數學對稱軸手抄報

　　八年級學生正處於形象思維向抽象思維轉化的轉型期，因此在教學中先由學生觀察圖形特徵，經過分析，再理性的歸納出其特徵，轉化為抽象思維。下面和小編一起來欣賞圖片及資料吧。

　　資料1：

　　數學對稱軸知識要點

　　1、定義：把一個圖形沿著某一條直線對摺，如果直線兩邊的圖形能完全重合，那麼這個圖形就叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。

　　特徵：對摺後左右兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。

　　注意：物體的對稱性與軸對稱圖形這兩個概念是不同的。“對稱性”是某些物體的特徵，“軸對稱”是部分平面圖形的特徵。

　　2、軸對稱圖形概念的幾種表述：

　　（1）如果一個圖形沿著一條直線對摺，摺痕兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　（2）一個圖形可以用一條直線平分成兩半，並且這兩半完全相同，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　（3）對摺後能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。

　　以上三種概念表述說明：軸對稱圖形是一個兩部分能完全重合的圖形。

　　3、型別：左右對稱或上下對稱的圖形，都是軸對稱圖形。

　　常見的軸對稱圖形有：長方形、正方形、圓形、等邊三角形。

　　字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

　　4、畫圖：根據軸對稱圖形的一半，畫出它的另一半。

　　A.畫對稱軸的方法：左右對稱的圖形，在它左右兩邊的最上端找到一組相對稱的點，並量出這兩個點的中點。然後在最下端量出一組對稱點的中點。最後經過這兩個中點劃出一條虛線。（上下對稱的圖形畫法相似）

　　B.根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半的方法：先將已知圖形的每個角的頂點，在對稱軸的另一端，以對稱軸為中點量出與它們的相對稱的點。最後將這些點用已知圖形的連線方法一一連線起來。

　　設計圖

　　資料2：

　　1.軸對稱的定義

　　把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸. 摺疊後重合的點是對應點，也叫做對稱點.

　　【軸對稱指的是兩個圖形的位置關係，兩個圖形沿著某條直線對摺後能夠完全重合．成軸對稱的兩個圖形一定全等.】

　　2.軸對稱圖形的定義

　　把一個圖形沿著某直線摺疊，如果直線兩旁的部分能互相重合，那麼這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸.

　　【軸對稱圖形是指一個圖形，圖形被對稱軸分成的兩部分能夠互相重合．一個軸對稱圖形的對稱軸不一定只有一條，也可能有兩條或多條，因圖形而定.】

　　3.軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯絡

　　軸對稱與軸對稱圖形的區別主要是：軸對稱是指兩個圖形，而軸對稱圖形是一個圖形；軸對稱圖形和軸對稱的關係非常密切，若把成軸對稱的兩個圖形看作一個整體，則這個整體就是軸對稱圖形；反過來，若把軸對稱圖形的對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形，則這兩個圖形關於這條直線（原對稱軸）對稱.

　　4.軸對稱的性質

　　軸對稱的性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分；成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱；成軸對稱的兩個圖形全等.

　　5.線段的軸對稱性

　　①線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸.

　　②線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；

　　③線段垂直平分線的性質定理的逆定理：到線段兩個端距離相等的點線上段的垂直平分線上．

　　【①線段的垂直平分線，畫出到線段兩個端點的距離，這樣就出現相等線段，直接或間接地為構造全等三角形創造條件. ②三角形三邊垂直平分線交於一點，該點到三角形三頂點的距離相等，這點是三角形外接圓的圓心——外心. 】 5.線段的垂直平分線

　　垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫線段的中垂線．

　　6.角的軸對稱性

　　（1）角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸.

　　（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等.

　　（3）角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.

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