七年級上冊數學探索與表達規律訓練題

　　七年級的數學練習是提升數學成績的重要基礎，教師們要如何準備訓練題呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　：

　　一、選擇題***每小題4分,共12分***

　　1.***2012•武漢中考***一列數a1,a2,a3, …,其中a1= ,an= ***n為不小於2的整數***,則a4的值為***　　***

　　2.希臘著名的畢達哥拉斯學派把1,3,6,10…這樣的數稱為“三角形數”,而把1,4,9,16…這樣的數稱為“正方形數”.從中可以發現,任何一個大於1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.下列等式中,符合這一規律的是***　　***

　　A.13 =3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31

　　3.***2012•銅仁中考***如,第①個形中一共有1個平行四邊形,第②個形中一共有5個平行四邊形,第③個形中一共有11個平行四邊形,……則第⑩個形中平行四邊形的個數是***　　***

　　A.54 B.110 C.19 D.109

　　二、填空題***每小題4分,共12分***

　　4.***2012•肇慶中考***觀察下列一組數: , , , , ,…,它們是按一定規律排列的,那麼這一組數的第k個數是　　　　.

　　5.觀察下列等式: =1- , + =1- ,

　　+ + =1- ,…請根據上面的規律計算:

　　+ + +…+ =　　　　.

　　6.***2012•桂林中考 ***如是在正方形網格中按規律填成的陰影,根據此規律,第n箇中的陰影部分小正方形的個數是　　　　.

　　三、解答題 ***共26分***

　　7.***8分***如是用棋子擺成的“T”字案.

　　從案中可以看出,第一個“T”字案需要5枚棋子,第二個“T”字案需要8枚棋子,第三個“T”字案需要11枚棋子.

　　***1***照此規律,擺成第四個案需要幾枚棋子?

　　***2***擺成第n個案需要幾枚棋子?

　　***3***擺成第2014個案需要幾枚棋子?

　　8.***8分***有規律排列的一列數:2,4,6,8,10,12,…

　　它的每一項可用式子2n***n是正整數***來表示.有規律排列的一列數:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…

　　***1***它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示?

　　***2***它的第100個數是多少?

　　***3***2013是不是這列數中的數?如果是,是其中的第幾個數?

　　【拓展延伸】

　　9. ***10分***觀察下列等式:

　　12×231=132×21,

　　13×341=143×31,

　　23×352=253×32,

　　34×473=374×43,

　　62×286=682×26,

　　…

　　以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律,我們稱這類等式為“數字對稱等式”.

　　***1***根據上述各式反映的規律填空,使式子稱為“數字對稱等式”:

　　①52×　　　　= 　　　　×25;

　　②　　　　×396=693×　　　　.

　　***2***設這類等式左邊兩位數的十位數字為a,個位數字為b,且2≤a+b≤9,寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子***含a,b且a b≠0***.

　　答案解析：

　　1.【解析】選A.因為a1= ,an= ,

　　所以a2= = ,

　　同理a3= = ,a4= = .

　　2.【解析】選C.因為斜線把正方形分成的兩部分點數計算為:第1個形是4=1+***1+2***,第2個形是9=***1+2***+***1+2+3***,…,所以根據此規律得36=***1+2+3+4+5***+***1+2+3+4+5+6***=15+21,故答案為C.

　　3.【解析】選D.第①個形中有1個平行四邊形;第②個形中有1+4=5個平行四邊形;第③個形中有1+4+6=11個平行四邊形;第④個形中有1+4+6+8=19個平行四邊形;…第n個形中有1+2***2+3+4+…+n***個平行四邊形;所以第⑩個形中有1+2***2+3+4+5+6+7+8+9+10***=109個平行四邊形.

　　4.【解析】因為分子的規律是2k,分母的規律是2k+1,所以第k個數就應該是: .

　　答案：

　　5.【解析】根據規律得右邊結果應有兩項,即1- .

　　答案：1-

　　6.【解析】根據形可知:第一個形中陰影部分小正方形個數為4=2+2=1×2+2,第二個形中陰影部分小正方形個數為8=6+2=2×3+2,第三個形中陰影部分小正方形個數為14=12+2=3×4+2,…

　　所以第n個形中陰影部分小正方形個數為n***n+1***+2.

　　答案：n***n+1***+2

　　7.【解析】***1***9+5=14***枚***.

　　故擺成第四個案需要14枚棋子.

　　***2***因為第①個案有5枚棋子,

　　第②個案有***5+3×1***枚棋子,

　　第③個案有***5+3×2***枚棋子,