高一數學必修一易錯點

　　高一數學與初中數學相比，知識內容的整體數量劇增，那麼在必修一學習過程中學生需要重點關注易錯知識點，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　***一***

　　1. 元素的三性***確定,互異,無序***; 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,則x+y=

　　2. 集合代表元素已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;與集合M={***x,y***|y=x2,x∈R},N={***x,y***|y=x2+1,x∈R}求M∩N的區別。

　　3. 求集合的子集時是否忘記.

　　4. 對於含有n個元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為 如滿足條件的集合M共有多少個

　　5.韋恩圖的應用; 某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項,其中7人會唱歌跳舞5人會,現從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演一個唱歌和一個跳舞節目,問有多少種不同的選法?

　　6. 兩集合之間的關係。

　　7. 摩根定律***CUA***∩*** CU B*** = CU***A∪B*** ***CUA***∪*** CUB***= CU***A∩B***;;

　　8.你對對映的概念瞭解了嗎?對映f：A→B中，A中元素的任意性和B中與它對應元素的唯一性，哪幾種對應能夠成對映?A中有m個元素B中有n個元素， f：A→B的 對映有多少個?

　　9.函式的幾個重要性質：

　　①如果函式對於一切，都有或f***2a-x***=f***x***，那麼函式的圖象關於直線對稱.

　　②函式與函式的圖象關於直線對稱;

　　函式與函式的圖象關於直線對稱;

　　函式與函式的圖象關於座標原點對稱.

　　***二***

　　1、函式的圖象的平移、及沿向量平移公式易混：

　　①函式的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;②按向量平移得

　　⑤函式的圖象是把函式的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的;函式***的圖象是把函式的圖象沿x軸向右平移個單位得到的;

　　函式+a的圖象是把函式助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函式+a的圖象是把函式助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.

　　2、求函式的定義域的常見型別記住了嗎?函式y=的定義域是 ;

　　複合函式的定義域，函式的定義域是[0,1],求的定義域. 函式的定義域是[], 求函式的定義域

　　3、含參的二次函式的值域、最值要記得討論。若函式y=asin2x+2cosx-a-2***a∈R***的最小值為m, 求m的表達11.

　　12.用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性.

　　4、 判斷函式的奇偶性時注意定義域是否關於原點對稱。在公共定義域內:兩個奇函式的乘積是偶函式;兩個偶函式的乘積是偶函式;一個奇函式與一個偶函式的乘積是奇函式;

　　5、根據定義證明函式的單調性時，規範格式 ***取值, 作差, 判正負.***

　　6、對勾函式的單調區間嗎?***該函式在和上單調遞增;在和上單調遞減***這可是一個應用廣泛的函式!

　　7、應用函式的單調性與奇偶性解題?①比較函式值的大小;②解抽象函式不等式;③求引數的範圍***恆成立問題***。

　　***三***

　　1、在解三角問題時，你注意到正切函式、餘切函式的定義域了嗎?正切函式在整個定義域內是否為單調函式?你注意到正弦函式、餘弦函式的有界性了嗎?

　　2、你還記得三角化簡題的要求是什麼嗎?項數最少、函式種類最少、分母不含三角函式、且能求出值的式子，一定要算出值來***

　　3、你還記得三角化簡的通性通法嗎?***切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次***

　　4、輔助角公式：***其中角所在的象限由a, b 的符號確定，角的值由確定***在求最值、化簡時起著重要作用.

　　5、三角函式***正弦、餘弦、正切***圖象的草圖能迅速畫出嗎?能寫出他們的單調區、對稱軸，取最值時的x值的集合嗎?***別忘了kZ***

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