、過程與方法

　　通過遊戲，得出本節課所要學習的內容-數軸，感受把實際問題抽象成數學問題，激發學生的學習興趣。

　　重點、難點

　　1、重點：數軸的概念及其畫法。

　　2、難點：數軸的畫法以及有理數與數軸上的點的對應關係。

　　教學過程：

　　一、創設情景，匯入新課

　　1.小學裡曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數?為什麼?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

　　待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸。

　　二、合作交流，解讀探究

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麵的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下***邊說邊畫***：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點***通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊***用這點表示0***相當於溫度計上的0℃***;

　　2.規定直線上從原點向右為正方向***箭頭所指的方向***，那麼從原點向左為負方向***相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負***;

　　3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，„從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，„

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?***可列舉幾個數***

　　在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

　　進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。 三、應用遷移，鞏固提高

　　1、組織學生討論下列所畫的數軸是否正確?如果不正確，指出錯在哪裡?

　　圖B

　　學生活動：學生分組討論。

　　歸納：圖A所畫的數軸缺少單位長度，圖B所畫的數軸缺少正方向，圖D所畫的數軸單位長度不一致。

　　學生討論：數軸上的點是不是都表示有理數?

　　教師指出：任何有理數都可以用數軸上的唯一的一個點來表示，但數軸上的點不一定都表示有理數。

　　2、P9第1、2題：

　　例1、 指出數軸上的點M、P、Q分別表示哪個有理數?

　　例2、畫一條數軸，把有理3，1.5，-1.5用數軸上的點表示來。 學生活動：在練習本上完成這兩道題，並與同桌進行交流。

　　教師活動：任請一位同學說出例1的答案並進行全班交流，然後再請一位同學到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養學生數形結合的思想。

　　3、課堂練習：課本P10第1、2題

　　最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、總結反思

　　指導學生閱讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯絡，為我們研究問題提供了新的方法。

　　本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究。

　　五、課後作業

　　課本P13習題1.2A組第1題

　　七年級數學知識點

　　有理數的加減法

　　有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

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