有關高等數學論文

　　相比初等數學,高等數學定義更為寬泛,問題也更抽象,數學式子較為複雜,而且計算很繁瑣。初等數學雖然是高等數學的基礎,卻在很多問題上不能很好地與高等數學銜接。下面是小編為大家整理的，供大家參考。

　　範文一：獨立學院高等數學教學應用

　　1數學史彌補了高等數學課程上的空白

　　獨立學院的學生與公辦院校的學生相比還是有差距的，比如學生的基礎知識相對薄弱，學習主動性和自我控制力都比較差，如果按照傳統的授課模式，學生很難理解和接受，在講述知識點之前適當補充相應的數學史，為學生構建一個該知識點產生和發展的歷史平臺，使學生明白：這個知識點是在什麼背景下產生的，是由哪位數學家推匯出來的，以及該知識點對當時數學的發展起到什麼樣的作用，等學生把這些都弄明白了，再給出相應的結論，這樣不僅能加深學生對所學內容的理解和記憶，而且還給學生提供了了解數學事件、數學人物和數學成果的機會，在很大程度上豐富了學生的數學素養。比如，我們在講述微積分時，可先給學生講一下微積分產生的歷史背景：十六世紀，歐洲正處在資本主義萌芽時期，由於生產力的發展需要，從而推動了數學的發展。在發展過程中科學對數學提出了四個核心問題：***1***求變速運動的瞬時速度;***2***求曲線上某一點處的切線;***3***求最大值和最小值;***4***求長度、面積、體積、與重心問題等。一門學科的創立並不是某一個人的業績，而是經過多少人的努力後，在積累了大量成果的基礎上，最後由某個人或幾個人總結完成的，微積分也是這樣，牛頓和萊布尼茨兩人分別從不同的問題出發，經過大量的研究開創了微積分理論。不幸的是，由於人們在欣賞微積分的巨集偉功效之餘，在提出誰是這門學科的創立者的時候，竟然引起了一場軒然大波，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。英國數學在一個時期裡閉關鎖國，囿於民族偏見，過於拘泥在牛頓的"流數術"中停步不前，因而數學發展落後了整整一百年。高等數學教學的過程中穿插該類數學史的介紹，不僅能緩解高等數學教學內容的枯燥，而且還能開闊學生的視野。

　　2激發學生學習高等數學的興趣

　　愛因斯坦曾經說過："興趣是最好的老師。"作為一名教師，應當善於激發學生的學習興趣，學生只有對某件事物有了濃厚的興趣，才會主動去求知、去探索，並在求知和探索的過程中產生愉快的情緒和體驗。所以，在課堂上適當的給學生講解一些與所學知識有關的典故或者名人故事，使學生對知識點產生了學習的興趣和慾望，從而達到提高教學效果的目的。比如，我們在講到定積分的應用時，求心形線的周長，說到心形線不得不提到一個人--勒內•笛卡爾。他是心形線的創始人，在笛卡爾遊歷歐洲各國時，認識了瑞典一個小國家的公主克里斯汀，併成為了公主的數學老師，漸漸地彼此產生了愛慕之心，但是在國王的阻撓下笛卡爾被流放法國，體弱多病無法抵擋日夜的思念，在給公主寄出十三封信後便與世長辭，第十三封信僅有一個公式，那便是心形線的起源。隨著教師在講授心形線來歷的過程，學生潛移默化的記住了這條曲線的方程，以及相應的解題方法。

　　3培養學生正確的思維方式

　　為了保證知識體系的精煉和簡潔，高等數學課本上的知識點的編排順序一般都是定義、定理、證明、推論、例題。而事實上任何一個定理或者公式的產生都是經過：發現問題-提出問題-分析問題***假設-證明-驗證-得出結論***-解決問題。這一思想在數學史當中得到了充分的體現，我們這裡以微積分的發展為例。數學首先從對運動***如天文、航海問題等***的研究中引出了函式的基本概念，接著提出了四個核心問題：***1***求變速運動的瞬時速度;***2***求曲線上某一點處的切線;***3***求最大值和最小值;***4***求長度、面積、體積、與重心問題。在十七世紀這四個問題引起數學屆的極大關注，牛頓和萊布尼茨兩人分別從不同的問題出發，經過大量的研究和證明開創了微積分理論。通過介紹數學史，使學生明白，數學中任何結論都不是固有的，而是數學家們在生產實踐中逐漸推匯出來的，生活中處處都蘊含著數學思想，這種思想使人的思維方式更加合理，更加嚴密。

　　4提高學生的數學修養和美學修養

　　隨著現在的教育越來越注重實用性，高等數學的授課大綱也是以傳授知識為主，很少涉及到數學史的相關知識。英國哲學家培根說過:"讀史使人明智。"由此可見，適當的學習一些數學史的相關知識，可以讓學生更好的將數學方法和數學思維應用到各個專業，充分發揮數學作為基礎學科的作用。同時，學習數學史也可以提高學生的審美眼光。在公元前2500年左右，埃及的統治者建立了儲存至今的金字塔。據希臘歷史學家的考證，埃及是因為尼羅河每年漲水後需要重定農民土地的邊界才產生幾何的。埃及人能應用正確的公式來計算三角形、長方形、梯形的面積，立方體、稜柱、圓柱、稜錐體體積等。埃及數學的另外一個主要用途是天文、占星術，他們把天文知識幾何知識結合起來用於建造神廟，使一年裡某幾天的陽光能以特定的方式照射到廟裡，他們竭力使金字塔的底有正確的形狀。這些都是美學在數學中的體現。以上是作者對獨立學院高等數學教學的一點心得體會，以期通過數學史的講解豐富獨立學院高等數學的教學。

　　範文二：高等數學創業教育論文

　　1如何理解高等數學中的創新創業教育

　　每每提到“數學創新”，人們總會把它等同於數學家的發明創造，認為創新是“數學天才”才具有的素質，一般人難以具備。正是這種觀念的束縛，使得不少數學教師缺乏對數學創新思想的瞭解，忽視了學生的創新潛能，阻礙了學生創新能力的發展。什麼是創新創業教育呢?創新教育的核心是以教育為基礎、以培養人們創新精神和創新能力為目標的教育理念。創業教育是指培養人的創業思維和創業技能等素質，使受教育者具備創業能力的教育目標。創新創業教育是以創新為理念，以創業為目的的新型教育目標。創新教育是創業的素質基礎，創業是創新教育的一個直接成果。高等數學是古老系統的理論學科，想在如此完善的理論體系中發現創造新的理論並非易事。因此數學創新的實質就是數學創造。一方面是能夠提供首創的、新穎的、具有社會價值的數學成果;另一方面是看能否用產生的數學成果指導轉化新穎的應用性成果***儘管可能是前人已經獲得的***。在高等數學教育中主要要求學生後一個層面。這種創新主要在於“出新”，以培養學生的創新精神和創新能力為目標。高等數學中的創新創業教育首先要求數學教師樹立教育創新觀念，引導學生主動學習，主動認識、探索、發現數學中的新知識、新方法和新問題，為培養創新型人才奠定素質基礎;學生也要有創新意識和創新思維，能將所學知識活學活用進一步創新創造，將自己打造成創新型人才，為創業做準備。

　　2為什麼要在高等數學教學中實施創新教育

　　創新是一個民族發展進步的靈魂，是國家興旺發達的動力。在高等數學教學中培養學生的創造性思維和創造力是人才培養的要求，是素質教育的核心，是教育發展的主要趨勢。20世紀以來，隨著科學技術的發展和社會管理的進步，數學應用化的趨勢越來越明顯。數學最能激起人們的自由創造本能，數學原理、數學方法是一切創造發明的基礎，數學思維是科學創新的思維方法。高等數學教學本身就是一種創新活動的再現。每一部分內容的教學學生都要面對新問題，探索、發現、創新的過程就是解決問題的過程。其中所用到的無論是思維方式還是研究手段本身都是一個創新的過程。比如在講“微分的概念”時，教師可以提出這樣的問題：“地球表面是一個近似球面，可為什麼我們平常看到的卻是平面呢?”這是因為曲面上微小的區域性可以近似看做是平面，曲線在很小的範圍內也可以近似看做是直線。這裡蘊含著分割、近似和極限的思想。通過這樣引導，使得數學和生活聯絡起來立刻變得鮮活了，還給學生提供了一個具體的想象空間，從而有助於教師引入抽象的數學概念。這些思想不僅用來理解微積分概念，在日後處理其他問題時都可以借鑑。儘管高等數學教學的很多過程只是前人創新探索過程的濃縮與再現，卻包含著創新思維，開啟了創新意識，培養著創新能力。由此可以看到高等數學教學不僅僅是其他專業技術課程的基礎課，更重要的目的是培養學生的創新思維，數學的思考方法，從而培養研究的能力，激發創造力。

　　3怎樣在高等數學教學中實施創新

　　創業教育在高等數學教學中培養創新型人才是每一位老師都面臨的重大課題。這個過程應該是一個系統工程，忽略哪一個教學環節都會影響人才培養的效果。因此我們要從以下幾方面探討怎樣在高等數學教學中實施創新創業教育。

　　3.1提高教師自身素質

　　很難想象一個沒有創新精神的老師能教出具有創新能力的學生。要想給學生一碗水，老師得有一桶水才行。所以首先要提高教師的自身素質，培養自身的創新思維能力和應用意識。對於每一部分知識，老師首先要掌握其中的數學思想，把這種思想和生活實際聯絡起來，引導學生學會思考;高等數學作為基礎課是為專業課服務的，只有把數學和專業課結合起來才能起到服務的作用。但術業有專攻，基本上數學老師與專業課都是絕緣的，這就無法實現兩者的對接，因此數學老師也要了解所教專業學生的專業課程裡與數學相關的內容及應用數學的程度。

　　3.2整合課程內容

　　高等數學是一門系統的學科，同時各部分也有相對的獨立性。我們要將課程進行重新整合，制定合理的教學大綱和教學計劃，本著培養創新思維和應用的原則，可以把內容進行適當的刪減、合併，強調思維、方法和應用的部分保留，強調計算的部分和繁瑣的推理部分可以刪除。比如微積分部分是經濟學中用的最多的部分，這部分的數學思想也最豐富實用，因此我們在內容編排上就要多講一些。而積分的計算方法比較複雜，可以交給計算軟體完成，不必利用過多的課堂時間。

　　3.3轉變教學模式

　　高等數學教學的模式一直為灌輸式。隨著計算機技術的發展，絕大部分課程開始使用多媒體教學了，但一般都侷限於用課件教學。這種模式相當於多了一個電子板書，儘管課堂容量增加了，但授課形式一般都沒變，也就相當於還是灌輸式。要培養學生的創新精神，首先必須改變灌輸式教學模式，讓多媒體技術真正發揮作用。比如利用動態影象演示變化過程、利用數學軟體進行復雜計算等。第二，變學習型為研究型。研究型教學是一種素質教育，強調創新能力是培養學生的核心。要求學生在學習過程中學會提出問題、分析問題並用科學的方法解決問題。研究型教學不等同於科學研究，而是主張學生積極參與教學過程，發揮學習的主動性，最大限度激發學生潛能，促進學生創新能力的培養。第三，要因材施教，分層次教學。我們一直強調因材施教，高等數學課程怎樣才算因材施教呢?高等教育不同於基礎教育，可以兼顧學生的個性愛好，發揮學生的特長。由於入學前志願的填報已經明確了學生的選擇方向，入學後的課程就是基於專業需要而設定的。高等數學作為基礎課要為專業課服務的。但是根據多年的經驗，很多學生畢業後沒能從事與本專業相關的工作，再加之實際工作中並沒用到數學課堂上的內容，就產生了數學無用論的思想。對於另一些想繼續深造或想搞理論研究的學生對高等數學有更高要求。不同地區的學生數學基礎也不盡相同。為了適應不同學生的需求我們可以實行分層次教學。

　　3.4改善教學方法

　　由講授式變為引導啟發式教學。愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許僅是一個數學或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要有創造性的想象和思維能力，而且標誌著科學的真正進步。”教師要鼓勵學生勇於質疑、敢於提問，啟迪學生積極思維，發表獨立見解，鼓勵標新立異。只有學生學會思考了才能真正提出問題並尋求解決問題的途徑。同時還可以引入一些教學活動，比如參加競賽、調查實踐等。通過活動讓學生感受到數學的用處才有學習的動力。

　　3.5數學實驗和數學建模

　　數學實驗和數學建模是實施高等數學創新教育的重要載體和途徑。美國著名數學家哈爾莫斯曾經說過：“最好的教學方法不光是講清事實，而應該激勵學生自己思索，自己動手。”數學實驗是運用數學軟體解決數學計算、過程模擬的手段，數學建模是運用所學的數學知識來解決實際問題的方法。建模的過程就是發現問題、分析問題並利用數學知識科學地解決問題的過程，模型的求解、驗證要藉助於數學軟體來完成。因此，數學實驗和數學建模是培養學生創新能力的最佳途徑。開設數學課程的同時開設數學實驗和數學建模課程，不僅使學生熟練掌握運用計算機解決科學計算的技能，還能在學習過程中發揮自己的創造力，迎難而上，成功解決各種各樣的實際問題。創新教育的最終目的是培養人才。

　　4結語

　　隨著國際經濟形勢的變化，我國高校的擴招，大學生就業形勢非常嚴峻。這時創新創業教育逐漸走進教學領域，成為我國高等教育改革的重要方向。培養大學生的創新思維正是創業的必要條件。由於數學在生活中無處不在，因此在高等數學的教學中進行創新創業教育既符合學生實際需要，也符合我國高等教育改革的要求。