高二數學雙曲線的標準方程

　　學習數學要多練習，知道自己的不足，對大家的學習有所幫助，下面是小編給大家帶來的高二數學求雙曲線的標準方程，希望對你有幫助。

　　高二數學求雙曲線的標準方程一

　　***1***焦點在X軸上，虛軸長為12，離心率為5/4?

　　***2***頂點間的距離為6，漸近線方程為y=+3/2x或-3/2x?

　　解：

　　***1***設雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1***a>0,b>0***

　　根據題意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

　　∵e^2 = c^2/a^2

　　=***a^2 + b^2 ***/ a^2

　　=***a^2 + 36***/ a^2

　　= 25 / 16

　　∴a^2 = 64 ∴雙曲線方程為x^2/64 - y^2/36 = 1

　　***2***設雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1***a>0,b>0***

　　或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1***a>0,b>0***

　　∵頂點間的距離為6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

　　∵漸近線方程為y=±***3/2***x

　　∴y=±***b/a***x=±***3/2***x 或 y=±***a/b***x=±***3/2***x

　　∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

　　雙曲線方程為x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1

　　高二數學求雙曲線的標準方程二

　　***1***焦點在X軸上，虛軸長為12，離心率為5/4?

　　***2***頂點間的距離為6，漸近線方程為y=+3/2x或-3/2x?

　　解：

　　***1***設雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1***a>0,b>0***

　　根據題意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

　　∵e^2 = c^2/a^2

　　=***a^2 + b^2 ***/ a^2

　　=***a^2 + 36***/ a^2

　　= 25 / 16

　　∴a^2 = 64 ∴雙曲線方程為x^2/64 - y^2/36 = 1

　　***2***設雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1***a>0,b>0***

　　或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1***a>0,b>0***

　　∵頂點間的距離為6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

　　∵漸近線方程為y=±***3/2***x

　　∴y=±***b/a***x=±***3/2***x 或 y=±***a/b***x=±***3/2***x

　　∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

　　雙曲線方程為x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1