初一數學知識點總結大全
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初一數學知識點總結1-3章
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數***negative number***。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數***positive number******根據需要，有時在正數前面也加上“+”***。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數***integer***，正分數和負分數統稱分數***fraction***。
整數和分數統稱有理數***rational number***。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸***number axis***。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點***origin***。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數***opposite number***。***例：2的相反數是-2;0的相反數是0***
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值***absolute value***,記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪***power***。在a的n次方中，a叫做底數***base number***，n叫做指數***exponent***。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字***significant digit***。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數***元***x，未知數x的指數都是1***次***，這樣的方程叫做一元一次方程***linear equation with one unknown***。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解***solution***。
等式的性質：
1.等式兩邊加***或減***同一個數***或式子***，結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論***1***
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體***solid***。包圍著體的是面***surface***。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短***兩點之間，線段最短***。
連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度***直角***，就說這兩個叫互為餘角***compiementary angle***，即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度***平角***，就說這兩個叫互為補角***supplementary angle***，即其中每一個角是另一個角的補角。
等角***同角***的補角相等。
等角***同角***的餘角相等。
初一數學知識點總結4-6章
第四章 資料的收集與整理
收集、整理、描述和分析資料是資料處理的基本過程。
第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角***vertical angles***相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直***perpendicular***。
連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短***簡單說成：垂線段最短***。
5.2 平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行***parallel***。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。
5.3 平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題***proposition***。
第六章 平面直角座標系
6.1 平面直角座標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對***ordered pair***。
初一數學知識點總結7-10章
第七章 三角形
7.1 與三角形有關的線段
三角形***triangle***具有穩定性。
7.2 與三角形有關的角
三角形的內角和等於180度。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角
7.3 多邊形及其內角和
n邊形內角和等於：***n-2***?180度
多邊形***polygon***的外角和等於360度。
第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
方程中含有兩個未知數***x和y***，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程***linear equations of two unknowns*** 。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組***system of linear equations of two unknowns***。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2 消元
將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
用小於號或大於號表示大小關係的式子，叫做不等式***inequality***。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值範圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集***solution set***。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式***linear inequality of one unknown***。
不等式的性質：
不等式兩邊加***或減***同一個數***或式子***，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘***或除以***同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘***或除以***同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
9.3 一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組***linear inequalities of one unknown***。
第十章 實數
10.1 平方根
如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根***arithmetic square root***，2是根指數。
a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數***radicand***。
0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根***square root*** 。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方***extraction of square root***。
10.2 立方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根***cube root***。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方***extraction of cube root***。
10.3 實數
無限不迴圈小數又叫做無理數***irrational number***。
有理數和無理數統稱實數***real number***。