高一數學必會公式
學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的高一數學公式，希望對大家有所幫助!
高一數學公式彙總
數學三角函式公式 兩角和公式
sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA
cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB
tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***
ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***
三角函式公式 和差化積
2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***
2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***
sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***
tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB
ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB
三角函式公式 半形公式
sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***
cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***
tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******
ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******
三角函式公式 倍角公式
tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高一數學公式 三角形的面積
已知三角形底a，高h，則S=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= √[p***p - a******p - b******p - c***] ***海倫公式******p=***a+b+c***/2***
和：***a+b+c*******a+b-c****1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=***a+b+c***r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則S= √{1/4[c^2a^2-******c^2+a^2-b^2***/2***^2]} ***“三斜求積” 南宋秦九韶***
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角座標系內A***a,b***,B***c,d***, C***e,f***,這裡ABC
| e f 1 |
選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會 影響三角形面積的大小!】
柱形 錐形體積 面積公式
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2***c+c'***h'
圓臺側面積 S=1/2***c+c'***l=pi***R+r***l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
圖形周長 面積 體積公式
長方形的周長=***長+寬***×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
圓的標準方程和一般方程
圓：體積=4/3***π******r^3***
面積=***π******r^2***
周長=2***π***r
圓的標準方程 ***x-a***2+***y-b***2=r2 注：***a,b***是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
***一***橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4***a-b***
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長***2πb***加上四倍的該橢圓長半軸長***a***與短半軸長***b***的差。
***二***橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率***π***乘該橢圓長半軸長***a***與短半軸長***b***的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。
橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*PAI*高
拋物線及拋物線標準方程
拋物線：y=ax^2+bx+c
就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a***x+h***^2 + k
就是y等於a乘以***x+h***的平方+k
-h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為***p/2,0*** 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2
=-2py
萬能公式
令tan***a/2***=t
sina=2t/***1+t^2***
cosa=***1-t^2***/***1+t^2***
tana=2t/***1-t^2***
降冪公式
***sin^2***x=1-cos2x/2
***cos^2***x=i=cos2x/2
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根
根與係數的關係
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
乘法與因式分
a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***
弧長公式
l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
餘弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1*** 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3
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