數學三角形手抄報

　　在數學教學中，幾何是一個重要的領域，它從小學到大學為我們提供了有趣的、富有挑戰的課程。下面和小編一起來欣賞吧。

　　資料1：

　　三角形基本定義

　　由同一平面內，且不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的封閉的內角和為180度的幾何圖形叫做三角形（triangle），符號為△。三角形是幾何圖案的基本圖形。

　　三角形分類

　　按角分

　　判定法一：

　　銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

　　直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

　　鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

　　判定法二：

　　銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。

　　直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。

　　鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。

　　其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。

　　判斷方法

　　由[3]  餘弦定理延伸而來

　　若一個三角形的三邊a，b，c （a>b≥c>0） 滿足：

　　1.b+c>a，則這個三角形是銳角三角形；

　　2.b+c=a，則這個三角形是直角三角形；

　　3.b+c<a，則這個三角形是鈍角三角形。

　　按邊分

　　不等邊三角形；

　　等腰三角形；

　　等邊三角形。

　　設計圖欣賞

　　資料2：

　　三角形周長公式

　　若一個三角形的三邊分別為a、b、c，則c=a+b+c  。

　　三角形的“四線”

　　中線

　　連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。

　　高

　　從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。

　　角平分線

　　三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。

　　中位線

　　三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。

　　三角形的性質

　　角

　　1 在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）；

　　2 在平面上三角形的外角和等於360° 外角和定理；

　　3 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

　　推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

　　4 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

　　5 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

　　邊

　　6 三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

　　7 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

　　8直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。

　　*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a+b=c ，那麼這個三角形是直角三角形。

　　9直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

　　10三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。

　　11三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。

　　12 等底同高的三角形面積相等。

　　13 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。

　　14三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

　　15等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。

---