高一數學導數知識點

　　導數是微積分中的重要基礎概念，是高一學生學習數學的重點知識點之一，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　1.導數的常規問題：

　　***1***刻畫函式***比初等方法精確細微***;***2***同幾何中切線聯絡***導數方法可用於研究平面曲線的切線***;***3***應用問題***初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便***等關於次多項式的導數問題屬於較難型別。

　　2.關於函式特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3.導數與解析幾何或函式圖象的混合問題是一種重要型別，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　4.導數公式

　　注：1***常為零，冪降次

　　2***對倒數***e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna***

　　3***指不變***特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna***

　　4***正變餘，餘變正

　　5***切割方***切函式是相應割函式***切函式的倒數***的平方***

　　6***割乘切，反分式

　　5.導數與函式的性質

　　單調性

　　⑴若導數大於零，則單調遞增;若導數小於零，則單調遞減;導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

　　⑵若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零;若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。

　　高一數學知識點

　　1、函式的圖象的平移、及沿向量平移公式易混：

　　①函式的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;②按向量平移得

　　⑤函式的圖象是把函式的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的;函式***的圖象是把函式的圖象沿x軸向右平移個單位得到的;

　　函式+a的圖象是把函式助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函式+a的圖象是把函式助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.

　　2、求函式的定義域的常見型別記住了嗎?函式y=的定義域是 ;

　　複合函式的定義域，函式的定義域是[0,1],求的定義域. 函式的定義域是[], 求函式的定義域

　　3、含參的二次函式的值域、最值要記得討論。若函式y=asin2x+2cosx-a-2***a∈R***的最小值為m, 求m的表達11.

　　12.用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性.

　　4、 判斷函式的奇偶性時注意定義域是否關於原點對稱。在公共定義域內:兩個奇函式的乘積是偶函式;兩個偶函式的乘積是偶函式;一個奇函式與一個偶函式的乘積是奇函式;

　　5、根據定義證明函式的單調性時，規範格式 ***取值, 作差, 判正負.***

　　6、對勾函式的單調區間嗎?***該函式在和上單調遞增;在和上單調遞減***這可是一個應用廣泛的函式!

　　高一數學學習方法

　　1，培養良好的學習興趣。

　　兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，幹一件事，知道它，瞭解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢?

　　***1***課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

　　***2***聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

　　***3***思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

　　***4***聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的?

　　***5***把概念迴歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也迴歸於現實生活，如角的概念、直角座標系的產生、極座標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有迴歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

　　2、 建立良好的學習數學習慣。

　　習慣是經過重複練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣還包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

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