高二數學導數相關知識點

　　高二數學中，如果函式f***x***在***a,b***中每一點處都可導，則稱f***x***在***a,b***上可導，則可建立f***x***的導函式，簡稱導數，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　1.高二數學求導法則：

　　***c***/=0 這裡c是常數。即常數的導數值為0。

　　***xn***/=nxn-1 特別地：***x***/=1 ***x-1***/= *** ***/=-x-2 ***f***x***±g***x******/= f/***x***±g/***x*** ***k?f***x******/= k?f/***x***

　　2.高二數學導數的幾何物理意義：

　　k=f/***x0***表示過曲線y=f***x***上的點P***x0,f***x0******的切線的斜率。

　　V=s/***t*** 表示即時速度。a=v/***t*** 表示加速度。

　　3.高二數學導數的應用：

　　①求切線的斜率。

　　②導數與函式的單調性的關係

　　已知 ***1***分析 的定義域;***2***求導數 ***3***解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區間***4***解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區間。

　　我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函式的單調性。以下以增函式為例作簡單的分析，前提條件都是函式 在某個區間內可導。

　　③求極值、求最值。

　　注意：極值≠最值。函式f***x***在區間[a,b]上的最大值為極大值和f***a*** 、f***b***中最大的一個。最小值為極小值和f***a*** 、f***b***中最小的一個。

　　f/***x0***=0不能得到當x=x0時，函式有極值。

　　但是，當x=x0時，函式有極值 f/***x0***=0

　　判斷極值，還需結合函式的單調性說明。

　　4.高二數學導數的常規問題：

　　***1***刻畫函式***比初等方法精確細微***;

　　***2***同幾何中切線聯絡***導數方法可用於研究平面曲線的切線***;

　　***3***應用問題***初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便***等關於 次多項式的導數問題屬於較難型別。

　　2.關於函式特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3.導數與解析幾何或函式圖象的混合問題是一種重要型別，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。