教材全解八年級數學上冊測試題

　　不去奮鬥做八年級數學測試題，不去創造，再美的青春也結不出碩果。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。

　　教材全解八年級數學上冊試題

　　第四章 一次函式檢測題

　　***本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘***

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.***2015•上海中考***下列 關於 的函式中，是正比例函式的為*** ***

　　A. B. C. D.

　　2.***2016•南寧中考***已知正比例函式y=3x的圖象經過點***1，m***，則m的值為***　　***

　　A. B.3 C.﹣ D.﹣3

　　3.***2016•陝西中考***設點A***a，b***是正比例函式y=﹣ x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是***　　***

　　A.2a+3b=0 B.2a﹣3b=0 C.3a﹣2b=0 D.3a+2b=0

　　4.***2016•湖南邵陽中考***一次函式y=﹣x+2的圖象不經過的象限是***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　5.已知一次函式y=kx+b中y隨x的增大而減小，且kb<0，則在直角座標系內它的大致圖象是*** ***

　　6.已知直線y=kx-4***k<0***與兩座標軸所圍成的三角形面積等於4，則直線的表示式

　　為***　　***

　　A.y=-x-4 B.y=-2x-4

　　C.y=-3x+4 D.y=-3x-4

　　7.小敏從A地出發向B地行走，同時小聰從B地出發向A地行走，如圖所示，相交於點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y km與已用時間x h之間的關係，則小敏、小聰行走的速度分別是***　　***

　　A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h

　　C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h

　　8.若甲、乙兩彈簧的長度y cm與所掛物體質量x kg之間的函式表示式分別為y=k1x+b1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質量均為2 kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關係為*** ***

　　A.y1> y2 B.y1=y2 C.y1

　　9.如圖所示，已知直線l：y= x，過點A***0，1***作y軸的垂線交直線l於點B，過點B

　　作直線l的垂線交y軸於點A1;過點A1作y軸的垂線交直線 於點B1，過點B1作直線l的

　　垂線交y軸於點A2;…;按此作法繼續下去，則點A4的座標為***　　***

　　A.***0，64*** B.***0，128***

　　C.***0，256*** D.***0，512***

　　10.如圖所示，在平面直角座標系中，直線y= x- 與矩形ABCO的邊OC、BC分別交

　　於點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是***　　***

　　A.6 B.3 C.12 D.

　　二、填空題***每小題3分，共24分***

　　11. 已知函式y=***m-1*** +1是一次函式，則m= .

　　12.*** 2015•天津中考***若一次函式y=2x+b***b為常數***的圖象經過點***1，5***，則b的值為 .

　　13.已知A地在B地正南方3 km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s***km***與所行的時間t***h***之間的函式圖象如圖所示，當行走3 h後，他們之間的距離為 km.

　　14.***2015•海南中考***點***-1， ***、***2， ***是直線y=2x+1上的兩點，則 ________ .***填“>”或“=”或“<”***

　　15.如圖所示，一次函式y=kx+b***k<0***的圖象經過點A.當y<3時，x的

　　取值範圍是 .

　　16.函式y=-3x+2的圖象上存在點P,使得點P到x軸的距離等於3，則點P的座標為 .

　　17.***浙江金華中考***小明從家跑步到學校，接著馬上步行回家. 如圖是小明離家的路程y***米***與時間t***分***的函式圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行 米.

　　18.據有關資料統計，兩個城市之間每天的電話通話次數T與這兩個城市的人口數m、n***單

　　位：萬人***以及兩個城市間的距離d***單位：km***有T= 的關係***k為常數***.現測

　　得A、B、C三個城市的人口數及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城市間每

　　天的電話通話次數為t，那麼B，C兩個城市間每天的電話通話次數為_______***用t表

　　示***.

　　三、解答題***共46分***

　　19.***6分***已知一次函式 的圖象經過點A***2，0***與B***0，4***.

　　***1***求一次函式的表示式，並在直角座標系內畫出這個函式的圖象;

　　***2***如果***1***中所求的函式 的值在-4≤ ≤4的範圍內，求相應的 的值在什麼範

　　圍內.

　　20.***6分***已知一次函式 ，

　　***1*** 為何值時，它的圖象經過原點?

　　***2*** 為何值時，它的圖象經過點***0， ***?

　　21.***6分***已知 與 成正比例，且 時 .

　　***1*** 求 與 之間的函式關係式;

　　***2*** 當 時，求 的值.

　　22.***6分***如圖，過A點的一次函式的圖象與正比例函式y=2x的圖象相交於點B，求這個一次函式的表示式.

　　第22題圖

　　23.***6分***小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1 kg收費22元，超過1 kg，則超出部分按每千克10元加收費用.設該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為

　　y***元***，所寄櫻桃為x***kg***.

　　***1***求y與x之間的函式表示式;

　　***2***已知小李給外婆快寄了2.5 kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元?

　　24.***8分***已知某服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元;做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元.設生產M型號的時裝套數為 ，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.

　　***1***求y***元***與 ***套***之間的函式表示式，並求出自變數的取值範圍.

　　***2***當生產M型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?

　　25.***8分******2015•天津中考***1號探測氣球從海拔5 m處出發，以1 m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發，以0.5 m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50 min.

　　設氣球上升時間為x min***0≤x≤50***.

　　***1***根據題意，填寫下表：

　　上升時間/min 10 30 … x

　　1號探測氣球所在位置的海拔/m 15 …

　　2號探測氣球所在位置的海拔/m 30 …

　　***2***在某時刻兩個氣球能否位於同一高度?如果能，這時氣球上升了多長時間?位於什麼高度?如果不能，請說明理由.

　　***3***當30≤x≤50時，兩個氣球所在的位置的海拔最多相差多少米?

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1.C 解析： 中x的指數是2， 中 不是整式， 是正比例函式， 是一次函式.

　　2.C 解析：∵ 正比例函式y=3x的圖象經過點***1，m***，

　　∴ 把點***1，m***代入正比例函式y=3x，可得m=3，故選B.

　　3.D 解析：把點A***a，b***代入正比例函式y=﹣ x，可得﹣3a=2b，

　　所以3a+2b=0，故選D.

　　4.C　 解析：∵ 一次函式y=﹣x+2中k=﹣1<0，b=2>0，

　　∴ 該函式圖象經過第一、二、四象限.故選C.

　　5.A 解析：∵ 一次函式y=kx+b中y隨著x的增大而減小，∴ k<0.

　　又∵ kb<0，∴ b>0，∴ 此一次函式圖象經過第一、二、四象限，故選A.

　　6.B 解析：直線y=kx-4***k<0***與兩座標軸的交點座標為***0，-4***， ，

　　∵ 直線y=kx-4***k<0***與兩座標軸所圍成的三角形面積等於4，

　　∴ 4× × =4，解得k=-2，

　　則直線的表示式為y=-2x-4.故選B.

　　7.D 解析：∵ 通過圖象可知 的函式表示式為 =3 ， 的函式表示式為 =-4 +11.2 ,

　　∴ 小敏行走的速度為11.2÷2.8=4***km/h***，小聰行走的速度為4.8÷1.6=3***km/h***.故選D.

　　8.A 解析：∵ 點***0，4***和點***1，12***在 上，

　　∴ 得到方程組 解得

　　∴ y1=8x+4***x>0***.

　　∵ 點***0，8***和點***1，12***在 上，

　　∴ 得到方程組 解得

　　∴ y2=4x+8***x>0***.

　　當 時， ， ，

　　∴ .故選A.

　　9.C 解析：∵ 點A的座標是***0，1***，∴ OA=1.∵ 點B在直線y= x上，

　　∴ OB=2，∴ OA1=4，∴ OA2=16，得出OA3=64，∴ OA4=256，

　　∴ A4的座標是***0，256***.故選C.

　　10.B 解析：當y=0時， x- =0，解得 =1，

　　∴ 點E的座標是***1，0***，即OE=1.

　　∵ OC=4，∴ EC=OC-OE=4-1=3，點F的橫座標是4，

　　∴ y= ×4- =2，即CF=2.

　　∴ △CEF的面積= •CE•CF= ×3×2=3.故選B.

　　二、填空題

　　11.-1 解析：若兩個變數 和y間的關係式可以表示成y=k +b***k，b為常數，k≠0***的形式，則稱y是 的一次函式*** 為自變數，y為因變數***.

　　因而有m2=1，解得m=±1.又m-1≠0，∴ m=-1.

　　12. 3 解析：一次函式y=2x+b的圖象經過點***1,5***，所以5=2+b，解得b=3.

　　13. 解析：由題意可知甲走的是路線 ，乙走的是路線 ，

　　因為直線 過點***0，0***，***2，4***，所以 .

　　因為直線 過點***2，4***，***0，3***，所以 .

　　當 時， .

　　14.<　 解析：∵ 一次函式y=2x+1中k=2>0，∴ y隨x的增大而增大，∵ -1<2，由 ，得 < .

　　15.x>2 解析：由函式圖象可知，此函式y隨x的增大而減小，當y=3時，x=2，

　　故當y<3時，x>2.故答案為x>2.

　　16. 或 解析：∵ 點P到 軸的距離等於3，∴ 點P的縱座標為3或-3.

　　當 時， ;當 時， ，

　　∴ 點P的座標為 或 .

　　17.80 解析：由圖象知，小明回家走了15-5=10***分鐘***，路程是800米，

　　故小明回家的速度是每分鐘步行 =80***米***.

　　18. 解析：根據題意，有t= k，∴ k= t.

　　因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數為TBC=k×

　　三、解答題

　　19. 解：***1***由題意，得

　　∴ 這個一次函式的表示式為 ，函式圖象如圖

　　所示.

　　***2***∵ ，-4≤ ≤4，

　　∴ -4≤ ≤4，∴ 0≤ ≤4.

　　20.分析：***1***把點的座標代入一次函式表示式，並結合一次函式

　　的定義求解即可;

　　***2***把點的座標代入一次函式表示式即可.

　　解：***1***∵ 圖象經過原點，

　　∴ 點***0，0***在函式圖象上，代入函式表示式，得 ，解得 .

　　又∵ 是一次函式，∴ 3-k≠0，

　　∴ k≠3.故 符合.

　　∴ 當k為9時，它的圖象經過原點.

　　***2***∵ 圖象經過點***0， ***，

　　∴ ***0，-2***滿足函式表示式，代入，得-2=-2k+18，解得 .

　　由***1***知k≠3，故 符合.

　　∴ 當k為10時，它的圖象經過點***0，-2***.

　　21.解：***1***因為 與 成正比例，所以可設

　　將 代入，得 所以 與 之間的函式關係式為

　　***2***將 代入 ，得 =1.

　　22.解：∵ B點在正比例函式y=2x的圖象上，橫座標為1，

　　∴ y=2×1=2，∴ B***1，2***.

　　設這個一次函式表示式為y=kx+b，

　　∵ 這個一次函式的圖象過點A***0，3***，與正比例函式y=2x的圖象相交於點B***1，2***，

　　∴ 可得出方程組 解得

　　則這個一次函式的表示式為y=-x+3.

　　23.分析：***1***根據快遞的費用=包裝費+運費，當01時，可以求出y與x之間的函式表示式;

　　***2***由***1***的表示式可以得出x=2.5>1，代入表示式就可以求解.

　　解：***1***由題意，得

　　當0< p="">

　　當x>1時，y=28+10***x-1***=10x+18，

　　∴ y=

　　***2***當x=2.5時，y=10×2.5+18=43.

　　∴ 小李這次快寄的費用是43元.

　　24.解：***1*** .

　　∵ 兩種型號的時裝共用A種布料[1.1 +0.6***80- ***]米≤70米，

　　共用B種布料[0.4 +0.9***80- ***]米≤52米，

　　解得40≤ ≤44.

　　而 為整數，∴ =40，41，42，43，44，

　　∴ y與 的函式表示式是y=5 +3 600*** =40，41，42，43，44***.

　　***2***∵ y隨 的增大而增大，∴ 當 =44時，y最大=3 820，

　　即生產M型號的時裝44套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3 820元.

　　25.解：***1***35，x+5;20,0.5x+15

　　***2***兩個氣球能位於同一高度.

　　根據題意，x+5=0.5x+15，解得x=20.

　　有x+5=25.

　　答：此時，氣球上升了20 min，都位於海拔25 m的高度.

　　***3***當30≤x≤50時，

　　由題意，可知1號氣球所在位置的海拔始終高於2號氣球，

　　設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差y m，

　　即y=***x+5***-***0.5x+15***=0.5x-10.

　　∵ 0.5>0,∴ y隨x的增大而增大.

　　∴ 當x=50時,y取得最大值15.

　　答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15 m.