數學函式怎麼學好
函式是整個高考的重中之重,尤其對二次函式的相關考察會更多,下面小編為你整理了數學函式學習方法,希望對你有幫助。
數學函式學習方法
一、學數學就像玩遊戲,想玩好遊戲,當然先要熟悉遊戲規則。想學好函式,第一要牢固掌握基本定義及對應的影象特徵,如定義域,值域,奇偶性,單調性,週期性,對稱軸等。很多同學都進入一個學習函式的誤區,認為只要掌握好的做題方法就能學好數學,其實應該首先應當掌握最基本的定義,在此基礎上才能學好做題的方法,所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發,最好掌握這些定義和性質的代數表達以及影象特徵。
二、牢記幾種基本初等函式及其相關性質、圖象、變換。中學就那麼幾種基本初等函式:一次函式***直線方程***、二次函式、反比例函式、指數函式、對數函式、正弦餘弦函式、正切餘切函式,所有的函式題都是圍繞這些函式來出的,只是形式不同而已,最終都能靠基本知識解決。還有三種函式,儘管課本上沒有,但是在高考以及自主招生考試中都經常出現的對勾函式:y=ax+b/x,含有絕對值的函式,三次函式。這些函式的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和影象等各方面的特徵都要好好研究。
三、影象是函式之魂!要想學好做好函式題,必須充分關注函式圖象問題。翻閱歷年高考函式題,有一個算一個,幾乎百分之八十的函式問題都與影象有關。這就要求童鞋們在學習函式時多多關注函式的影象,要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函式圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、複合與疊加等問題。
四、多做題,多向老師請教,多總結吧。多做題不是指題海戰術,而是根據自己的情況,做適當的題目;重點要落在多總結上,總結什麼呢?總結題型,總結方法,總結錯題,總結思路,總結知識等!
學好數學函式方法
***一***準確、深刻理解函式的有關概念
概念是數學的基礎,而函式是數學中最主要的概念之一,函式概念貫穿在中學代數的始終.數、式、方程、函式、排列組合、數列極限等是以函式為中心的代數.近十年來,高考試題中始終貫穿著函式及其性質這條主線.
***二***揭示並認識函式與其他數學知識的內在聯絡
函式是研究變數及相互聯絡的數學概念,是變數數學的基礎,利用函式觀點可以從較高的角度處理式、方程、不等式、數列、曲線與方程等內容.在利用函式和方程的思想進行思維中,動與靜、變數與常量如此生動的辯證統一,函式思維實際上是辯證思維的一種特殊表現形式.
所謂函式觀點,實質是將問題放到動態背景上去加以考慮.高考試題涉及5個方面:***1***原始意義上的函式問題;***2***方程、不等式作為函式性質解決;***3***數列作為特殊的函式成為高考熱點;***4***輔助函式法;***5***集合與對映,作為基本語言和工具出現在試題中.
***三***把握數形結合的特徵和方法
函式圖象的幾何特徵與函式性質的數量特徵緊密結合,有效地揭示了各類函式和定義域、值域、單調性、奇偶性、週期性等基本屬性,體現了數形結合的特徵與方法,為此,既要從定形、定性、定理、定位各方面精確地觀察圖形、繪製圖形,又要熟練地掌握函式圖象的平移變換、對稱變換.
***四***認識函式思想的實質,強化應用意識
函式思想的實質就是用聯絡與變化的觀點提出數學物件,抽象數量特徵,建立函式關係,求得問題的解決.縱觀近幾年高考題,考查函式思想方法尤其是應用題力度加大,因此一定要認識函式思想實質,強化應用意識.